高数通解公式题求解

求具体过程谢谢！！！

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这是一阶线性微分方程有通解公式

那那里有什么u呀，不懂你是一阶线性微分方程，ρ=2/3+Ce^(-3θ)就是通解C是常数

书里例题囿这个步骤的，就是用常数变易法把C换成u

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第九章常微分方程一．变量可分離方程及其推广1．变量可分离的方程（1）方程形式：通解 ? ? ? ? ? ? ? ? 0 ? ? y Q y Q x P dx dy ? ? ? ? ? ? ? ? C dx x P y Q dy（注：在微分方程求解中习惯地把不萣积分只求出它的一个原函数，而任意常数另外再加）（2）方程形式： ? ? ? ? ? ? ? ? 0 2 2 1 1 ? ? dy dp , 1 ? 设其解为即则原方程的通解为 ? ? , , 1 C y g p ? ? ? 1 ,C y g dx dy 。 ? ? ? ? ? 2 1 , C x C y g dy 四．线性微分方程解的性质与结构我们讨论二阶线性微分方程解的性质与结构其结论很容易地推广到更高阶的线性微分方程。二阶齐次线性方程（1） ? ? ? ? 0 ? ? ? ? ? ? y x 为二阶非齐次线性方程的一个特解而为对应的二阶齐次线 ? ? x y ? ? x y 性方程的任意特解，则为此二阶非齐次线性方程的一个特解 ? ? ? ? x y x y ?4．若为二阶非齐次线性方程的一个特解，而为对应的 y ? ? ? ? x y C x y C 2 2 1 1 ? 二阶齐次线性方程的通解（为独立的任意常数）则 1 C 2 C y x y 2 1 ?的特解。 ? ? ? ? ? ? ? ? x f x f y x q y x p y 2 1 ? ? ? ? ? ? ? 五．二阶和某些高阶常系数齐次线性方程 1．二阶常系数齊次线性方程其中为常数，特征方程 0 ? ? ? ? ? ? qy y p y p q 0 2 ? ? ? q p? ? 特征方程根的三种不同情形对应方程通解的三种形式

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