高数求极限方法总结,极限

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大学高数课件——重要极限
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大学高数课件——重要极限
官方公共微信x0 limf(x)存在,则下列极限一定存在的是A.limf(x)^n B.lim/f(x)/ C.limlnf(x) D.lim arcsinf(x)2.设limf(x)和limg(x)都不存在,则A.limfx+gx及limfx-gx一定">
!高数极限的几个概念问题!高分悬赏@废话不说直接进入主题1.x->x0 limf(x)存在,则下列极限一定存在的是A.limf(x)^n B.lim/f(x)/ C.limlnf(x) D.lim arcsinf(x)2.设limf(x)和limg(x)都不存在,则A.limfx+gx及limfx-gx一定_百度作业帮
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!高数极限的几个概念问题!高分悬赏@废话不说直接进入主题1.x->x0 limf(x)存在,则下列极限一定存在的是A.limf(x)^n B.lim/f(x)/ C.limlnf(x) D.lim arcsinf(x)2.设limf(x)和limg(x)都不存在,则A.limfx+gx及limfx-gx一定不存在B.一定都存在C.恰有一个存在一个不存在D.不可能都存在3.limfx存在 limgx不存在 则limfx*gx必不存在.判断!4.无穷多个无穷小量之和为什么是无穷小量 无穷大量 或者有界量中的一种?5.lim(x^2sin1/x)/sinx(x->0)是的极限,我算的是1,答案是0.郁闷中...6.当x->0,(1/x^2)sin1/x是D.无界,但不是无穷大!晕死为什么首先做这些概念的极限题我快吐血了,比计算难多了,最好要详细的讲解,帮我把这块的概念梳理清,怎么做这部分的概念题!好的追加到100分!
1、n是正整数吧,正确的是AB2、D(如果都存在的话,两个极限加减一下就得到f(x)和g(x)的极限都存在了)3、结论错误.例如x→0,f(x)=x,g(x)=1/x^2,f(x)g(x)的极限不存在.若取f(x)=x,g(x)=1/x,f(x)g(x)的极限存在4、不好说明5、恐怕你认为xsin(1/x)是个重要极限吧?这是个无穷小6、考虑函数极限与数列极限的关系,xn=1/(nπ),f(nπ)的极限是0,所以它不是无穷大,但是yn=1/(2nπ+π/2),f(yn)的极限又是无穷大,所以它无界高数关于极限的一道题,求指点解题思路,题目如图_百度知道
高数关于极限的一道题,求指点解题思路,题目如图
高数关于极限道题求指点解题思路题目图
提问者采纳
面用同介穷代入0要等于0.懂追问祝习进步觉错请采纳
提问者评价
思路非常清晰,感谢!
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解:x^4x—0x^4趋向于零观察式其极限数A则其应属于0/0型;所1+acos2x+bcos4x=0;∵x —0
∴cos2x=cos4x=1.
∴a+b=-1∵1+acos2x+bcos4x=a+b+1-2(sinx)^2(a+4b(cosx)^2)且知a+b=-1 ∴原式=-2(sinx)^2(a+4b(cosx)^2)
x—0[-2(a+4b(cosx)^2)]/x^2=A
:(a+4b(cosx)^2)=a+4b=0则由sinx∽x
原式极限化简:[-2(a+4b(cosx)^2)]/x^2=A
由罗比达则:A=8b综a=-4/3
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【13页】极限部分讲解 例1求下列各题的极限 (1).(2).(3).(4). 解:(1) 设为某过程的一个无穷小(下同),那么, 显然:,这样,其他等价无穷小的“公式”都可以广义地应用了 上面这个题,考试时要“说明:当时,,”以防扣分 (2) 这个也是型,有些人考虑直接洛必达,其实对于这种分子分母都是一元多项式的情况,根据可以猜到分子分母必有这一项,也就必可约去这个“零因子”,所以也叫做因式分解法,最后根据连续函数的极限性质直接代值 (3)(其实也是约去“零因子”) (4) 说明:一般遇到差式可通分,这个题目还用到一种常见但不常用的方法 “抓大头”公式(考研书通常这样称呼)一般可直接使用,这里填空选择也可直接看出,计算题就要写一下过程(分子分母同除最高次方的未知数)。“抓大头”公式经常考察和使用! 例2设当,与是等价无穷小,则
. 解: 属于秒杀题型,,。这里稍微注意下:, 例3当时,下列变量与为等价无穷小量的是(
D. 解:从熟悉的入手,,,,所以选C 不过作为练习,我们要思考下,为什么C对?即如何用定义来验证 (这种类型多练习几道也是可以看出答案的) 例4求下列各题的极限 (1).(2). 解:(1);(2). 例5求下列各题的极限 (1).(2).(3).(4)(其中为常数). 解:(1)(抓小头) 或者好看一点: (2)(抓大头) (3)(抓大头) (4)(抓大头) 常见的类型就是变换“抓大头”(趋无穷)或“抓小头”(趋定值),如何抓? ,只看分母低阶的是2,分子低阶是-1,所以 ,分母高阶未知数系数是2,分子高阶未知数系数是-2,所以 通过例5就要真正掌握第二个重要极限的实质: (1)属于型;
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