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高数题 图片中第二题 写下过程 (后面那分数是3/2)
高数题 图片中第二题 写下过程 (后面那分数是3/2)
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时间:2019-06-20 00:58
高数题
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我们知道,直角坐标系下曲线的弧長公式是s=∫(a,b)√1+(f‘(x))?dx,极坐标下的公式是s=∫(θ1,θ2)√r?(θ)+(r’(θ))?dθ,请问这个在极坐标下的弧长公式是怎么根据直角坐标系下弧长公式导出来的,是不是利用参数方程的形式:x=r(θ)cosθ,y=r(θ)sinθ,请问具体计算过程是什么,我计算没得出最终的公式,
对就那蔀错了,后面是对的dx=r‘(θ)cosθ-r(θ)sinθ dθ 将根式中分母消除即可 这里有个小问题,就是dx的正负号问题 若r‘(θ)cosθ-r(θ)sinθ是负的,说明积分区间是θ2到θ1, 正负号和积分区间的上下正好抵消。
}
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说的太好了,我顶!
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