高数应用题及答案_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
高数应用题及答案
阅读已结束，下载文档到电脑
想免费下载本文？
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢高数数学经济应用题_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
高数数学经济应用题
阅读已结束，下载文档到电脑
想免费下载本文？
定制HR最喜欢的简历
下载文档到电脑，方便使用
还剩3页未读，继续阅读
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢文档分类：
下载后只包含 1 个 DOC 格式的文档，没有任何的图纸或源代码，
下载前请先预览，预览内容跟原文是一样的，在线预览图片经过高度压缩，下载原文更清晰。
您的浏览器不支持进度条
下载文档到电脑，查找使用更方便
还剩?页未读，继续阅读
播放器加载中，请稍候...
该用户其他文档
下载所得到的文件列表高数数学经济应用题.doc
文档介绍：
高等数学应用题1、设某电视机厂生产一台电视机的成本为c ,每台电视机的销售价格为 p ,销售量为 x ,假设该厂的生产处于平衡状态,即电视机的生产量等于销售量。根据市场预测, 销售量 x 与销售价格 p 之间有下面的关系:( 0, 0)px Me M
,其中 M 为市场最大需求量, 是价格系数。同时,生产部门根据生产环节的分析,对每台电视机的生产成本 c 有如下测算:0 ln ( 0, 1)c c k x k x
,其中 0c 是只生产一台电视机时的成本, k 是规模系数。根据上述条件,应如何确定电视机的售价 p ,才能使该厂获得最大利润?解:设厂家获利为 u ,则( )u p c x
。作拉格朗日函数0( , , ) ( ) ( ) ( ln ).pL x p c p c x x Me c c k x
令( ) 0 00xppcL p c kxL x MeL x
解之得0 1ln* .1c k M kpk
因为最优价格必定存在,所以*p 是电视机的最优价格。2 某企业分批生产某产品 q 吨,固定成本8万元,总成本函数为2 38)( kqqC 其中 k 为待定系数,已知批量 q = 9 吨时,总成本C= 62 万元,问批量是多少时,使每批产品的平均成本最低?解:将 9, 62q C
代入 2 38)( kqqC
则平均成本为,
8 2C qC q qq q
2 8 1C qq q
2 8 1 0, 0,C qq q
则得 4q 所以批量为 4 吨时,每批平均成本最低。3 生产某产品的边际成本为 xxC 8)(
(万元/百台),边际收入为 xxR 2100)(
(万万元/百台),某中 x 为产量,若固定成本为 10 万元,问(1)产量为多少时,利润最大?(2)从利润最大时的产量再生产2百台,利润有什么变化?解:
2 8 4C x xdx cx
,又固定成本为 10 万元,则
2 4 10C x x
2 100 2 100R x x dx x cx
时 R=0,所以 C=0,则
2 100R x x x
2 100 5 10L x R x C x x x
100 10L x x
,有 10x 所以产量为 10 百台时利润最大。此时最大利润为 10
(万元)此时再生产 2 百台,利润为
(万元)4 设某工厂生产 A 和 B 两种产品同时在市场销售,售价分别为 1p 和 2p ,需求函数分别为1 1 2 2 1 240 2 25q p p q p p
+ , ,假设企业生产两种产品的成本为2 2 1 2 2 2C q q q q
,工厂如何确定两种产品的售价时日利润最大?最大日利润为多少?解:总收入函数: 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 265 90 2 2R p q p q p p p p p p
2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 65 90 2 2 .65 90 2 3 3L R C p p p p p p p p p pp p p p p p
( )1 2( , )L p p现在求二元函数的最大值.由极值的必要条件解方程组1 21 2 1 2 65 4 3 0 90 3 6 0ppL p pL p p
得唯一驻点(8,11),由问题的实际意义知最大利润存在,故当 1 28, 11p p
时,厂家获得最大日利润.最大日利润为 755.5 已知连续复利为 0.05,现存入 a 万元,第一年取出 19 万元,第二年取出 28 万元,…第 n 年取出 10+9n 万元,问 a 至少为多少时,可以一直取下去?解:由题得0.05 0.05 2 0.05 0.05 0.05 1 1 0.05 0.05 0.05 119 28 (10 9 )10 9 10 9 1nn nn nnna e e n ee neenee
设0.05 1( ) 9 nxnf x ne 两边求积分0.05 0.05 0 0 1 1 0.05 11 1( ) 9 9 ( )0.05 0.05 180 180x xnt nxn nnxnf t dt n e dt n en ne
,0.05 0.050( ) 180(1 )1xxxef x dxe 对上式两边求导0.05 0.05 0.05 2 0.05 2 0.05 9( ) 180(1 ) (1 )x xx xe ef xe e
,则0.05 0.05 0.05 2 19( ) 9 (1)(1 )nnef x ne fe
0.05 0.05 0.05 0.1 0.05 0.05 2 0.05 2 10 9 19 10
(1 ) (1 )e e e eae e e
所以 a 至少应为 3795.6 设某商品的需求函数为 Q = 100
5P,其中价格 P
(0 , 20),Q 为需求量.(I) 求需求量对价格的弹性 dE ( dE & 0);(II) 推导)1( dEQdPdR (其中 R 为收益),并用弹性 dE 说明价格在何范围内变化时,降低价格反而使收益增加.(I)PPdPdQQPEd20.(II) 由 R = PQ,得)1()1( dEQdPdQQPQdPdQPQdPdR .又由 1 20PPEd ,得 P = 10.当 10 & P & 20 时, dE & 1,于是 0dPdR,故当 10 & P & 20 时,降低价格反而使收益增加.【评注】当 dE & 0 时,需求量对价格的弹性公式为dPdQQPdPdQQPEd
.利用需求弹性分析收益的变化情况有以下四个常用的公式:QdpEdR d )1(
, QEdpdRd )1(
, pEdQdRd)1 1(
,dEEpER1 (收益对价格的弹性).7 已知某产品的边际成本 34)(
qqC (万元/百台), q 为产量(百台),固定成本为 18(万元),求⑴该产品的平均成本.⑵最低平均成本.解(1) ()()( 2 000
qqqCdqqCqCqq总成本∴18 32)((说明:若要求产量 q=10 时的总成本与平均成本,则只要把 q=10 代入就可以。即5 )10(10 2 )(平均成本为,=时总成本为 qCCq(2) 2 182qC
,令 0 182 2qC ,解得唯一驻点 3x因为平均成本存在最小值,且驻点唯一,所以,当产量为 300 台时,可使平均成本达到最低。∴最低平均成本为 9 318 332)1
内容来自淘豆网转载请标明出处.2016考研数学高等数学应用题_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
2016考研数学高等数学应用题
凯程教育成立于2005年4月，是我国最早从事高...|
总评分0.0|
阅读已结束，下载文档到电脑
想免费下载更多文档？
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢高数应用题126道_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
高数应用题126道
阅读已结束，下载文档到电脑
想免费下载本文？
定制HR最喜欢的简历
下载文档到电脑，方便使用
还剩70页未读，继续阅读
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢}