有关高数的一个问题：重要极限之一中,以e为极限的那个式子,若是把自变量x的趋势趋于无穷大改为趋于零后,
问题描述：
有关高数的一个问题：重要极限之一中,以e为极限的那个式子,若是把自变量x的趋势趋于无穷大改为趋于零后,极限是多少?
问题解答：
看你写成哪种形式了：若是(1+x)^(1/x),则x趋于0时极限是e,x趋于无穷时极限是1；若是(1+1/x)^x,则x趋于无穷是极限是e,x趋于0时极限是1.
我来回答：
剩余:2000字
看你写成哪种形式了：若是(1+x)^(1/x),则x趋于0时极限是e,x趋于无穷时极限是1；若是(1+1/x)^x,则x趋于无穷是极限是e,x趋于0时极限是1.
n等于2（1-cosx）ln(1+x^2)是比xsinx^n高阶的无穷小,可知n1所以,n=2当x趋向于0时,有一些公式是可以直接用的,熟记下来,直接得结果.问题补充answer：x趋向于0时,1-cosx等价于1/2(x^2)
根据不等式 （a+b+c）/3>=(abc)^(1/3) 和 2a=a+a 知 a(n+1)>=1,即数列有下界.因为a(2)>=1,所以n>=2后,1/（ a(n)^2 ）< 1 < a(n),则a(n+1)
你这式子有问题
一般来说是不对的,一个单调函数完全可以有间断点,你的分析就很好!但此命题可以改成“单调有界函数在任何一点必有单侧极限”,这样就对了.证明嘛~可以用海涅定理,把函数情形化为数列的情形来证.特别的,如果考虑在+∞或-∞处的极限,原来的命题也是对的,这时不存在左右极限不等的情形. 再问： 谢谢您！ 再答： 哈不客气
lim(a+b^n)^(1/n)：讨论：当b>1时,a+b^n趋近于b^n,得到极限b.当0
不能.要左右极限均存在且相等才能叫有极限.这也是证明极限不存在的方法.望采纳. 再问： 还有什么证明极限不存在的方法啊 再答： 对于函数极限。离散化取两个子列，证明两个子列收敛到不同值，或有一个不收敛。
可认为满足,原因如下：罗比达的使用条件是在所求极限点附近可以求导如果在x=0处一阶可导,在你现在需要了解的范围内,可以认为至少存在一个很小的邻域[-ε,ε]上f是连续的,因为可导->连续只要保证x^2是在这个小区间内即可,因为x->0,很容易办到.然后你就没问题了吧~当然等你学了更多的更深的知识后,的确会发现存在函数在
其实这些都根据定义来就好了嘛,而这些定义随便来一本高数书上面都有的.如果定义看不懂的话我可以进行一下补充说明.--------------------上界的定义：设E施实数集的一个非空子集,如果存在b∈R,使得对所有的x∈E,都有x≤b,则称实数b是集合E的一个上界.此时称集合E有上界.下界同理定义.如果实数的子集E既
洛必达法则,分子分母分别求导了http://baike.baidu.com/link?url=IlQsgBKoVmscIkSLVcrUnKmetVbjzf56ntXpo_dJ0zkfAN8_7XZpe5oHlUKh4UOz
是这个样子的,你要看定义,f（x-） =f（x+）在1 的1+ 1- 两边,f（x）不相等,所以就是间断点简短点分两类,第一类可去和第二类无穷,这种属于第二类 再问： 要怎么想到在1的左右两边函数值不相等 再答： 你都不选我做答案，我的采纳率啊 啊啊啊啊啊 1- 就是小于1的n次方极限是0 1+就是1的右边，n次方是无
再问： 切线是不是应该是Y=ex? 第二问的负无穷到0的积分是啥的呢? 再答： 计算错误了，不好意思。切线是y=ex。第一问的结果是1/6*pi*e^2 第二问要把积分上限改成e， 第二问没有负无穷的0积分啊，因为e^x无穷接近以x轴但不相交，所以，积分的下限应该是0+，而非零，因此这个地方在求定积分的时候会出现0*负
Xn=1/5n+7X（n+1）=1/5（n+1）+7X（n+1）-Xn=1/5>0 单调递增 无界 极限为正无穷大 也可以说极限不存在
令f(x)=2+1/x,显然f(x)单调减少.X1=2=20/10X2=2+1/2=5/2=25/10X3=2+1/5/2=2+2/5=24/10……递推下去有X1
可以,数列就是一种特殊的函数 再问： 可是数列是离散的 可以正负波动 比如n(-1)^n 这个数列当n趋于无穷大时的极限可以定义为无穷大吗？ 再答： n(-1)^n是表示n乘以(-1)^n吗？无穷小是指在某一过程中绝对值无限接近0的变量，无穷大则是在某一过程中绝对值无限增大的变量，注意是绝对值，正负波动只要是不影响绝对
当x趋于0+时,1/x趋于正无穷,e^(1/x)趋于正无穷,故1/e^(1/x)趋于0得到limf（x）=1当x趋于0-时,1/x趋于负无穷,e^(1/x)趋于0故limf（x）=（0-1）/（0+1）=-1 再问： 当x趋于0+时，1/x趋于正无穷，e^(1/x)趋于正无穷，故1/e^(1/x)趋于0（为什么要这一步
多元函数的求导问题答：实际上你的问题包含了两个问题：(一).已知方程F(x,y,z)=0能确定一个二元函数：z=f(x,y),其中x和y是两个独立的变量,这时&#8706;z/&#8706;x=-(&#8706;F/&#8706;x)/(&#8706;F/&#8706;z),&#8706;z/&#8706;y=-(&#
1/x 在【-1,1】之间不连续,后面积分需改成两个区间积分
不能直接用常用的级数公式,建议试试用定义做吧令t=x-1,则x=t+1f(t)=(t+1)^3/2
也许感兴趣的知识高数极限问题_百度知道
高数极限问题
高数极限问题（2）题，答案是2，用洛必达法则，主要是分母导数搞不懂。...
高数极限问题（2）题，答案是2，用洛必达法则，主要是分母导数搞不懂。
&#xe6b9;答题抽奖
首次认真答题后
即可获得3次抽奖机会，100%中奖。
cherish999888知道合伙人
来自科学教育类芝麻团
cherish999888
采纳数：1363
获赞数：668
擅长：暂未定制
参与团队：
这是完整过程，希望可以帮助你
zhujiangria知道合伙人
来自科学教育类芝麻团
zhujiangria
采纳数：4447
获赞数：5692
参与团队：
定积分的导数是有公式套用的分母求导=xe^(2x^2)，再次求导=e^(2x^2)+4x^2*e^(2x^2)=e^(2x^2)分子求导=2*积分(fx)*e^(x^2)，再次求导=2e^(2x^2)+4x积分(fx)e^(x^2)=2e^(2x^2)得出极限=2
睁开眼等你知道合伙人
来自科学教育类芝麻团
睁开眼等你
采纳数：3103
获赞数：2699
参与团队：
为你推荐：
其他类似问题
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。【高数】极限运算法则+两个重要极限
1、有限个无穷小的和也是无穷小
2、有界函数与无穷小的乘积仍为无穷小
3、常数与无穷小的乘积仍为无穷小
4、有限个无穷小的乘积任为无穷小
5、如果limf(x)=A，limg(x)=B
limf(x)+limg(x)=A+B
limf(x)-limg(x)=A-B
limf(x)*g(x)=A*B
limf(x)/g(x)=A/B
lim[cf(x)] = climf(x)
lim[f(x)]^n= [limf(x)]^n
6、设有数列{xn}和{yn}，如果limxn=A，limyn=B，
则lim（xn+yn）= A+B
lim(xn*yn) = A*B
当x→∞时，lim(sinx/x)=0
因为1/x趋向于0，sinx为有界函数，符合第二点
准则一：夹逼准则
{xn}、{yn}、{zn}满足下列条件：
1）yn&=xn&=zn,n=1,2,3......
2）limyn=a,limzn=a,则数列{xn}极限存在，并且limxn=a。
当x→0,lim(sinx/x)=1
当a（x）是无穷小时，lim[sina(x)/a(x)]=1
准则二：单调有界数列必有极限
单调增加有上界的数列必有极限
单调减少有下界的数列必有极限
由此推出：lim（1+1/n）^n=e
在极限lim[1+a(x)]^1/a(x)中，只要a(x)是无穷小，就有lim[1+a(x)]^1/a(x)=e
高等数学—两个重要的极限定理
极限的运算法则
两个重要极限及相关推导极限
013 两个重要极限之一
极限存在准则及两个重要极限
两个重要极限
数学中的两个重要极限公式
高等数学 函数极限求法（一）
没有更多推荐了，高数极限的几种求法 - 简书
高数极限的几种求法
转载自https://www.zybang.com/question/59de3e1eb43a6bc92c0e51.html1. 代入法, 分母极限不为零时使用.先考察分母的极限,分母极限是不为零的常数时即用此法.【例1】lim[x--&√3](x^2-3)/(x^4+x^2+1)lim[x--&√3](x^2-3)/(x^4+x^2+1)=(3-3)/(9+3+1)=0【例2】lim[x--&0](lg（1+x）+e^x)/arccosxlim[x--&0](lg（1+x）+e^x)/arccosx=(lg1+e^0)/arccos0=(0+1)/1=12. 倒数法,分母极限为零,分子极限为不等于零的常数时使用.【例3】 lim[x--&1]x/(1-x)∵lim[x--&1] (1-x)/x=0 ∴lim[x--&1] x/(1-x)= ∞以后凡遇分母极限为零,分子极限为不等于零的常数时,可直接将其极限写作∞.3. 消去零因子（分解因式）法,分母极限为零,分子极限也为零,且可分解因式时使用.【例4】 lim[x--&1](x^2-2x+1)/(x^3-x)lim[x--&1](x^2-2x+1)/(x^3-x)=lim[x--&1](x-1)^2/[x(x^2-1)=lim[x--&1](x-1)/x=0【例5】lim[x--&-2](x^3+3x^2+2x)/(x^2-x-6)lim[x--&-2] (x^3+3x^2+2x)/(x^2-x-6)= lim[x--&-2]x(x+1)(x+2)/[(x+2)(x-3)]= lim[x--&-2]x(x+1) / (x-3)=-2/5【例6】lim[x--&1](x^2-6x+8)/(x^2-5x+4)lim[x--&1](x^2-6x+8)/(x^2-5x+4)= lim[x--&1](x-2)(x-4)/[(x-1)(x-4)]= lim[x--&1](x-2) /[(x-1)=∞【例7】lim[h--&0][(x+k)^3-x^3]/hlim[h--&0][(x+h)^3-x^3]/h= lim[h--&0][(x+h) –x][(x+h)^2+x(x+h)+h^2]/h= lim[h--&0] [(x+h)^2+x(x+h)+h^2]=2x^2这实际上是为将来的求导数做准备.4. 消去零因子（有理化）法,分母极限为零,分子极限也为零,不可分解,但可有理化时使用.可利用平方差、立方差、立方和进行有理化.【例8】lim[x--&0][√1+x^2]-1]/xlim[x--&0][√1+x^2]-1]/x= lim[x--&0][√1+x^2]-1] [√1+x^2]+1]/｛x[√1+x^2]+1]｝= lim[x--&0][ 1+x^2-1] /｛x[√1+x^2]+1]｝= lim[x--&0] x / [√1+x^2]+1]=0【例9】lim[x--&-8][√(1-x)-3]/(2+x^(1/3))lim[x--&-8][√(1-x)-3]/(2+x^(1/3))=lim[x--&-8][√(1-x)-3] [√(1-x)+3] [4-2x^(1/3)+x^(2/3)]÷{(2+x^(1/3))[4-2x^(1/3)+x^(2/3)] [√(1-x)+3]}=lim[x--&-8](-x-8) [4-2x^(1/3)+x^(2/3)]/{(x+8)[√(1-x)+3]}=lim[x--&-8] [4-2x^(1/3)+x^(2/3)]/[√(1-x)+3]=-25. 零因子替换法.利用第一个重要极限：lim[x--&0]sinx/x=1,分母极限为零,分子极限也为零,不可分解,不可有理化,但出现或可化为sinx/x时使用.常配合利用三角函数公式.【例10】lim[x--&0]sinax/sinbxlim[x--&0]sinax/sinbx= lim[x--&0]sinax/(ax)*lim[x--&0]bx/sinbx*lim[x--&0]ax/(bx)=1*1*a/b=a/b【例11】lim[x--&0]sinax/tanbxlim[x--&0]sinax/tanbx= lim[x--&0]sinax/ sinbx*lim[x--&0]cosbx=a/b6. 无穷转换法,分母、分子出现无穷大时使用,常常借用无穷大和无穷小的性质.【例12】lim[x--&∞]sinx/x∵x--&∞ ∴1/x是无穷小量 ∵|sinx|∞]sinx/x=0【例13】lim[x--&∞](x^2-1)/(2x^2-x-1)lim[x--&∞](x^2-1)/(2x^2-x-1)= lim[x--&∞](1 -1/x^2)/(2-1/x-1/ x^2)=1/2【例14】lim[n--&∞](1+2+……+n)/(2n^2-n-1)lim[n--&∞](1+2+……+n)/(2n^2-n-1)=lim[n--&∞][n( n+1)/2]/(2n^2-n-1)=lim[n--&∞][ (1+1/n)/2]/(2-1/n-1/n^2)=1/4【例15】lim[x--&∞](2x-3)^20(3x+2)^30/(5x+1)^50lim[x--&∞](2x-3)^20(3x+2)^30/(5x+1)^50= lim[x--&∞][(2x-3)/ (5x+1)]^20[(3x+2)/ (5x+1)]^30= lim[x--&∞][(2-3/x)/ (5+1/ x)]^20[(3+2/ x)/ (5+1/ x)]^30=(2/5)^20(3/5)^30=2^20*3^30/5^50
国立吹逼大学 学生
Dalvik/1.4.0 (L U; Android 2.3.6; HUAWEI Y325-T00 Build/HUAWEIY325-T00) Built-in music
MicroMessenger/6.2.2.53_r5f7cf84.580Dalvik/1...
37 视频滤镜 在配置编译FFmpeg时可以通过--disable-filters来禁止所有滤镜的编译。也可以配置编译脚本来输出所有包含进编译的滤镜信息。 下面是当前可用的视频滤镜介绍。 alphaextract 把输入视频作为灰度视频来提取透明通道，它通常和alphame...
Action 13:28:27: INSTALL. 1: MySQL Notifier 1.1.7 2: {724CDD73-430E-47DA-8F4E-7DF} Action 13:28:27: FindRelatedProducts. Searchi...
pdf下载地址：Java面试宝典 第一章内容介绍 20 第二章JavaSE基础 21 一、Java面向对象 21 1. 面向对象都有哪些特性以及你对这些特性的理解 21 2. 访问权限修饰符public、private、protected, 以及不写（默认）时的区别(201...
[TOC] Class I. Words Expressing Abstract Relations Section I. Existence 1. Being, in The Abstract existence 1 absolute
a.绝对的，完全的; 无(条件...
前情提要：恋你十年，未曾改变（六十一）
突然想起坤妈正在病中，坤爸这个时间打来电话肯定是有事儿，于是也不敢怠慢，借着这个由头儿把坤叫醒。
“懒虫，起床了，再睡的话晚上就得干瞪眼了。”
说着我的大手拍上了坤的屁股，被这巴掌一打，坤像只蚯蚓一样地扭动了一下自己的身躯，然后...
题目：春天到了，是该分手的时候了 一年一度，花吹雪。每到春日，东瀛扶桑之地的各色樱花便盛开了，有的绯红如鲜血，也有的洁白如冰雪。 传说樱花树因为下面埋着死人才更加鲜艳，甚至走过樱花林的行人都会因此而发狂。 曾经的木之本是不信这一套的，但此刻他站在盛放着的樱花树下，洁白的花瓣...
每个人都有想成为的样子，但终究还是极少数人成为了。～ by me
你是否也一样，懂得很多道理还是没过好这一生。嗯！反正我是这样的，计划不管是内心想的还是写出来的，年复一年，还是以前的样子。人的本质都是懒的吧！真的很难有什么事能深深的刺痛你，而人与人又都不一样，这使得...
不管是在知乎还是在订阅号，总是会收到很多很多私信，有说自己太忙没时间学习的，也有说自己天天学还是学不好的，还有说自己单词老记不住的，开始我会耐心地给人开导，希望对方能有更多自信，后来渐渐地发现，我说再多也没有用，他们不缺自信不缺时间也不缺天赋，缺的只是努力。不说这些我不了解...高数-极限求解方法与技巧总结_百度文库
您的浏览器Javascript被禁用，需开启后体验完整功能，
享专业文档下载特权
&赠共享文档下载特权
&10W篇文档免费专享
&每天抽奖多种福利
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
高数-极限求解方法与技巧总结
&&超级详细的总结了极限的求取和计算,技巧实用,是不可多得的学习资料
阅读已结束，下载本文需要
定制HR最喜欢的简历
下载文档到电脑，同时保存到云知识，更方便管理
&#xe64e;加入VIP
还剩5页未读，
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢}