求微分方程dy/dx+y=e^-x的通解,答案是y=(x+c)e^-x求过程,急
好粉吖丶0338
y'+y=e^-x是常系数线性非齐次方程法一：求出齐次方程y'+y=0的通解为y=Ce^-x再求y'+y=e^-x的一个特解,设解为y=Cxe^-x代入得C=1,即y=xe^-x为一特解所以该方程解为y=Ce^-x+xe^-x=(x+C)e^-x法二：方程变形为y'e^x+ye^x=1即(ye^x)'=1两边积分得ye^x=x+c,故y=(x+c)e^-x
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常微分方程第三版课后习题答案
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官方公共微信求ydx＝（x＋y^3）dy微分方程的通解？
做出来的答案是关于x的方程
x＝1╱2y^3+cy
可以用其他方法做出来y=什么x的形式的答案么？dy/dx=y/(x+y^3)，∴dx/dy=x/y+y^2，令x/y=u，则dx=udy+ydu，∴dx/dy=u+ydu/dy∴dx/dy=u+ydu/dy=u+y^2，∴du/dy=yu=1/2y^2+C，x/y=1/2y^2+C，∴x=1/2y^3+Cy这是x的方法
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常微分方程选择题及答案
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