读《现在，我们这样做教师》有感 - “借图”法辅助低年级学生解决数学问题的研究 - 徐州市教育科学规划办公室课题管理中心
“借图”法辅助低年级学生解决数学问题的研究
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读《现在，我们这样做教师》有感
6:09:43 | By: 14姚焕芝 ]
&&&&看到这个书名，我立刻被吸引。现在，我们怎样做教师？这也是我最近一直思考的问题。十几年前，刚从师范毕业，自认为从学校学到了不少知识，年轻是资本。无论多么辛苦，多么繁重的工作都能应付过来。工作起来有的是精神和干劲。可是，十几年后，单位陆续进来了许多年轻的大学生，甚至研究生。她们过硬的基本功，宽广的学识，旺盛的精力，超乎想象的综合能力，让我自叹不如。那些无以名状的紧迫感油然而生。俗话说：活到老学到老，还有三分学不到。教师的专业成长是一个永恒的话题。在这个知识爆炸的时代，教师再靠吃老本，仅凭所谓的经验来立足讲坛，融入社会已经不现实了。在这个创新学习型的社会大环境里，教师作为“传道、授业、解惑”的知识的传播者，更应该勤于学习，终身学习。于漪老师就曾说：“一辈子做教师，一辈子学做教师”教育专家尚且如此，作为一名普通教师又有何理由不学习，不读书呢。
书中，肖老师还向我们介绍了数学教师成长的主要途径：读书，实践，反思，写作。这也正是许多一线教师不断努力的方向。“读书，教师成长的润滑剂”。作为教师，每天面对学生，接触社会大环境的机会很少，外出学习听课的机会更是微乎其微。因此，教育教学的视野很狭窄。教师要成长，开阔视野，唯有读书。英国作家贾奇特布尔的《高效教师的个习惯》，让我让认识到作为一名教师应该如何经营自己，如何建立自信，正确处理压力，构建和谐关系，轻松做教师。教师行业，虽然面对的是学生，从事的是教书育人的工作。可是，教师的压力是其他行业没法比的。有时，身体的劳累或许很快可以缓解，心理的那份无形的压力才让人疲惫。同事之间的竞争，教学业务的考核评比，处理学生出现的问题，与学生家长沟通，当这一桩桩一件件小事每天出现在自己生活中时，有时真的有些力不从心。工作中的烦心事和些许不快，如果长久压抑在心理，就会影响工作和生活。好书就是一剂良药，有时它能帮你打开心扉，心情舒畅，给心灵疗伤。因此，当我心情不快时，就静下心来读书吧。
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＞＞＞某商场为缓解我市“停车难”问题，拟建造地下停车库，下图所示是该..
某商场为缓解我市“停车难”问题，拟建造地下停车库，下图所示是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，AB⊥BD，∠BAD=18°，C在BD上，BC=0.5m，根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入，小明认为CD的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度，小明和小亮谁说的对？请你判断并计算出正确的结果。（结果精确到0.1m）
题型：解答题难度：中档来源：贵州省中考真题
解：在△ABD中，∠ABD=90°，∠BAD=18°，BA=10 ∴tan∠BAD=，∴BD=10×tan18°， ∴CD=BD-BC=10×tan18°-0.5，在△ABD中，∠CDE=90°-∠BAD=72°， ∵CE⊥ED， ∴sin∠CDE=， ∴CE=sin∠CDE×CD=sin72°×（10×tan18°-0.5）≈2.6（m），答：CE为2.6m。
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据魔方格专家权威分析，试题“某商场为缓解我市“停车难”问题，拟建造地下停车库，下图所示是该..”主要考查你对&&解直角三角形&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
解直角三角形
概念：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。 解直角三角形的边角关系： 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c， （1）三边之间的关系：（勾股定理）； （2）锐角之间的关系：∠A+∠B=90°； （3）边角之间的关系：。 解直角三角形的函数值:
锐角三角函数：sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b,cotA=b/a（1）互余角的三角函数值之间的关系：若∠ A+∠ B=90°，那么sinA=cosB或sinB=cosA（2）同角的三角函数值之间的关系：①sin2A+cos2A=1②tanA=sinA/cosA③tanA=1/tanB④a/sinA=b/sinB=c/sinC（3）锐角三角函数随角度的变化规律：锐角∠A的tan值和sin值随着角度的增大而增大，cos值随着角度的增大而减小。解直角三角形的应用： 一般步骤是： （1）将实际问题抽象为数学问题（画图，转化为直角三角形的问题）； （2）根据题目的条件，适当选择锐角三角函数等去解三角形； （3）得到数学问题的答案； （4）还原为实际问题的答案。 解直角三角形的函数值列举：sin1=0.28351 sin2=0.50097 sin3=0.94383 sin4=0.1253 sin5=0.65816 sin6=0.65346 sin7=0.14747 sin8=0.06544 sin9=0.23087 sin10=0.93033 sin11=0.5448 sin12=0.75931 sin13=0.86497 sin14=0.66773 sin15=0.52074 sin16=0.99916 sin17=0.7367 sin18=0.9474 sin19=0.1567 sin20=0.6687 sin21=0.30027 sin22=0.912 sin23=0.2737 sin24=0.80015 sin25=0.69944 sin26=0.0774 sin27=0.54675 sin28=0.8908 sin29=0.33706 sin30=0.99994 sin31=0.0542 sin32=0.2049 sin33=0.027 sin34=0.7468 sin35=0.046 sin36=0.4731 sin37=0.0483 sin38=0.6583 sin39=0.8375 sin40=0.5392 sin41=0.5073 sin42=0.8582 sin43=0.4985 sin44=0.9972 sin45=0.5475 sin46=0.6511 sin47=0.1705 sin48=0.3941 sin49=0.7719 sin50=0.978 sin51=0.9708 sin52=0.7219 sin53=0.2928 sin54=0.9474 sin55=0.9918 sin56=0.0417 sin57=0.4239 sin58=0.426 sin59=0.1122 sin60=0.4386 sin61=0.3957 sin62=0.9269 sin63=0.3678 sin64=0.167 sin65=0.6499 sin66=0.6009 sin67=0.4404 sin68=0.7873 sin69=0.2017 sin70=0.9083 sin71=0.3167 sin72=0.1535 sin73=0.0354 sin74=0.3189 sin75=0.0683 sin76=0.9965 sin77=0.2352 sin78=0.8057 sin79=0.664 sin80=0.208 sin81=0.1378 sin82=0.5704 sin83=0.322 sin84=0.2733 sin85=0.7455 sin86=0.8242 sin87=0.5738 sin88=0.0958 sin89=0.3913 sin90=1
cos1=0.3913 cos2=0.0958 cos3=0.5738 cos4=0.8242 cos5=0.7455 cos6=0.2733 cos7=0.322 cos8=0.5704 cos9=0.1378 cos10=0.208 cos11=0.664 cos12=0.8057 cos13=0.2352 cos14=0.9965 cos15=0.0683 cos16=0.3189 cos17=0.0355 cos18=0.1535 cos19=0.3168 cos20=0.9084 cos21=0.2017 cos22=0.7874 cos23=0.4404 cos24=0.6009 cos25=0.6499 cos26=0.167 cos27=0.3679 cos28=0.927 cos29=0.3957 cos30=0.4387 cos31=0.1123 cos32=0.426 cos33=0.424 cos34=0.0417 cos35=0.9918 cos36=0.9474 cos37=0.2928 cos38=0.7219 cos39=0.9709 cos40=0.978 cos41=0.772 cos42=0.3942 cos43=0.1705 cos44=0.6512 cos45=0.5476 cos46=0.9974 cos47=0.4985 cos48=0.8582 cos49=0.5074 cos50=0.5394 cos51=0.8375 cos52=0.6583 cos53=0.0484 cos54=0.4731 cos55=0.0462 cos56=0.7468 cos57=0.0272 cos58=0.2049 cos59=0.0544 cos60=0.0001 cos61=0.3371 cos62=0.89086 cos63=0.5468 cos64=0.07746 cos65=0.69944 cos66=0.8004 cos67=0.2737 cos68=0.9122 cos69=0.30015 cos70=0.6688 cos71=0.15675 cos72=0.94745 cos73=0.73677 cos74=0.99916 cos75=0.52074 cos76=0.66767 cos77=0.86514 cos78=0.75923 cos79=0.54491 cos80=0.93041 cos81=0.23092 cos82=0.06546 cos83=0.14749 cos84=0.65346 cos85=0.65836 cos86=0.12523 cos87=0.943966 cos88=0.50108 cos89=0.2836 cos90=0
tan1=0.217585 tan2=0.74773 tan3=0.041196 tan4=0.51041 tan5=0.92401 tan6=0.67646 tan7=0.9046 tan8=0.39145 tan9=0.53627 tan10=0.46497 tan11=0.71848 tan12=0.0221 tan13=0.5631 tan14=0.18068 tan15=0.1227 tan16=0.8079 tan17=0.66033 tan18=0.9063 tan19=0.66527 tan20=0.20234 tan21=0.4158 tan22=0.1568 tan23=0.6047 tan24=0.5361 tan25=0.9986 tan26=0.8614 tan27=0.4288 tan28=0.4788 tan29=0.769 tan30=0.6257 tan31=0.5604 tan32=0.3275 tan33=0.5104 tan34=0.4265 tan35=0.7097 tan36=0.3609 tan37=0.7942 tan38=0.7174 tan39=0.0072 tan40=0.2799 tan41=0.2267 tan42=0.8399 tan43=0.6618 tan44=0.0739 tan45=0.9999 tan46=1.5693 tan47=1.6826 tan48=1.1927 tan49=1.0092 tan50=1.21 tan51=1.051 tan52=1.0785 tan53=1.4098 tan54=1.1733 tan55=1.1144 tan56=1.7403 tan57=1.5827 tan58=1.0506 tan59=1.5173 tan60=1.8767 tan61=1.4235 tan62=1.3318 tan63=1.1503 tan64=2.296 tan65=2.5586 tan66=2.215 tan67=2.753 tan68=2.2946 tan69=2.8023 tan70=2.6216 tan71=2.822 tan72=3.2526 tan73=3.1404 tan74=3.9087 tan75=3.8776 tan76=4.8455 tan77=4.153 tan78=4.456 tan79=5.307 tan80=5.707 tan81=6.041 tan82=7.207 tan83=8.593 tan84=9.587 tan85=11.32 tan86=14.942 tan87=19.16 tan88=28.515 tan89=57.144 tan90=(无限)
发现相似题
与“某商场为缓解我市“停车难”问题，拟建造地下停车库，下图所示是该..”考查相似的试题有：
671755917174147722739326726805115467只是解决了数学逻辑中的一个问题(图)
来源：中国网
刘嘉忆性格内向，不太喜欢出去玩 图 TP　　特派记者 吕剑波　　一个上世纪90年代提出的数理逻辑学猜想，20多年来世界上许多研究者都未能解开，然而，它却被一个来自中国的本科生给破解了。　　这个本科生究竟有什么特点？面对这样一个人才，又该如何因材施教呢？　　记者眼中的他――不太爱说话　　刘嘉忆，本名刘路，22岁，中南大学数学科学与计算技术学院大四学生。他瘦瘦高高的，架着一副眼镜，不太爱说话。　　由于成功破解了国际上20多年无人解决的“西塔潘猜想”，刘嘉忆被3位中国科学院院士推荐，请予破格录取为研究生。　　消息传开，刘嘉忆原本平静的生活顿时“热闹”了起来：每天他都会接到来自全国各地的采访请求。“电话都打爆了，正常的学习都受到了影响。”　　谈到自己的成果，刘嘉忆谦虚淡然：“我只是解决了数学逻辑中的一个问题，有些媒体报道太夸张了。我只不过比别人运气好了点而已。”　　目前，中南大学已经决定录取刘嘉忆为硕博连读的研究生，手续正在办理过程中。而谈到自己将来的打算，刘嘉忆却有另一番计划：“我的研究兴趣现在仍是数理逻辑领域。我正在进行留学申请，希望能申请到美国加州大学伯克利分校或者以色列希伯莱大学2012年秋季入学读研。不过我也可能会在国内继续读研。”　　中南大学数学科学与计算技术学院党委书记颜兴中表示，刘嘉忆才22岁，很年轻，未来的研究之路还很长，不能给他太多压力。说到未来，“当然更欢迎他学成归来能到中南大学数学院来工作。”　　生活中，刘嘉忆也是一个很低调的人。让人惊讶的是，这个破解了国际数学难题的学生，平时的数学成绩并不拔尖。　　“可能是因为我比较马虎吧，解题过程太潦草了，所以总拿不到分。”刘嘉忆说。　　老师眼中的他―― “我并不意外”　　刘嘉忆对自己考试成绩的说法，也得到了他高中数学老师宫福婧的证实。　　“他的表达能力远不如他的思考能力。”宫福婧说，“这一点从每次考试的试卷上都能体现出来。他绝对可以把这道题做对并得出正确结果，但对其中的步骤往往极尽省略，跳跃性很强。别的同学需好几步推算得出的结果，他一步就到位了。”　　这样的应试习惯让刘嘉忆没少吃亏。“高考答案都是按步骤给分，他这样的简略做法只能导致他得分偏少。”宫福婧说，这一点也在一定程度上影响了刘嘉忆的高考分数。　　“当时他在我们高三（9）班只能算一个中等偏上的学生，成绩并不突出。”刘嘉忆高中的班主任田巨坤回忆，在田老师的印象中，刘嘉忆“腼腆、内向，单纯而又执著”。　　“他对数学一直有着浓厚的兴趣。”田巨坤说，“他能取得这样的成绩，我并不意外。”　　而在刘嘉忆的另一位高中数学老师佟伟东眼里，他的成功来得早了一些，而且也有偶然的因素。“他破解的数学难题本来只是数学研究领域的一个小课题，之所以多年无人破解，是因为大家都习惯了用传统方式方法去思考，从正面入手；而他只是换了一个角度而已。”　　父母眼中的他――内向有主见　　刘嘉忆的父亲在大连一家国企工作，母亲则在一家企业任工程师。在他们眼里，刘嘉忆是个内向却很有主见的孩子。　　“这两天我们也联系不上他，他的手机总是关机。”刘爸爸说，“这孩子从小就内向，他要是不想说话，你怎么问他也不会吱声。孩子在家时，我们父子沟通就很少。初二时发现他对数学很感兴趣，周末把房门一关，就闷在屋里做题，带他出去玩都不愿去。”　　这次破解难题，刘嘉忆之前从未跟家里提起过。“直到获得荣誉才和家里说，之前投稿等过程只字未提。”刘妈妈说。　　刘嘉忆本名刘路，是妈妈给起的。这次发表论文使用的名字是刘嘉忆，就想顺便将名字给改了。刘爸爸觉得，儿子有些不成熟，根本没考虑自己已经成年不能改名的规定。刘爸爸说：“他从小就是这个脾气，认准的事，喜欢做的事，就会一直做下去，谁也劝不动。其实我并不看好他一直走数学这条路，毕竟就业面太窄，而且现在取得的成绩根本说明不了什么。这条路起步出自他的兴趣，但并不看好他能走到头。做父母的不指望孩子一定出人头地，只希望他多注意身体，出入平安，有空多跟同学出去玩玩。”　　教授眼中的他――“罕见的惊喜”　　发现刘嘉忆的过程，颇有一些戏剧性。　　南京大学数学系博士生导师、数理逻辑专家丁德成教授回忆，他最早和刘嘉忆接触，是通过电子邮件。　　今年3月，刘嘉忆曾给丁德成发过一封邮件，信里并没有过多地展示自己的学术研究情况，只是请教了丁德成有关考研的问题。“我当时还不知道他本名叫刘路，因为邮件的署名是刘嘉忆，这孩子挺有意思的，我看他邮箱用户名叫"6+1"，刚好和他的名字谐音。”　　“今年4月底，我又收到了一封关于刘嘉忆的邮件，这次是《符号逻辑杂志》的主编、美国芝加哥大学数学系教授、逻辑学家邓尼斯?汉斯杰弗德发来的，说有个中国学生给他们投稿，内容是破解"西塔潘猜想"的。我一看名字，竟然是刘嘉忆。”丁德成说，“《符号逻辑杂志》是业内相当权威的杂志，他们想请中国同仁帮忙跟刘路取得联系。”　　正好5月份浙师大有场相关的学术大会，于是会务组就把刘嘉忆请到了会场，接受一群专家面对面的考验。　　丁德成记得，刘嘉忆当时讲了近一个小时。“很不错。在场的相关领域的教授都判断，这个学生的论文不是在胡扯。”丁德成马上给杂志回话，不久，《符号逻辑杂志》的审稿者在仔细推敲了刘嘉忆的论文后，在今年6月宣布这名年轻人破解了“西塔潘猜想”。　　今年7月初，中南大学博士生导师侯振挺教授专程拜访丁德成教授，与他探讨一些数学问题。丁德成很兴奋地告诉侯振挺：“你们中南大学出了个好学生！”侯振挺听后，立即拨通了数学院主管学生的副书记陈海波教授的电话，然而查遍了数学学院学生档案，也没查到叫刘嘉忆的学生。　　纳闷、疑惑之后，侯教授给刘嘉忆发出了一封电子邮件，很快收到回信，这才发现，原来刘路就是刘嘉忆。侯振挺当即决定收刘嘉忆为徒。“从事教育事业这么多年，一个大三的学生能独立发现问题，做出这个达到博士水平的论文，可以用百万分之一来形容，是罕见的惊喜。” （本报长沙今日电）来源人民网)
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iframe(src='///ns.html?id=GTM-T947SH', height='0', width='0', style='display: visibility:')当前位置：&&&正文
国外名人故事：数学王子高斯解出难题（图）
多年后，这位青年回忆起这一幕时，总是说：&如果有人告诉我，这是一道有两千多年历史的数学难题，我不可能在一个晚上解决它。&&&这个青年就是数学王子高斯。
标签：国外名人故事；数学王子；高斯；数学难题；正17边形
1796年的一天，德国歌廷根大学，一个19岁的很有数学天赋的青年吃完晚饭，开始做导师单独布置给他的每天例行的三道数学题。
像往常一样，前两道题目在两个小时内顺利完成。第三道写在一张小纸条上，要求只用圆规和一把没有刻度的直尺画出正17边形=青年感到越做越吃力。开始他还想，也许导师见我每天的题目都做得顺利，这次特意增加难度吧！但是，时间一分一秒地过去了，第三道题竞毫无进展。他绞尽脑汁，也想不出现有的数学知识对解开这道题有什么帮助。
困难激起了青年的斗志：我一定要把它做出来！他拿起圆规和直尺，在纸上画着，尝试着用超常规的思路去解答。
终于，当窗口露出一丝曙光时，青年长舒了一口气，他终于做出了这道难题！
见到导师时，青年感到有些内疚和自责。他对导师说：&您给我布置的第三道题我做了整整一个通宵，我辜负了您对我的栽培&&&
导师接过青年的作业一看，当即惊呆了。他用颤抖的声音对青年说：&这真是你自己做出来的？&青年有些疑惑地看着激动不已的导师，回答道：&当然，但我很笨，竟然花了整整一个通宵才做出来。&导师请青年坐下，取出圆规和直尺，在书桌上铺开纸，叫青年当着他的面画一个正17边形。
青年很快就画出了一个正17边形？导师激动地对青年说：&你不知道，你解开了一道有两千多年历史的数学难题？阿基米德没解出来，牛顿也没解出来，你竟然一个晚上就解出来了！你真是天才！&
多年后，这位青年回忆起这一幕时，总是说：&如果有人告诉我，这是一道有两千多年历史的数学难题，我不可能在一个晚上解决它。&&&这个青年就是数学王子高斯。
有些事情，在不清楚它到底有多难时，我们往往能做得更好，前提是我们也要好好动脑筋啊！
任何事情都有它的解决方法，它的困难程度大部分是我们人为加上去的。不迷信古人，勤于动脑，才是解决问题的关键。在不清楚它到底有多难时，善动脑筋，往往能做得更好！
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