如图：抛物线经过A（﹣3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点．（1）求抛物线的解
练习题及答案
如图：抛物线经过A（﹣3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）已知AD=AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ+MC有最小值？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（注：抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=﹣）
题型：解答题难度：偏难来源：山东省期末题
所属题型：解答题
试题难度系数：偏难
答案（找答案上）
解：（1）设抛物线的解析式为：y=a（x+3）（x﹣4），∵B（0，4）在抛物线上，∴4=a（0+3）（0﹣4），解得：a=﹣，所以抛物线解析式为：y=﹣（x+3）（x﹣4），即y=﹣x2+x+4；（2）连接DQ，在Rt△AOB中，AB===5，∴AD=AB=5，AC=AO+CO=3+4=7，CD=AC﹣AD=7﹣5=2，∵BD垂直平分PQ，∴PD=QD，PQ⊥BD，∴∠PDB=∠QDB∵AD=AB，∴∠ABD=∠ADB，∠ABD=∠QDB，∴DQ∥AB，∴∠CQD=∠CBA．∠CDQ=∠CAB，∴△CDQ∽△CAB，∴，即=，DQ=，∴AP=AD﹣DP=AD﹣DQ=5﹣=，t=÷1=，∴t的值是；（3）对称轴上存在一点M，使MQ+MC的值最小．理由如下：∵抛物线的对称轴为x=﹣=，∴A（﹣3，0），C（4，0）两点关于直线x=对称，连接AQ交直线x=于点M，则MQ+MC的值最小．过点Q作QE⊥x轴于E，∴∠QED=∠BOA=90°，∵DQ∥AB，∴∠BAO=∠QDE，∴△DQE∽△ABO，∴，即==，∴QE=，DE=，∴OE=OD+DE=2+=，∴Q（，），设直线AQ的解析式为y=kx+m（k≠0）则，解得：，∴直线AQ的解析式为y=x+．联立，解得：，∴M（，），∴在对称轴上存在点M（，），使MQ+MC的值最小．
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初中三年级数学试题“如图：抛物线经过A（﹣3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点．（1）求抛物线的解”旨在考查同学们对
求二次函数的解析式及二次函数的应用、
一次函数的图像、
求一次函数的解析式及一次函数的应用、
二次函数的图像、
相似三角形的性质、
……等知识点的掌握情况，关于数学的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？，以后再看。
根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问。
考点名称：
二次函数解析式的三种形式
（1）一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a&0）；
（2）顶点式：y=a（x-h)2+k（a，h，k是常数，a&0）
（3）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。
求二次函数解析式的方法
最常用的方法是待定系数法，根据题目的特点，选择恰当的形式，一般，有如下几种情况：
(1)已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式;
(2)已知抛物线顶点或对称轴或最大(小)值，一般选用顶点式;
(3)已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标，一般选用两点式;
(4)已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式。
二次函数应用解题技巧
(1)应用二次函数解决实际问题的一般思路：
建立数学模型;
解决题目提出的问题。
(2)应用二次函数求实际问题中的最值：即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
考点名称：
一般地，形如y=kx+b（k&0，k,b是常数），那么y叫做x的一次函数。
当b=0时，y=kx+b即y=kx，即正比例函数（自变量和因变量成正比例）。
所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。但不能说一次函数是正比例函数。
若自变量最高次数为1，则这个函数就是一次函数。
（1）在一次函数图像上的任取一点P（x，y），则都满足等式：y=kx+b(k&0)。
（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总交于（-b/k，0）。正比例函数的图像都经过原点。
k，b决定函数图像的位置：
y=kx时，y与x成正比例：
当k&0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大；
当k&0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。
y=kx+b时：
当 k&0，b&0， 这时此函数的图象经过第一、二、三象限；
当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限；
当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限；
当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限。
当b&0时，直线必通过第一、二象限；
当b&0时，直线必通过第三、四象限。
特别地，当b=0时，直线经过原点O（0，0）。
这时，当k&0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。
当k&0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。
特殊位置关系：
当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中k的值（即一次项系数）相等；
当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中k的值互为负倒数（即两个k值的乘积为-1）一次函数的
（1）列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。
（2）描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。
一般地，y=kx+b(k&0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点即可画出。
正比例函数y=kx(k&0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0，0）和（1，k）两点画出即可。
（3）连线： 按照横坐标由小到大的顺序把描出的各点用直线连接起来。
考点名称：
求一次函数的解析式及一次函数的应用
一次函数的解析式求解一般需要知道函数的已知两个坐标，然后列出根据函数解析式y=kx+b求出参数k,b的值。
待定系数法求一次函数的解析式：
先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中的未知系数，从而得到函数的解析式的方法。
一次函数的应用：
应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。
（1）有图像的，注意坐标轴表示的实际意义及单位；
（2）注意自变量的取值范围。
用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤：
第一步（设）：设出函数的一般形式。（称一次函数通式）
第二步（代）：代入解析式得出方程或方程组。
第三步（求）：通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值。
第四步（写）：写出该函数的解析式。
一次函数的应用涉及问题：
一、分段函数问题
分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符
二、函数的多变量问题
解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻
求可以反映实际问题的函数
三、概括整合
（1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用。
（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键。
生活中的应用：
1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。
2.如果水池抽水速度f一定，水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
3.当弹簧原长度b（未挂重物时的长度）一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数，即y=kx+b（k为任意正数）
一次函数应用常用公式：
1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)
2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/2
3.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/2
4.求任意线段的长：&[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]
5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式
两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标
6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]
7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母为0，则分子为0)
（x,y）为 + ，+（正，正）时该点在第一象限
（x,y）为 - ，+（负，正）时该点在第二象限
（x,y）为 - ，-（负，负）时该点在第三象限
（x,y）为 + ，-（正，负）时该点在第四象限
8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，则k1=k2，b1&b2
9.如两条直线y1=k1x+b1&y2=k2x+b2，则k1&k2=-1
y=k（x-n）+b就是直线向右平移n个单位
y=k（x+n）+b就是直线向左平移n个单位
y=kx+b+n就是向上平移n个单位
y=kx+b-n就是向下平移n个单位
口决：左加右减相对于x，上加下减相对于b。
11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0) 与y轴的交点：(0，b)
考点名称：
二次函数图像
在平面直角坐标系中作出二次函数y=ax2+bx+c的图像，可以看出，在没有特定定义域的二次函数图像是一条永无止境的抛物线。 如果所画图形准确无误，那么二次函数图像将是由y=y=ax2平移得到的。
二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线
对称轴与二次函数图象唯一的交点为二次函数图象的顶点P。
特别地，当b=0时，二次函数图象的对称轴是y轴（即直线x=0）。是顶点的横坐标（即x=？）。
a，b同号，对称轴在y轴左侧
a，b异号，对称轴在y轴右侧
二次函数图象有一个顶点P，坐标为P(h,k)。
当h=0时，P在y轴上；当k=0时，P在x轴上。即可表示为顶点式y=a(x-h)2+k，
二次项系数a决定二次函数图象的开口方向和大小。
当a&0时，二次函数图象向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则二次函数图象的开口越小。
二次函数抛物线的主要特征
①有开口方向，a表示开口方向：a&0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；
②有对称轴；
③有顶点；
④c 表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
决定对称轴位置的因素
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a&0,与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a&0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号
当a&0,与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a&0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号
可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0 ），对称轴在y轴右。
事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值，可通过对二次函数求导得到。
考点名称：
相似三角形定义：
对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形（similar triangles）。互为相似形的三角形叫做相似三角形。
相似三角形的判定方法：
一、平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）
二、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。
三、如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。
四、相似三角形如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似
五、对应角相等且对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形
六、两三角形三边对应垂直，则两三角形相似。
相似三角形性质定理：
(1)相似三角形的对应角相等。
(2)相似三角形的对应边成比例。
(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。
(4)相似三角形的周长比等于相似比。
(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。
(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方
(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项
(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.
(9)不必是在同一平面内的三角形里
①相似三角形对应角相等，对应边成比例.
②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.
③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：
推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。
推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。
推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。
推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。
推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
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――四中全会“依法治国”系列评论之二
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反腐败，既是一项关乎党和国家生死存亡的“长期斗争”，又是一道影响政党合法性和体制优越性、考验治理智慧和治理能力的“必答题”。
在法治理念如电光霹雳般直入人心的今天，法治对反腐败的贡献，或者说反腐败的法治路径，一直是举国上下思考的热点话题。十八届四中全会20日在北京开幕，这是第一次以依法治国为主题的中央全会。让依法治国成为惩治腐败的国之利器，实现制度反腐、法治惩腐的突破，被各界寄予厚望。
从腐败的生成机理看，体制机制的缺陷造成权力难受制约，是腐败滋生的主要原因。反对腐败的法律不足，惩治腐败的力量分散，制度建设上怠慢疏漏，也让惩治腐败停滞在了“割韭菜”阶段。因而，运用法治手段惩治和预防腐败，不断完善惩治和预防腐败的法律法规制度体系，成为我国反腐倡廉建设的一个基本路径。
党的十八大以来，中央以猛药去疴、重典治乱的决心，有腐必反、有贪必肃，打掉了周永康、徐才厚、蒋洁敏等一大批老虎和苍蝇，遏制住了腐败上升的蔓延势头，破除了社会上流行的腐败潜规则，为反腐治本赢得了先机。同时，由于长期以来形成的固有利益格局尚未完全打破，权力运行制约和监督体系上的漏洞尚未全面补牢，反腐败越来越受到来自体制机制的束缚。可以说，两年多来的铁腕反腐、高压整风，已经到了反腐败由破到立、由治标到治本的关键转折期。
早在十八届中央纪委第二次全会上，习近平总书记就曾强调，“要善于用法治思维和法治方式反对腐败，加强反腐败国家立法，加强反腐倡廉党内法规制度建设，让法律制度刚性运行”。从出台中央八项规定，到从针对公车腐败、公款送礼、裸官横行等问题建章立制，从修订党内监督条例、完善党内法规，到制定惩治和预防腐败体系五年工作规划，党中央在“把权力关进制度的笼子里”方面打出了一系列组合拳。薄熙来等高官腐败案件的公开审理，也表明了我们党“用法治思维和法治方式反对腐败”的鲜明态度和坚定决心。
循着这些思路，进一步完善顶层设计，建立一个系统完备的反腐败法律制度体系，形成不敢腐的惩戒机制、不能腐的防范机制、不易腐的保障机制，成为摆在十八届四中全会面前的现实任务。“权大于法”的公权力痼疾怎样破局，如何完善顶层设计充分整合纪检、监察、反贪、审计等分散机构的反腐力量，如何进一步推动司法体制改革，突出纪委独立性、权威性，一系列问题都有待十八届四中全会去一一解答。
“你们反腐败辛苦，我搞腐败也很辛苦啊！”一位贪官曾这样向专案组发出感概。搞腐败再怎么辛苦，终究阻挡不住腐败者前仆后继的步伐。只有始终坚持惩治和预防腐败两手都硬，制度改革和文化革新双管齐下，才能让腐败者从不敢腐败走向不能腐败、不想腐败。一步一个脚印努力下去，功必不唐捐。
(责编：王倩、文松辉)
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是原来2.0.2的升级版么
一星助理工程师, 积分 99, 距离下一级还需 1 积分
=============
结构力学求解器 v2.0.1 更新说明：
1. 影响线算法改进：
& &采用最新算法，一次计算后，可以即时查看指定单元内任意截面位置任意内力（弯矩、剪力、轴力）的影响线的图形和数值结果，而不必每次重新设置。
2. 改进菜单外观：具有Office 2003风格。
3. 改进对话框界面：框架标题改为蓝色增加可读性。
4. 改进加密保护：更加安全。
5. 小更新改进：多处。
===============
结构力学求解器 v2.0.2 更新说明：
1. 发行个人版（1000个单元）：
& &与工程版界面相同，可以在“注册信息”菜单中看到单元数目。
2. 去除了菜单控件有时显示要求注册的信息。
3. 改进加密保护，更加安全。
4. 多处细节更新改进。
===============
1. 改正了支座结点作用有集中荷载时反力计算未将其计入的问题。
2. 将荷载和反力的标注值显示为2位小数，与内力显示相同。
3. 多处细节更新改进。
===============
1. 帮助文档：作了更新改进。
2. 若干细节更新改进。
3. v2.0.2光盘：完成制作。
===============
结构力学求解器 v2.5 更新说明：
1. 新增功能：添加了移动荷载作用下内力包络图精确计算的功能(支持考虑剪切变形的杆件)。
2. 新增功能：添加了考虑剪切变形杆件的稳定问题求解的功能。
3. 改进功能：改进了自由振动的计算模块，可以计算更大频率。
4. 改进功能：改进了修改模式的显示功能，用起来更加方便友好。
5. 多处细节的更新、改进、完善。
===============
结构力学求解器 v2.5a 更新说明：
1. 新增功能：添加了结点荷载和单元荷载批量输入的功能。
2. 多处重要的细节改进和完善。
===============
结构力学求解器 v2.6 更新说明：
1. 新增功能：添加了用户输入“单位”的功能。
2. 新增功能：添加了输出结果的“单位”标示，并可切换不同单位显示。
3. 多处重要的细节改进和完善。
===============
结构力学求解器 v2.6.1 更新说明：
细节改进和完善：
1. 改进了杆件内力图形显示个别情况失真。
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土木币3066
不知道是哪个单位编制的
&清华大学土木系编的，一直在更新&
五星工程师, 积分 1414, 距离下一级还需 1086 积分
土木币1064
wxf 发表于
不知道是哪个单位编制的
清华大学土木系编的，一直在更新
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三星助理工程师, 积分 176, 距离下一级还需 24 积分
好东西，我要拿去跟同学们分享了
五星工程师, 积分 1916, 距离下一级还需 584 积分
土木币1999
以前做作业全靠它
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是2.0版喔。。。。
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