数学题，求解，必给好评 _作业帮
数学题，求解，必给好评
数学题，求解，必给好评&
答案是13啊。
直径BC=8dm
BC弧长=4*3.14=12.56dm
蚂蚁最短路线：
√（5^2+12.56^2)=√182.75=13.5 dm
把ABC圆柱侧表面展开，拉平。它变成一个长方形。这个长方形的长是圆柱底面周长的一半，宽是圆柱的高。分别为：长=8*3.14/2=12.56，宽=高=5。最短路线就是这个长方形的对角线。根据勾股定理：√（5*5+12.56*12.56）=√182.dm。明白了吗？初中学业考试中数学问题解决的评价框架亟待建立
初中学业考试中数学问题解决的评价框架亟待建立
上海市教育考试院&
要]本文就目前初中学业考试中数学问题解决的评价进行了分析，指出对问题解决呈现出巧设问题情境设置、挖掘数学内部逻辑关系、充分利用解决策略开放等特点，但从评价角度，对于问题解决处于有意识但无技术规范的状态，评价框架的制定亟待解决。文章结合PISA和美国学科能力表现标准中问题解决评价框架的设置，对初中学业考试中数学问题解决评价的结构和层次等方面进行了分析。
　　[关键词]初中学业考试&
数学& 问题解决& 评价
　　一、问题的提出
　　自1980年美国数学教师协会在《关于行动的议程》（An
Agenda of Action）中提出“必须把问题解决作为学校数学教育的核心”以后，“问题解决”（Problem
Solving）不仅成为美国80年代数学教育界的主要口号，同时几乎所有的国家陆续将提高学生问题解决的能力作为数学教育的主要目标之一。“数学学科的学习，重要的是在概念的理解、基本技能和问题解决之间达成平衡”已经成为20世纪90年代以来数学教育界的共识[1]。
　　在我国教育部于2001年7月颁布的《义务教育阶段国家数学课程标准》在继承了我国课程大纲中对“能够运用所学知识解决简单实际问题”的能力要求同时，将“解决问题”作为与“知识技能”、“数学思考”、“情感与态度”并列的课程目标提出。在个别省市，如上海市的2004年10月颁布的《上海市中小学课程标准（试行稿）》，虽然没有单独并明确地提出“解决问题”，但在总目标中明确指出“具有数学抽象、探索与应用等过程……，能从数学的角度和运用数学的思维方式去观察、分析现实生活中的事物，会从中提出问题，并会运用所学知识和技能解决简单的问题。”应该说，“解决问题”已经在我国义务教育阶段成为一个重要的、独立的教学目标。
　　对于“问题解决”理论层面，如数学问题的表征、数学解题策略、解题能力的心理结构、问题解决与元认知发展[2]，我国很多学者作了深入思考。对于如何对“问题解决”作出评价，这方面的思考不多，且在具体实施过程中，对于“问题解决”在理解和具体操作上出现了一些值得思考的地方，如忽视“问题的提出”，将“问题解决”异化为“题海战术”或理解为“实际应用”等[3]。
　　初中毕业生学业考试（以下简称“学业考试”）是初中毕业和高中招生制度改革的重要组成部分，它的定义为“是义务教育阶段的终结性考试，目的是全面、准确反映初中毕业生学科学习方面所达到的水平。考试结果既是衡量学生是否达到毕业标准的重要依据，也是高中阶段学校招生的重要依据之一。”[4][5]
　　课程标准是学业考试的命题依据，作为课程标准目标之一的“解决问题”，必然是学业考试中非常重要的一个测试领域。如何通过学业考试中科学、合理地评价学生在“解决问题”上的水平高低，需要我们合理地制定相应评价框架，确保正确体现出对教学的导向性。
　　二、目前全国学业考试数学命题中对解决问题的考法分析
　　在我国义务教育阶段《国家数学课程标准》（2001年版）中对“解决问题”具体作了如下说明：
　　1．逐步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题；
　　2．形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神；
　　3．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果，逐步形成评价与反思的意识。
　　应该说，全国的命题人员在体现“解决问题”、充分利用问题的内涵和问题的呈现形式，做了很多工作，体现出如下一些特点，以2007年全国的试题为例：
　　1．巧设现实问题情境，为问题的产生提供合理的形成来源
　　例1：某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：
　　方案1& 所有评委所给分的平均数。
　　方案2&
在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数。
　　方案3& 所有评委所给分的中位数。
　　方案4& 所有评委所给分的众数。
　　为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验下面是这个同学的得分统计图：
　　（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；
　　（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分。
　　[2007年江西省中考题]
　　该题创设了有关方案的设计的情境。试题通过对四种方案的叙述，考查考生对对相关数学概念（平均数、方差等）现实意义的理解的同时，更侧重了方案的优化或合理性判断，促进学生对方案进行整理、反思和评价。
　　2．通过数学内部的逻辑关系，创设问题情境，体现解题基本策略
　　例2：如图1，点将线段分成两部分，如果AC/AB=BC/AC，那么称C点为线段的黄金分割点，某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1，S2，如果S1/S=S2/S1，那么称直线l为该图形的黄金分割线．
　　（1）研究小组猜想：在中，若点为边上的黄金分割点（如图2），则直线是的黄金分割线，你认为对吗?为什么?
　　（2）请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线?
　　（3）研究小组在进一步探究中发现：过点C任作一条直线交AB于点E，再过点D作直线DF∥CE，交AC于点F，连接EF（如图3），则直线EP也是△ABC的黄金分割线。
　　请你说明理由。
　　（4）如图4，点E是YABCD的边AB的黄金分割点，过点E作EF∥AD，交DC于点F，显然直线EF是YABCD的黄金分割线，请你画一条YABCD的黄金分割线，使它不经过YABCD各边黄金分割点。
　　[2007年连云港市中考试题]
　　本题设计了一个研究小组进行课题学习的情境，对黄金分割点的定义从一维向两维层面进行推广：（1）要求学生根据新的定义进行判断，考查学生对新知识的理解能力；（2）利用中线的性质，指明黄金分割线的存在性；（3）论证某一直线是黄金分割线；（4）将图形变为平行四边形，将定义的外延拓展，运用作图，进一步考核学生对定义内涵的理解掌握。整个过程体现的对新定义理解掌握的学习过程，在这过程中也考查了学生的类比思想，体现了操作、猜想论证等基本的解决数学问题的方法和策略。
　　3．开放性试题的大量运用，促成思维成发散状态，有利于解题策略多样性的形成
　　例3：如图，已知AB⊥CF，DE⊥CF，垂足分别为B，E，AB=DE．请添加一个适当条件，使△ABC≌△DEF，并予以证明。
　　添加条件：__________．
　　[2007年福建省宁德市中考题]
　　该题将直角三角形全等的判定定理通过隐去一个条件，由于直角三角形中边与边、角与角以及边角之间存在的特殊关系，使得能使成立的条件很多，形成条件开放的开放题。不同的条件呈现不同的证明过程。
　　从评价测量的角度，类似需要学生仅仅通过“识别、回忆、模仿”就可解决的试题，其解题过程也无法真正体现学生在解决问题上的能力，无法全面地体现出学生的数学素养。通过上述举例并分析，由于国家课程标准中对“解决问题”的要求，使得在我国评价层面不断突破以往常出现的类似“识别题型、回忆解法、模仿例题”的试题。然而从测量评价的角度，对于“解决问题”的评价我们还存在很多不足，具体如下：
　　问题1，在课程标准中“解决问题”的认知水平层次不明确，作为学业水平测试，这就很难对学生在该能力上的强弱进行进一步诊断和分析。
　　问题2，如何处理好问题解决与数学能力之间的关系?数学能力的考核应该也是一个学业考试中一个很重要的方面。如在上海的《全日制九年制义务教育数学学科课程标准（修订本）》（1998年），还是在《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》（2004年）中就课程目标，都提出其中一个教育目标是培养学生的运算能力、空间观念、逻辑推理能力，显然在问题解决过程中，需要学生的运算能力、空间观念或逻辑推理能力，这样问题解决的过程包含了学科能力。这就带来如下两个评价操作中的难点：
　　（1）由于测试项目（试题）在以知识点为载体时，往往包含评价学生多个数学能力表现，然而数学相关能力没有在课程标准中明确的作出界定，这就使得在测试过程中，无法对测试试题在能力层面进行归类，也给学业考试的诊断功能带来很大的问题。
　　（2）问题解决与数学能力之间呈现出二阶结构模式，统计测量模型的运用带来一定的难度，对学生测试成绩的构想效度的论证带来难度。
　　应该说从测量评价的角度看，对“问题解决”的测量评价处于有意识但技术上不规范的状态中。
　　三、借鉴和分析
　　在国际上，对问题解决评价框架，目前普遍被大家接受并逐步产生影响的，既有PISA数学评价中对问题解决的评价框架，例如德国就受到PISA的影响，调整了该国数学教育目标中的数学能力模型[6]，又有在美国基础教育课程改革中起引领作用的《英语、数学、科学、应用学习能力表现标准》，其在数学部分对问题解决评价框架及相应的表现说明作了详细的阐述。这里分别作一介绍和分析。
　　（一）关于PISA问题解决评价框架及分析
　　PISA数学评价框架的核心是问题解决，主要分三部分：（1）问题所处情境；（2）被用来解决问题的数学知识及技能；（3）能将数学和现实问题连接，并解决问题的能力，如图所示：
　　对于问题解决过程中不同的阶段可能需要不同的能力（competency），为了明确和考查这些能力，PISA在数学评价中将八个能力做了罗列，这八个能力为：说理、论证、交流、建模、问题的形成和解决、表述、符号化和计算、工具的使用。
　　由于学生在问题解决过程中综合使用上述能力，PISA对学生在上述八个能力的表现不单独地进行分别测试。PISA依据在问题解决过程中认知的要求，构建三大能力丛（competency
clusters），分别是：再现（reproduction cluster）（主要指对熟悉的材料用常规的方法解决）、联系（connections
cluster）（主要指常规习题的整合、联系以及适当拓展）、反馈（reflection cluster）（主要指严格的论证、抽象、推广、在新情境中进行建模），这三大能力丛与上述八个能力的关系如下表所示。
　　PISA数学评价的试题根据在上述八个能力不同的水平表现分别归类于三大能力丛，整体的能力框架呈现两维的结构。这样既解决了命题上操作的简易性，便于有针对性地进行编制试题，并对试题进行合理的归类，又由于这三大能力丛是一个有低到高的连续体，符合据学生在问题解决过程的认知要求，学生在这三个能力丛中的表现也可以直接反应出相应的能力高低，有利于诊断学生相应能力的不足。
　　（二）关于美国《初中数学能力表现标准》对问题解决能力的表现标准和分析
　　在美国的《初中数学能力表现标准》中将问题解决和数学推理作为八个领域中的一个，标准对其的界定是：学生用数学概念与技能解决非常规的、没有具体和详细步骤可循的问题以显示解决问题的能力。该标准中对问题解决的表现从三方面――系统地阐述、实施和结论进行展开。这实际上将问题解决划分出了三个相应的类别[7]：
　　1．学生参与问题的提出，即已知问题情境的基本陈述，即学生能够：
　　●系统地阐述和解决多种有意义的问题；
　　●从给定情境中提取有关的信息，弄清需要增加的信息。
　　2．学生做出计划和实施解决的基本选择，即学生能够：
　　●使用和发明各种方法，理解并评估其他人的方法；
　　●实行问题解决的策略，如用阐明情况的有意义的草稿来说明，或在一张表格中组织信息；
　　●如有帮助的话，决定把问题分成更简单的几个部分；
　　●用代数、图形、正确的推理和其他策略解出未知量或未决定的量；
　　●从数学的不同领域整合概念和技术；
　　●当任务的技术或规定的时间使得小组工作一个适当的策略时，应在小组内有效的工作。
　　3．学生通过概要陈述和一般结论结束解决的过程，即学生能够：
　　●对原始问题的情形证实和解释结果；
　　●将解法和策略推广到新问题的情形。
　　这三个类别是整个问题解决中相互影响，甚至相互可以依赖的阶段，但又可以相互独立地对学生分别进行测试。这种对问题解决的划分，即便于评价者整体的把握，明确评价的目标，同时教学者对学生在问题解决过程的重点进行针对性的教学。
　　综上所述，PISA关于问题解决的评价框架更侧重于测量的可操作性――八大能力的水平的进行分层，便于测试项目（试题）的归类和水平诊断；而美国初中数学能力表现中对问题解决的评价根据问题解决的阶段分三类，两个层次，更侧重于关注问题解决过程中分别在三个阶段上的学生表现。这两种问题解决评价结构的模式，针对我国目前在评价“问题解决”上有意识但不规范的情况，有很多值得借鉴的地方。
　　参考文献：
　　[1]周小川．美国数学课程标准中“问题解决”的变化及启示[J]．课程?教材?教法，2007，（4）：83-87．
　　[2]辛自强．问题解决与知识建构[M]．北京：教育科学出版社，2005．
　　[3]邓鹏．对“问题解决”的反思[J]．数学教育学报，2002，（5月）：30-32．
　　[4]教育部，教育部关于基础教育课程改革实验区初中毕业考试与普通高中招生制度改革的指导意见．教基[2005]2号．
　　[5]上海市教委．关于2005年上海市初中毕业生学业考试命题工作的意见．
　　[6]徐斌艳．关于德国数学教育标准中的数学能力模型[J]．课程?教材?教法，2007，（9）：84-87．
　　[7]上海市教育科学研究院译，美国国家教育和经济中心、匹兹堡大学．美国初中学科能力表现[M]．北京：人民教育出版社，（64）．您还未登陆，请登录后操作！
数学题（别用方程解）
题：甲市到乙市有一条公路，它分成三段，在第一段，速度40km/小时，第二段，速度90km/小时，第三段，速度50km/小时，已知第一段是第三段的2倍。现有两辆汽车从甲乙两地相对同时出发，1小时20分后，在第二段的1/3处（从甲向乙方向）相遇，那么甲乙两市相距几公里？（请别用方程解）
假设第三所需要的时间为1个单位时间，因为第一段的为第三段长度的二倍，又由于第三段的速度为50，第一段的速度为40，那么第一段的时间需要5/2，
两车相遇在第二段的1/3处，那么花在前1/3和后2/3的距离为1：2，
两辆汽车在第二段相遇，时间相等，那么花在第二段前1/3的时间为3/2，后3/2的距离为3个单位时间。
那么两车从甲、乙两地出发，共经历了4个单位的时间，由题意可知，总共用时1小时20分，即每1个单位时间为20分（1/3小时），
花在第一段的时间为5/2×1/3＝5/6小时
第二段的时间为(3/2+3)×1/3=9/6小时
总距离为5/6×40＋9/6×90＋1/3×50＝185KM
都是这样子，数学家们都快要让位于那些预测大师或是大街上的善于察言观色的算命先生了。
我与你一样！
他好象有说！！！
原题就是这样的，没错啊
应该是距离！
您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！
大家还关注学生解决问题能力的测试评价
您好！今天是
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&&没有公告
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学生解决问题能力的测试评价
学生解决问题能力的测试评价
学生解决问题能力的测试评价是教学活动中非常重要的一环，传统的评价方法是单一的卷面测试评价，比较强调知识点掌握结果的评价，不重视或者不能实现过程评价。但是这样做，不能真正地实现对学生的学习成果的评价，不能真正起到激发学生兴趣，促进其学习发展和进步的作用。学生解决问题能力的测试评价，既注重学生的个性化评价，又重视对学生学习过程化的评价，使评价实施日常化、通俗化，让学生个体能够通过评价获得促进转变和发展的动力。如占课堂表现分，主要由学生互评，它的内容既包括课堂上的纪律表现，发言的频率和准备率，也包括小组讨论的合作态度和合作精神，体现了对学生学习过程的评价和学生主体参与解决问题的能力。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
我认为：教学过程，不能单纯的传授数学知识，更重要的是培养学生数学意识、数学思想、独立获得和运用数学知识的能力和良好的数学学习习惯的过程。学生不仅“学会”数学，更要 “会学”数学，学会学习，具备在未来的工作中科学地提出数学问题、探索数学问题、创造性地解决数学问题的能力。
本课题实施中根据新的《课程标准》，以“学生学业能力水平的发展”为教学理念，改变过去“数学教学方法呆板，课堂教学结构陈旧，练习设计不合理，信息反馈不及时，课堂教育效率低”的现状，改革课堂教学结构，采用新的数学学习方式，充分发挥学生的学习数学的自主性、主动性和主体性，培养学生独立思考的自学能力、探究精神和创新能力，全面提高数学教学质量。提高学生解决问题的能力。&&&
通过“自主探究解决问题”教学策略的实施，创设民主、平等、和谐的数学学习氛围，创造有利于学生自主探索学习数学的人文环境，促进学生自主学习，主动参与，解决问题，从而在数学学习愿望、意识、知识、能力、习惯发生积极的变化，明显提升学生的独立获得和运用数学知识的能力。改变传统的数学学习以“传授DD接受”模式为“探索DD发现――解决”的学习方式，在数学学习中很多知识都可以让学生用自己的方法去学习，去发现，去解决。
从解决策略上讲，传统应用题的教学一般分为四步：审题、分析数量关系、列式计算、作答。审题通常很简单：先读题，再找出已知条件和问题。然后进行重头戏――分析数量关系。教师运用分析法或综合法（常常辅以线段图），对数量关系进行详细的分析和逻辑推理，甚至画出“方框图”用箭头表示推理的过程，最后引导学生列式解答。而解决问题是在课堂上为学生创设必要的问题情境，让学生在解决问题的活动中积极主动地进行自我构建，并努力提高自己解决问题的能力以及逐步形成自动化的自我调节与控制的解决策略机制。
从呈现方式上讲，传统应用题呈现给学生的是条件不多不少，问题明确，学生主要通过模仿、练习，掌握解题思路，形成解题能力。而新课程中，解决问题提供给学生的往往不是已经编制好的题目，而是把现实生活中的一些场景或者情景提供给学生，其信息呈现方式多种多样，有表格、纯图画、半图画半文字、和文字呈现。所呈现的信息具有开放性，问题的解决没有现成的类型可套，没有现成的解决方法可搬，需要学生观察、识别、选用有用信息。
解决问题的策略是在解决问题的活动中形成和积累的，以有条理地整理信息、发现数量之间的联系作为策略教学的切入口。通过整理信息，明确和把握数量关系，形成解决问题的思路。由此解决问题教学的本质应该是教师指导学生解决数学问题的教学，这样，它的目的就应该是发展学生思维能力，促进学生良好的思维品质的形成，培养学生的创新精神和实践能力。
凡是学生能发现的数学知识，教师决不代替；凡是学生能独立解决的数学问题，教师决不暗示，给学生自主探究的时间和空间，要鼓励学生大胆猜想，质疑问难，发表不同意见，让学生真正成为学习数学的主人。
“解决问题能力的测试评价”，是小学数学教学过程中，在教师的启发诱导下，以学生独立自主学习数学知识和合作讨论为前提，以学生生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、解决数学问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动，将自己所学的数学知识应用于解决实际问题的一种教学形式。即在民主氛围中，不断激发主体意识，积极发挥主观能动性和创造精神的学习方式。这种数学课堂教学特别重视开发学生的智力，发展学生的创造性思维，培养学生自主解决问题的能力，力图通过解决问题探究引导学生学会学习数学和掌握科学方法。
在小学数学教学中，以提高学生数学素养为宗旨，引导学生动手动脑，让学生自己提问题、找规律、概括特点来自己找到解决问题的方法。教师作为数学课堂教学的导师，其任务是调动学生的积极性，促使他们自己去获取数学知识、发展能力，做到自己能发现数学问题、提出数学问题、分析数学问题、解决数学问题；与此同时，教师还要为学生的学习设置探究的数学情境，建立探究的氛围，促进探究的开展，把握探究的深度，评价探究的成败。学生作为课堂学习的主人，自然是根据教师提供的条件，明确探究的目标，思考探究的问题，掌握探究的方法，敞开探究的思路，交流探究的内容，总结探究的结果。教师相机点拨，学生自主解决。本阶段关注学生独立思想、自主探索、合作交流方面的状况，充分相信每个学生有探究数学知识的潜能。教师针对学生的疑问、猜测、看法，把握时机提出富有探索性的指导，引导学生观察、思考、操作，自己发现规律。对于学生的自主解决问题中的失误偏颇，教师引导学生自己发现问题，自我矫正，提供多样化的解决方式。学生运用已有的知识经验、思想方法，自己解决，发现新规律，在自主学习中探索出有价值的东西，从而获得真切的体验，内化知识，形成能力，促进思维的个性化发展，提高解决问题的能力。
学生能力水平教学评价的实施，促使师生双向互动的学习，双向互动的评价。它有利于师生之间、生生之间的交流与沟通；有利于教师对自身教学活动的反省，做出恰当的教学决策；有助于激发学生的学习动机，为学生的自主发展与人格完善制造条件。在今后的教学实践中，我将进一步加强学生能力水平测试评价体系的探索，以利于更加有的放矢地展开教学，促进学生综合能力的全面发展。
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不知道这样回答能不能明白，望采纳！
提问者评价
太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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还有个x属于0到π吧，在这个条件下 因为正弦函数在一二象限为正，三四象限为负，所以就等于这个
题目不全吧
就是，已知三角函数求角，这课的题
拍个原题发上来
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