相等,主要根据是垂径定理,从已知条件中可知为大圆的弦,且垂直于半径,所以相等.利用切线定理,和相交弦定理就可证明.先解方程求出根,再观察图发现阴影部分图形的周长就是一段弧长加一线段,分别计算相加.
相等.(分)连接,则,故.(分)由,得,(分)又由,得.(分).(分)解方程得:,,(分),,,在中,,,,度.在中,,,,弧长,,(分)阴影部分周长.(分)
点评本题是比较传统的几何型综合压轴题,涉及圆,相似,三角等几何重点知识.
3996@@3@@@@相似三角形的判定与性质@@@@@@266@@Math@@Junior@@$266@@2@@@@图形的相似@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3742@@3@@@@解一元二次方程-公式法@@@@@@248@@Math@@Junior@@$248@@2@@@@一元二次方程@@@@@@50@@Math@@Junior@@$50@@1@@@@方程与不等式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3946@@3@@@@弧长的计算@@@@@@260@@Math@@Junior@@$260@@2@@@@圆@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$4009@@3@@@@解直角三角形@@@@@@267@@Math@@Junior@@$267@@2@@@@锐角三角函数@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@53@@7##@@50@@7##@@52@@7##@@53@@7
第三大题，第9小题
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求解答 学习搜索引擎 | (附加题)如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AD交小圆于M,N两点,大圆的弦AB切小圆于点C,过点C作直线CE垂直于AD,垂足为E,交大圆于F,H两点.(1)试判断线段AC与BC的大小关系,并说明理由;(2)求证:FCoCH=AEoAO;(3)若FC,CH是方程{{x}^{2}}-2\sqrt{5}x+4=0的两根(CH>CF),求图中阴影部分图形的周长.人教版湖北省五年级上册练习册第36页第4题 梯形的上底为12厘米，高为7厘米。求阴影部分的面面积。
人教版湖北省五年级上册练习册第36页第4题 梯形的上底为12厘米，高为7厘米。求阴影部分的面面积。
三角形面积：底×高/2，高都是7，三个底的和是12，所以总面积=（12×7）/2=42
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求阴影部分面积的“无结果计算法”
一般地，在小学数学中求阴影部分面积的解题方法主要是“变形、割补、转化”等。今天在这里介绍一种通过“无结果地计算”来求阴影部分的面积。
例：下面图形是由两个正方形拼成，小正方形的边长是4cm求图中红色部分的面积（如图）
分析：这道题我们如果还是用传统的“变形、割补、转化”等这些方法来求，就很困难。所以我们考虑新的方法。通过观察发现：
如果我们要是能够证明三角形AFO的面积&等于
三角形0CD的面积，那么这道题就很好完成了。如何证明呢？我们再次观察发现：如果梯形ABCF的面积&等于
三角形ABD，那么三角形AFO的面积&和 三角形0CD的面积就相等了。所以这道题就转变成了证明：梯形ABCF的面积&等于 三角形ABD。如何证明这两个图形的面积相等呢？这就要用到我们今天主要学习的“无结果计算法”。
梯形ABCF的面积=（CF+AB）*BC/2
三角形ABD的面积=（BC+CD）*AB/2
因为：AB=BC& CD=CF
所以：梯形ABCF的面积=（CF+AB）*BC/2
&&&&&三角形ABD的面积=（CF+AB）*BC/2
所以：梯形ABCF的面积&等于 三角形ABD
注：在这几步的计算中，没有一个数字参加，也不可能有计算结果，但从我们的目的来看也不需要计算结果，只要知道它们相等就可以了。算式相等也是结果相等的一种形式。这样使我们的计算就变得很简单了。
所以阴影部分的面积为：4*4/2=16（平方厘米）
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