高等数学函数的运算 （f+g）（x）什么意思_百度知道
高等数学函数的运算 （f+g）（x）什么意思
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（f+g）（x）是f(x)+g(x)的简便写法，也是非正规写法。在正规的表述中是不准使用的。
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就是f（x）+g（x）也就是，如果x为1，那么这个表达式算的就是f（1）+g（1）！
函数的复合运算，就是指对于定义域的某个自变量x，有函数f和g复合为f+g作用在x上面，得到的函数值
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高数-连续函数
f(x)对于闭区间[a,b]上的任意两点x,y,恒有|f(x)-f(y)|&L|x-y|，其中L为正常数，且f（a）*f（b）&0.证明:至少有一点&&(a,b）使得f(&)=0
函数f(x)对于闭区间[a,b]上的任意两点x,y,
恒有|f(x)-f(y)|≤L|x-y|，其中L为正常数，
说明f(x)在闭区间[a,b]上每一点都有定义,不存在无穷间断点,
且不存在跳跃间断点
(如果存在跳跃间断点x,f(x-)与f(x+)的极限不相等,
不妨设x左连续,且f(x-)与f(x+)的极限差的绝对值=正常数a,
y&x,当y→x时,f(y)→f(x+),
|f(x)-f(y)|/|x-y|=a/|x-y|≤L不成立,
即|f(x)-f(y)|≤L|x-y|不成立
所以f(x)不存在跳跃间断点)
f(x)在闭区间[a,b]上连续.
f(a)*f(b)&0.
根据根的存在定理,
至少有一点ξ∈(a,b）使得f(ξ)=0.
它的几何解释是:
f(a)*f(b)&0
f(x)图像上点(a,f(a)),(b,f(b))在x轴两傍,
连续曲线f(x)在(a,b)内至少交x轴一次,
即至少有一点ξ∈(a,b）使得f(ξ)=0.
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高等数学03 函数的极限与连续
上 传 者：
内容介绍：
高等数学视频教程 北京航空航天大学，教授,博士生导师柳重堪主讲
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