求趣味数学题大神帮帮忙这两道趣味数学题题如何做

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14和15两题,不会做,求教~!!跪谢~~
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第二个分母有理化
第一个先提出e来。t=x-1代换。然后第一个分步积分,正好可以消去第二项
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14.e∧x/(x-1)+C
15.分母有理化一下就行了
楼上正解,我附上解答
第一题如果你认真研究过商的求导四则运算,就可以直接得到结果。商的求导四则运算分母要平方,所以这题分母是x-1 分子是ex
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第一个拆开,第二个裂项
你不自己动手操练一番,我给你解答一万道题也没用
第一个换元,t=tanx,然后变成一个假分式,再辗转相除第二个有理积分
每次就写到这里就卡住了
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某宾馆有客房300间,每间房日租金为20元,每天都会客满。宾馆想提高客房租金。如果每间客房每日租金增加2元。客房出租数就会减少10间。如果不考虑其他因素,宾馆将客房租金提高到多少时,每天客房的租金总收入最高?最高租金是多少?要步骤,谢谢。第二题。已知定义在R上的偶函数f(x),当x大于等于0时,f(x)=-2x^2+3, (1)求f⒳的解析式。(2)求f(0),f⦅f(负二分之一)⦆,f(a+1)也是要步骤,谢谢了。
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第一题: 解:设每日总租金为y
设每日增加房租 x元,则每日可租房(300-10x)间,收租金(20+2x)元。由题意:
(300-10x)(20+2x)=y(x大于等于0)
-20(x-10)^2+8000=y
所以,涨价10元,收入最高为8000元。最高租金为30元
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