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先把1/2loga t=loga √t
再比较(t+1)/2与√t的大小，
因为[(t+1)/2]^2＞[√t]^2
又因为都是正数，
所以(t+1)/2恒大于√t
分情况讨论，
①当a大于1时，是增函数，因此loga (t+1)/2大于1/2loga t
②当a在0到1之间，是减函数，因此1/2loga t大于loga (t+1)/2
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多做题才是学习数学的王道！题目中包含多个知识点，做题可以将知识点进行巩固，同时能够让公式得到熟练的运用！数学成绩的提高与多做题是分不开的！高考网联合智康1对1正在举办 每天一道数学题 的活动，题目和答案
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人大附中09-10学年高一数学必修1考核试卷
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10月末至11月初，高一生即将迎来升入高中后的第一次期中考试，为了帮助各位考生更好的进行期中复习，朽特整理近几年高一上学期考试试题，供考生参考！下面是北京二十中学高一数学必修模块一测试题。
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10月末至11月初，高一生即将迎来升入高中后的第一次期中考试，为了帮助各位考生更好的进行期中复习，朽特整理近几年高一上学期考试试题，供考生参考！下面是北京市西城区高一年级数学必修1模块测试题。
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10月末至11月初，高一生即将迎来升入高中后的第一次期中考试，为了帮助各位考生更好的进行期中复习，朽特整理近几年高一上学期考试试题，供考生参考！下面是2009年北京东城区高一上学期必修一数学试卷B。
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10月末至11月初，高一生即将迎来升入高中后的第一次期中考试，为了帮助各位考生更好的进行期中复习，朽特整理近几年高一上学期考试试题，供考生参考！下面是北大附中2009年高一年级第一学段数学必修试题。
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《2012年江西省九江一中高一月考数学试题及答案》
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导读：高中的学习与初中的学习有很大的差别，高中阶段所知识都提高了一个难度，所要掌握的知识范围也有很大的扩大，想要快速的掌握这些知识只有不段的练 习，高考网为2012届高一新生们准备了高一必修1单元测试题，
导语：本套高一数学必修2《直线、平面平行的判定及其性质》练习题共分为30个小题及其答案解析，是对这部分内容很好的回顾检测，以下是详细内容。
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高一数学必修2《直线、平面平行的判定及其性质》
导语：《随机抽样》知识点是高考必考知识点之一，也是经常出难题的知识点。做这种题好多同学都喜欢绕弯，却越绕越糊涂，最后导致不得分。下面是高考网为大家准备的《随即抽样》知识点习题。朽相信，勤能补拙，通过
导语：本套题是第一七一中学高一第一次月考数学题，包括两道大题，为选择题、填空题。是对一个多月来学习的一次总结检测。同学可根据这套题进行知识点上的查缺补漏，具体内容如下。
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北京市第一七一
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人大附中10－11上学期高一数学必修1测试
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高一数学必修2《圆与方程》同步练习
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北京市重点中学10-11高一下学期3月月考数学卷
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高一数学《直线与方程》知识点整理
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高一数学《直线、平面垂直的判定及其性质》练习题
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北京市朝阳区09-10学年数学高一模块（一）试卷
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北京重点中学密云二中高一第一学期数学月考
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北京师大附中高一上学期月考数学试卷
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北京市东城区重点高中高一数学模块测试题
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高中数学必修1 必修5知识点总结 必修1
第一章 集合与函数概念
第二章 基本初等函数
第三章 函数的应用 必修2
第一章 空间几何体
第二章 直线与平面的位置关系
第三章 直线与方程
第四章 圆与方程 必修3
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《高中数学必修1知识点总结：第一章 集合与函数概念》
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《高中数学必修1知识点总结：第二章 基本初等函数》
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《高中数学必修1知识点总结：第三章 函数的应用》
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1.1柱、锥、台、球的结构特征 1.2空间几何体的三视图和直观图 1 三视图： 正视图：从前往后
侧视图：从左往右
俯视图：从上往下 2 画三视图的原则： 长对齐、高对齐、宽相等 3直观图：斜二测画法 4斜二测画法的步
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《高中数学必修2知识点总结：第二章 直线与平面的位置关系》
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《高中数学必修2知识点总结：第三章 直线与方程》
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《高中数学必修2知识点总结：第四章 圆与方程》
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1.1.1算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的 算法 通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性：一
2.1.1简单随机抽样 1．总体和样本 在统计学中 , 把研究对象的全体叫做总体． 把每个研究对象叫做个体． 把总体中个体的总数叫做总体容量． 为了研究总体x的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：x1，x2，
3.1.1 -3.1.2随机事件的概率及概率的意义 1、基本概念： （1）必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件； （2）不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；
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《高中数学必修4知识点总结：第一章 三角函数》
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《高中数学必修4知识点总结：第二章 平面向量》
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《高中数学必修4知识点总结：第三章 三角恒等变换》
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《高中数学必修5知识点总结》
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高一上数学各知识点梳理汇总(13份)
高一上数学各知识点梳理：集合的概念与运算 查看详情
高一上数学各知识点梳理：不等式的解法 查看详情
高一上数学各知识点梳理：简易逻辑 查看详情
高一上数学各知识点梳理：
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1、《高一上数学各知识点梳理：集合的概念与运算》
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1、《高一上数学各知识点梳理：不等式的解法》
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高考关键词
简介：在本书中作者通过两百余问答，简明扼要地介绍了许多考生和家长急于掌握的填报高考志愿的基础性、常识性知识……
简介：在高考志愿填报中，需要学习许多知识。为了帮助各位考生和家长从浅入深的了解高考志愿填报所需要的各种……
简介：近几年，香港大学的信息越来越受到关注，很多家长都开始考虑要将孩子送到香港去上大学，为了帮助大家更好的……
简介：一旦进入高三同学们就成为了准高考生，那么，让我们从最重要的一件事情做起吧。那就是熟懂高考，把握……
简介：对于广大的考生而言，如果能够通过参与心仪大学的自主招生获得加分，无疑就意味着向自己的奋斗目标大大地……
简介：并非每个人都适合学习艺术，你可能喜欢，这没有错，但是如果真的上升到一个高度当做专业去学的话……
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高一数学集合知识点总结
　　一．知识归纳：
　　1．集合的有关概念。
　　1）集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）．其中每一个对象叫元素
　　注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。
　　②集合中的元素具有确定性（a?A和a?A，二者必居其一）、互异性（若a?A，b?A，则a&b）和无序性（{a,b}与{b,a}表示同一个集合）。
　　③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素；只要是它的元素就必须符号条件
　　2）集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法
　　3）集合的分类：有限集，无限集，空集。
　　4）常用数集：N，Z，Q，R，N*
　　2．子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。
　　1）子集：若对x&A都有x&B，则A B（或A B）；
　　2）真子集：A B且存在x0&B但x0 A；记为A B（或 ，且 ）
　　3）交集：A&B={x| x&A且x&B}
　　4）并集：A&B={x| x&A或x&B}
　　5）补集：CUA={x| x A但x&U}
　　注意：①? A，若A&?，则? A ；
　　②若 ， ，则 ；
　　③若 且 ，则A=B（等集）
　　3．弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：（1） 与 、?的区别；（2） 与 的区别；（3） 与 的区别。
　　4．有关子集的几个等价关系
　　①A&B=A A B；②A&B=B A B；③A B C uA C uB；
　　④A&CuB = 空集 CuA B；⑤CuA&B=I A B。
　　5．交、并集运算的性质
　　①A&A=A，A&? = ?，A&B=B&A；②A&A=A，A&? =A，A&B=B&A；
　　③Cu (A&B)= CuA&CuB，Cu (A&B)= CuA&CuB；
　　6．有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n－1个非空子集，2n－2个非空真子集。
　　二．例题讲解：
　　【例1】已知集合M={x|x=m+ ,m&Z},N={x|x= ,n&Z},P={x|x= ,p&Z}，则M,N,P满足关系
　　A) M=N P B) M N=P C) M N P D) N P M
　　分析一：从判断元素的共性与区别入手。
　　解答一：对于集合M：{x|x= ,m&Z}；对于集合N：{x|x= ,n&Z}
　　对于集合P：{x|x= ,p&Z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的数，而6m+1表示被6除余1的数，所以M N=P，故选B。
　　分析二：简单列举集合中的元素。
　　解答二：M={&， ，&}，N={&， , , ，&}，P={&， , ，&}，这时不要急于判断三个集合间的关系，应分析各集合中不同的元素。
　　= &N， &N，∴M N，又 = M，∴M N，
　　= P，∴N P 又 &N，∴P N，故P=N，所以选B。
　　点评：由于思路二只是停留在最初的归纳假设，没有从理论上解决问题，因此提倡思路一，但思路二易人手。
　　变式：设集合 ， ，则（ B ）
　　A．M=N B．M N C．N M D．
　　当 时，2k+1是奇数，k+2是整数，选B
　　【例2】定义集合A*B={x|x&A且x B}，若A={1,3,5,7},B={2,3,5}，则A*B的子集个数为
　　A）1 B）2 C）3 D）4
　　分析：确定集合A*B子集的个数，首先要确定元素的个数，然后再利用公式：集合A={a1，a2，&，an}有子集2n个来求解。
　　解答：∵A*B={x|x&A且x B}， ∴A*B={1,7}，有两个元素，故A*B的子集共有22个。选D。
　　变式1：已知非空集合M {1,2,3,4,5}，且若a&M，则6?a&M，那么集合M的个数为
　　A）5个 B）6个 C）7个 D）8个
　　变式2：已知{a,b} A {a,b,c,d,e},求集合A.
　　解：由已知，集合中必须含有元素a,b.
　　集合A可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}.
　　评析 本题集合A的个数实为集合{c,d,e}的真子集的个数，所以共有 个 .
　　【例3】已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|x2?4x+r=0},且A&B={1},A&B={?2,1,3},求实数p,q,r的值。
　　解答：∵A&B={1} ∴1&B ∴12?4&1+r=0,r=3.
　　∴B={x|x2?4x+r=0}={1,3}, ∵A&B={?2,1,3},?2 B, ∴?2&A
　　∵A&B={1} ∴1&A ∴方程x2+px+q=0的两根为-2和1，
　　∴ ∴
　　变式：已知集合A={x|x2+bx+c=0},B={x|x2+mx+6=0},且A&B={2},A&B=B，求实数b,c,m的值.
　　解：∵A&B={2} ∴1&B ∴22+m?2+6=0,m=-5
　　∴B={x|x2-5x+6=0}={2,3} ∵A&B=B ∴
　　又 ∵A&B={2} ∴A={2} ∴b=-(2+2)=4,c=2&2=4
　　∴b=-4,c=4,m=-5
　　【例4】已知集合A={x|(x-1)(x+1)(x+2)&0},集合B满足：A&B={x|x&-2}，且A&B={x|1
　　分析：先化简集合A，然后由A&B和A&B分别确定数轴上哪些元素属于B，哪些元素不属于B。
　　解答：A={x|-21}。由A&B={x|1-2}可知[-1,1] B，而(-&,-2)&B=ф。
　　综合以上各式有B={x|-1&x&5}
　　变式1：若A={x|x3+2x2-8x&0}，B={x|x2+ax+b&0},已知A&B={x|x&-4}，A&B=&P,求a,b。（答案：a=-2，b=0）
　　点评：在解有关不等式解集一类集合问题，应注意用数形结合的方法，作出数轴来解之。
　　变式2：设M={x|x2-2x-3=0},N={x|ax-1=0}，若M&N=N，求所有满足条件的a的集合。
　　解答：M={-1,3} , ∵M&N=N, ∴N M
　　①当 时，ax-1=0无解，∴a=0 ②
　　综①②得：所求集合为{-1，0， }
　　【例5】已知集合 ，函数y=log2(ax2-2x+2)的定义域为Q，若P&Q&&P，求实数a的取值范围。
　　分析：先将原问题转化为不等式ax2-2x+2&0在 有解，再利用参数分离求解。
　　解答：（1）若 ， 在 内有有解
　　令 当 时，
　　所以a&-4,所以a的取值范围是
　　变式：若关于x的方程 有实根,求实数a的取值范围。
　　解答：
　　点评：解决含参数问题的题目，一般要进行分类讨论，但并不是所有的问题都要讨论，怎样可以避免讨论是我们思考此类问题的关键。
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2009年10月,泉城济南成功举办了第十一届全运会,下表为全运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格,某球迷赛前准备用12000元预定15张下表中球类比赛的门票:
票价(元&#47;场)
500若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下,该球迷想预定上表中三种球类比赛门票,其中足球比赛门票数与乒乓球比赛门票数相同,且足球比赛门票的费用不超过男篮比赛门票的费用,求可以预定的男篮比赛门票数.我列出了两个不等式,解出来5和6都可以的,可是答案是5.请问究竟怎么回事?
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设x为足球比赛门票数，乒乓球比赛门票数；y为男篮比赛门票数800x=&1000y;800x+500x+1000y=&12000;2x+y=15;解得30/7=&y=&45/7,得y=5或6当y=5时，x=5当y=6时，x=4.5所以y=5
你的计算哎足球/乒乓球 票数:X篮球票数：15-2X足球费用：800X篮球费用：X）所以 800X 小于等于 X）解这个一元一次不等式得到 X 小于等于 75/14 （大约为5.3）
带进去检验下看看不就得了 或者根据实际意义不符合题意呗~~
因为6的话 足球比赛门票数与乒乓球比赛门票数就不可能相同了
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