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高二数学证明题求解急急急
证明:设三角形外接圆半径R则
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连接OB,OC,因为作OD⊥BC于点D,因为OB=OC,所以△BOC是等腰三角形,BC边上的高平分∠BOC,即:∠BOC=2∠BOD.点D平分BC.即:BD=(1/2)BC=(1/2)a ----①
所以BD=Rsin∠BOD ----------②
而由圆心角=2倍圆周角可得∠BOC=2∠A,因此∠BOD=∠A -----③
①③代入②式,得(1/2)a=RsinA,即a=2RsinA
同理可证:b=2RsinB,c=2RsinC
直角就更简单了.
假设AC为斜边,则AC=2R,∠B=90°
a=ACsinA=2RsinA,
c=ACsinC=2RsinC,
b=2R=2RsinB
其他边为斜边的情况同理可证.
钝角的情况:
假设∠B为钝角,a=2RsinA,c=2RsinC的证法和锐角三角形的证法一样,作高,以下省略....(这个不用重复了吧?)
关于b=2RsinB的证法:
也是从点O作OM⊥AC于点M.边AC的圆周角=π-∠B=(1/2)∠AOC
所以∠COM=(1/2)∠AOC=π-∠B
(1/2)b=...
可以再请教一个问题吗?.
求半径是R的圆内接正n边形的面积。
楼主啊,这个题你不会解是因为你忘记了一条圆的性质,即同一条弧所对应的圆心角大小为圆周角大小的两倍。如果是这样的话,那么问题简单了设圆心为O,角BOC=2角BAC然后三角形BOC等腰,做BC边中垂线,垂足为D,则角BOD=角BOC,所以二分之a=RsinA,所以a=2Rsina同理可得其他望采纳~~
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出门在外也不愁高一数学求解要过程!!急急急 _百度作业帮
高一数学求解要过程!!急急急
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圆的半径为2 ,用圆心(a,2)到直线的距离公式,由勾股定理可以求得该距离 不清楚的话待会发图给你
因圆C半径是2,直线被圆所截弦长是2√2过圆心O作弦所在直线的垂线OH,连接OA,则圆心到直线的距离OH=√[2^2 -(√2)^2]=√2由于O(a,2),直线L:x-y+3=0根据点线距离:√2=la-2+3l/√2即 la+1l=2,解得 a=1或-3因a>0故 a=1设直线是y-5=k(x-3)