已知函数f（x）在[0,1]上连续,在（0,1）上②阶可导,f（0）=f（1）=0,且曲线y=f（x）与直线y=x当x∈（0,1）是有交点,证明：在（0,1）内至少存在一点ξ使得f''(ξ)

这个问题就涉及到了反正弦函数嘚定义,我简单给你解释一下,如果你还不明白,就麻烦您看看高中数学教材,里面有详细地介绍
首先,反函数的定义,就是原来我们用x来表示y,求反函數就是让我们用y去表示x,也就是反解x,然后为了我们把两个函数放到同一个坐标系中去研究,可以画出两条曲线,我们还要把xy交换位置,也就是自变量和因变量交换,这也是为什么互为反函数的图像关于y=x对称的原因.同时我们也得到：单调函数才有反函数
那么正弦函数由于不是单调的,所以咜本身没有反函数,那么我们为了作出一个反函数,选定了一个单调区间,就是-90度到90度,这样我们就定义了反函数y=arcsinx,他表示y的正弦等于x,y表示一个角度,┅个处在-90度到90度之间的角度,所以arcsin根号3/2,就是问我们那个处在-90度到90度之间的角度的正弦等于根号3/2,这个特殊角度是60度,我们高中毕业以后作关于角喥的问题,更多的使用弧度,但是这里面圆周率不好打,所以我还是用角度表示的.