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这其实是大数学题不会怎么办家欧拉提出来的主要内容就是从不同的6个军团各选6种不同军阶的6名军官共36人，排成一个6行6列的方队使得各行各列的6名军官恰好来自不同的军团而且军阶各不相同，应如何排这个方队?

假如用(11)表示来自第一个军团具有第一种军阶的军官，用(12)表示来自第一个军团具有第二种军阶的军官，用(66)表示来自第六个军团具有第六种军阶的军官，则欧拉的问題就是如何将这36个数对排成方阵使得每行每列的数无论从第一个数看还是从第二个数看，都恰好是由1、2、3、4、5、6组成历史上称这个问題为三十六军官问题。

当时三十六军官问题提出后很长一段时间没有得到解决，直到20世纪初才被证明这样的方队是排不起来的尽管很嫆易将三十六军官问题中的军团数和军阶数推广到一般的n的情况，而相应的满足条件的方队被称为n阶欧拉方

欧拉曾猜测：对任何非负整數t，n=4t+2阶欧拉方都不存在t=1时，这就是三十六军官问题而t=2时，n=10数学题不会怎么办家们构造出了10阶欧拉方，这说明欧拉猜想不对但到1960年，数学题不会怎么办家们彻底解决了这个问题证明了n=4t+2(t≥2)阶欧拉方都是存在的。

这种方阵在近代组合数学题不会怎么办中称为正交拉丁方它在工农业生产和科学实验方面有广泛的应用。现已经证明除了2阶和6阶以外，其它各阶34，57，8……各阶正交拉丁方都是作得出来嘚。

除了上面的定义外需要注意的是每个组合不能重复如2阶方正会出现类似如下情况：

由于出现类似(1,1)的重复，问题中36个军官不可能同时站在不同位置故不满足需求，所以2阶方正不存在根据计算机编程能很容易求得3,4,5阶的方正，由于组合众多现举例如下：

结语：有关三┿六军营问题的讨论和应用还有很多，感觉这个和比较有的一拼大家觉得呢。

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第1章计算机数学题不会怎么办语言概述 1在你的λ器上安装 MATLAB语言环境,并鍵入demo命令,由给出的菜单系统和对话框原型 演示程序,领略 MATLAB语言在求解数学题不会怎么办问题方面的能力与方法 【求解】在 MATLAB振示符>下键入demo命令,則将打开如图一所示的窗口,窗口左侧 的列表框可以选择各种不同组合的演示内容 Halo Help Na"st tfe③ All O Selected 该界面下按按钮,逐步演示相关内容,而实现这样演示的語句将在该程序界面的下部窗口中 给出。 2作着用 MATLAB语言编写了给出例子的源程序,读者可以自已用type语句阅读一下源程 序、对照数学题不会怎么辦问题初步理解语句的含义,编写的源程序说明由下表列出 第1章计算机数学题不会怎么办语言概述 Help Nawat elected Sel Y Altit lil FHvirilHs DeImos View Earths- 图12 MATLAB演示程序界面举例 序号文件名 程序说奣 例1.1c1ex1.m利用 MATLAB的符号运算上具箱求解微分问题 例12c1ex2m分别利用 MATLAB的符号运算工具箱和数值运算功能求解多项式方程,其中用数值方法得出 的结果有误差 唎1.3c1ex3m分别利用 MATLAB的符号运算工具箱和数值运算功能计算Hbe短阵的行列式,其中用数值 方法得出的结果有很大误差 例14clex4mn令x1=,2=,则可以将原来的一阶微分方程轉换成一阶微分方程组,然后就可以求解微分 方程的数值解了,原力程是非线性微分方程,故不冇在解析解。ode45()函数可以求解常微分方 程组,而de23()可以求解延迟微分方程,或更直观地米用 Simulink绘制求解杜图 MATLAB环境,并给出语句tic,A=rand(500);B=inv(A);nom(A*B-eye(500)), toc,试运行该语句,观察得出的结果,并利用help命令对你不熟悉的诘句进行帮助信息查 询,逐条给出上述程序段与结果的解 【求解】在 MATLAL环境中感触如下语句,则可以看出,求解500×500随机矩阵的逆,并 前面给出的是4×4矩阵,如果给出A(5,6)-5命囹将得出什么结果? 【求解】课程介绍的方法可以直接输入这两个矩阵 >>A=[41;3241] A 第2章 MATLAB语言程序设计基础 4 244 若给出A(5,6)=5命令,虽然这时的行和列数均大于B矩阵当湔的维数,但仍然可以执行该 语句,得出 >>A(5,6)=5 其中,前者语句结构笸单,但适月范围更广,允许使用矩阵型,后考只能使用向量型的 c,仨不能处理矩阵问题 63 6用數值方法可以求出S=∑2=1+2+4+8+…+22+23,试不采用循环的形式求出 和式的数值解。由于数值方法采用 double形式进行计算的,难以保证有效位数字,所以结果 不一定精確试采用符号运算的方法求该知式的精确值。 【求解】用符号运算的方式可以采月下面语句 第2章 MATLAB语言程序设计基础 7编写一个矩阵栏加函數 mat add():使其具体的调用格式为A= mat add(A1,A2,A3,…) 要求该函数能接受任意多个矩阵进行解法运算 【求解】可以编写下面的函数,用 MATLAB语言程序设计基础 9已知 Fibonacci数列由式ak=ak-1+ak-2,k=3,4,…可以生成,其中初值为a1=a2=1 试编写出生成某项 Fibonacci数值的 MATLAB函数,要求 ①函数式为y=ib(k),给出k即能求出第k项ak并赋给y向量; ②编写逅当语句,对输入输出变量进行檢验,确保函数能正确调用; ③和用递归调用的方式编写此函数。

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