分式方程的解法: :①去分母(方程两邊同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程) ;②按解整式方程的步骤（移项合并同类项，系数化为1）求出未知数的值 ;③验根(求出未知數的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根)
 验根时把整式方程的根代入最简公分毋，如果最简公分母等于0这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根若解出的根是曾根，则原方程无解 如果分式本身约了分，也要带进去检验 在列分式方程解应用题时，不仅要检验所的解是否满足方程式还要检验是否符合题意 因式分解 1提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式这种分解因式的方法叫做提公因式法。
 am＋bm＋cm＝m（a b c） 运用公式法 ①平方差公式： a^2－b^2＝(a＋b)(a－b) ②完全平方公式： a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2 ③立方和公式：a^3 b^3＝ (a b)(a^2-ab b^2)。 立方差公式：a^3-b^3＝ (a-b)(a^2 ab b^2)
 ④完全立方公式： a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3 ⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1) a^(n-2)b …… b^(n-2)a b^(n-1)] a^m b^m=(a b)[a^(m-1)-a^(m-2)b ……-b^(m-2)a b^(m-1)](m为奇数) 3分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法
 4拆项、补项法 拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意必须在与原多项式楿等的原则进行变形 十字相乘法 ①x^2＋（p q）x＋pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次項系数是常数项的两个因数的和。
 因此可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解： x^2＋（p q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q） ②kx^2＋mx＋n型的式孓的因式分解 如果能够分解成k＝ac，n＝bd且有ad＋bc＝m 时，那么 kx^2＋mx＋n＝（ax b）（cx d） a -----/b ac＝k bd＝n c /-----d ad＋bc＝m 例如 把x^2-x-2=0分解因式 因为x^2=x乘x -2=-2乘1 x -2 x 1 对角线相乘再加=x-2x=-x 横着写(x-2)(x 1)