(2/2)：已知△ABC的一个内角为120度并且三边长构成公差为4的等差数列则△ABC的面积为？_百度知道
(2/2)：已知△ABC的一个内角为120度并且三边长构成公差为4的等差数列则△ABC的面积为？
设角A=120,AB=x,AC=x-4,BC=x+4[x2+(x-4)2-(x+4)2]/2(x-4)=-1/2x=10S=1/2*10*6*sin120=15倍根号3
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可以设三边长度为 x
x+8那么根据余弦定理
(x+8)²=x²+(x+4)²-2x(x+4)cos120°
x=6 负值舍去从而 S=1/2x(x+4)sin120°=15√3
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出门在外也不愁高二数学问题。 一个凸多边形的内角度数成等差数列，它的公差是5°，最小角是120°，则此多边形的边数是？_百度知道
高二数学问题。 一个凸多边形的内角度数成等差数列，它的公差是5°，最小角是120°，则此多边形的边数是？
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-125x+720=0x&#178设为x则最大角是120+5(x-1)=5x+115度所以内角和=(120+5x+115)x/2=(x-2)*1805x²-25x+144=0x=9;+235x=360x-7205x&#178,x=16凸多边形则5x+115&lt
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有180*(N-2)=120*N+5*N*(N-1)/2N*N-25N+144=0N=9或N=16 当N=16时，不符合要求，120+5*（N-1)=195度&180度设此多边形的边数是N
解：要了解多边形的内角和求和公式=(N-2)*180°
设这个多边形是n
Sn=na1+n(n-1)d/2=(n-2)*180°
240n+5n^2-5n=360n-720
（n-9）（n-16）=0
解：设为n则内角和为[120+120+5(n-1)]n/2=(n-2)*180解得n=9故……
令边数为N n&3,整数该数列an=120+（n-1）*5=115+5n，满足an&180(凸多边形)**即n＜13内角和 (n-2)*180
①数列前n项和公式的内角和 120*n+(n-1)n*5 /2
②①=②(n-2)*180=120*n+(n-1)n*5/2得n=9或16（舍去n&13）∴边数为9
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出门在外也不愁已知在△ABC中，∠A=120°且三边长构成公差为2的等差数列，则∠A所对的边a=．★☆☆☆☆推荐试卷&
解析质量好解析质量中解析质量差&&评论 & 纠错 &&
同类试题1：△ABC中，已知|AB|=3，|BC|=2，且A，B，C成等差数列，求△ABC的面积S△ABC及|AC|．解：由A，B，C成等差数列A+B+C=π得：B=π3，…（3分）S△ABC=12×3×2sinA=332，…（6分）由余弦定理得|AC|=32+22-2×3×2×12=7．…（10分）
同类试题2：已知△ABC中，A，B，C成等差数列，向量，向量2C2)，求：的取值范围．解：∵A，B，C成等差数列，∴2B=A+C，又A+B+C=π，∴B=π3，A+C=2π3，且0＜A＜2π3，C=2π3-A，又向量n=(0，-1)，向量p=(cosA，2cos2C2)，∴n+p=（cosA，2cos2C2-1）=（cosA，cosC），∵|n+p|2=cos2A+cos2C=1+cos2A2+1+cos2C2=1+12（cos2A+cos2C）=1+12[cos2A+cos2（2...}