微积分中DxDy到底什么意思
微积分中DxDy到底什么意思学了快两学期了高数了,恕我愚钝,我至今还不能完全理解其中的DxDy实质是什么含义.开始以为dx就是指x的变化量,后来又觉得是x趋近于0,现在觉得都不是...
dx不是x的变换量,x的变化量是δx,而δx和dx是两个完全不同的概念.δx是非线性变化量,而dx是线性变化量,它们之间的联系会在工程数值解析法中发挥无与伦比的巨大作用.dx对应的y叫dy,这是微分；δx对应的y叫δy,这是变化量.一般而言,实际中通过因次分析得到的函数y几乎没有可能是线性函数,99%的情形,y都是非线性函数.而高等数学中有一个重要组成部分就是线性代数,这门学科以矩阵为工具把线性方程组的问题解决的美妙而又简便.可是偏偏y不给面子经常是非线性的,这样线性代数这门伟大的学科貌似是完全的屠龙之术——学了压根儿没用啊~可是不对,这会儿就该数学分析（微积分）老大上场了.微积分也是高等数学的组成部分之一,这门学科的核心思想就是以线性化的手段解决非线性问题,正好构建了实际数学模型到线性代数的桥梁不是么?好极了,现在来看dy究竟是啥：设δy是自变量x变化δx后对应的y的“变化量”；而dy是自变量x变化dx后对应的y的“线性的变化量”.令δx->dx,则亦有δy->dy,而dx取的越小,δy与dy之间的区别就越少,这里就是极限和导数的概念.dx和dy都是函数y的切线的“变化量”,它们都是“线性的”.仔细看看微积分教材导数那一章的图示：曲线的切线明确的指出了δy和dy的区别：前者是函数y的变化量,而后者是y的导函数的变化量啊.所以说,dy和dx最伟大的地方就是教材上说的四个字：以直代曲.它们都是建立在极限之上的、线性的概念.这样说好理解一些了么?
与《微积分中DxDy到底什么意思》相关的作业问题
极限加法性质是对固定加项的个数（2个,k个都行）拆开的,这里随着n的增加,加项的个数也在增加,这样就不能用加法性质了.经济数学团队帮你解答,请及时评价.
这是因为反三角函数的函数值不唯一,例如ArcSin[1/2]=Pi/6+2k*Pi ,k取任意整数,而Pi/6,就是主值.
关键和求导得变量的个数有关如果只有一个变量,那么称为全导,如果是多个变量,就称为偏导了.
　　可以肯定,任何一本高等代数的教材都没出现过 “导数” 这个概念,不信翻出来看看?　　导数指的是一种变化率的极限,是从许多具体问题（如切线斜率、速度,等）的研究中提炼出来的一个数学概念,谁也不清楚具体是研究什么发现的,正如不清楚 1+1 到底是从数手指头发现的还是从数脚趾头发现的一样.
第一个是对曲线积分 第二个对面积积分 第三个第四个对平面的面积积分 第三第四是一个性质 再问： 第三第四不也是面积吗？ 再答： 第二个是对曲面的面积 再答： 第三第四是对平面的再问： 什么叫对平面，是不是也是，面积元素再问： 再问： 这又什么意思 再答： 对 再答： 平面只有是xy的面积元素 曲面是有xyz的面积元素
n是常数,可以是任意值k是自变量,从1到n的任何值
格林公式(Green's Theorem)面积A=∫∫(面积D)dxdy=∫(闭曲线C积分)xdy=-∫(闭曲线C积分)ydx=(1/2)∫(闭曲线C积分)(xdy-ydx)
定积分是有物理意义和数学意义的,但是不定积分就只是积分的求解.；两者没有什么必要联系,我们可以用定积分来表示图形的面积,这是因为定积分有自己的几何意义,但是不能用不定积分表示面积,因为他不具有几何意义
1.先对x积分,积分区域为：0《y《1,0《x《y∫∫e^(-y^2)dxdy=∫(0,1)e^(-y^2)dy∫(0,y)dx=∫(0,1)ye^(-y^2)dy=(-1/2)e^(-y^2)|(0,1)=(1-1/e)2.用柱面坐标：积分区域为 r《2sinθ,0《θ《π∫∫(x^2+y^2)dxdy=∫(0,π)
极限给“无穷逼近”的思想了一个严格的数学定义,没有这个基础,以后的微分、积分可以说是不可信的,不牢靠的.在牛顿和莱布尼兹发明微积分时就受到过各种责难,其中影响最大的就是对“无穷小”的定义.由于当时还没有对极限的准确定义,所以人们对这门学科实际上是持怀疑态度的,也就是认为虽然微积分可以当作一个工具使用来解决某些问题,但它
主要就是把根号里的未知量用参数代替，比如：被积函数中含有根号（a²—x²)，则令x=asint；若被积函数中含有根号（a²+x²），则令x=atant……例题：1.∫1/(1-x)√1-x² 令x=sint，则dx=costdt，（-π／2＜t＜π／2），∴原式=∫co
这里：http://www.uiowa.edu/~acadtech/phonetics/english/frameset.html 选择 liquid .
24个!小学的时候就是这么学的!声母表b p m f d t n l g k h j q x zh ch sh r z c s y w韵母表a o e i u v ai ei ui ao ou iu ie ve er an en in un vn ang eng ing ong字母表a b c d e f g h i
一、两个%放在一起就输出一个%字符 例：int i=4; printf("%d %% %%d %%%d\n",i,i);打出： 4 % %d %4二、c%d 表示模运算（就是求余数）例：int a,b;printf("%d %d\n",b=3%2,a=2%3);打出：1 2
英美各国方式不同,找本写作手册看看,保持一致即可.进步.
他刚开始只是把甄嬛当作是纯元皇后的替身,只不过后来在和甄嬛相处的过程中,被甄嬛感化,继而爱上甄嬛,否则他也不可能会在甄嬛出宫之后还把她接回宫.
48个啊单元音：i:/ə:/a:/ɔ:/u:/i/e/æ/ə/ʌ/ɔ/u双元音：ei/ai/ɔi/əu/au/iə/εə/uə清辅音：p/t/k/f/θ/s/ʃ/h/tʃ/ts/tr浊辅音：
在元音前发l,如learn.像汉语中的了.在元音后发l,如trouble像汉语中的噢.具体的发音位置可以找相关的书籍.
这个读一,如果不带两个点,就是i的话,美式的读一,英式的读a.高等数学第三版第一章课件(每页16张幻灯片)_word文档在线阅读与下载_无忧文档
无忧文档可免积分在线阅读和下载文档
包括资格考试、应用文书等大量word文档免费下载
高等数学第三版第一章课件(每页16张幻灯片)
吴赣昌主编
第一章 函数与极限
§1 函数 §2 初等函数 §3 数列的极限 §4 函数的极限 §5 无穷小与无穷大 §6 极限运算法则 §7 极限存在准则 两个重要极限 §8 无穷小的比较 §9 函数的连续性与间断 §10连续函数的运算与性质
第一节 函数
一、实数与区间 二、领域 三、函数的概念 四、函数的特性
一、实数与区间
1.集合: 具有某种特定性质的事物的总体. 组成这个集合的事物称为该集合的元素.
2.区间: 是指介于某两个实数之间的全体实数. 这两个实数叫做区间的端点.
a , b ∈ , 且a & b.
M, A = { a1 , a 2 , , a n }
{ x a & x & b} 称为开区间, 记作 (a , b )
o a x b { x a ≤ x ≤ b} 称为闭区间, 记作 [a , b] o a
M = { x x所具有的特征 } 无限集
数集分类: N----自然数集 Q----有理数集 数集间的关系: Z----整数集 R----实数集
{ x a ≤ x & b} 称为半开区间, 记作 [a , b ) { x a & x ≤ b} 称为半开区间, 记作 (a , b] [a ,+∞ ) = { x a ≤ x } (
∞ , b ) = { x x & b}
常量与变量: 在某过程中数值保持不变的量称为常量, 而数值变化的量称为变量. 注意 常量与变量是相对“过程”而言的. 常量与变量的表示方法： 通常用字母 a, b, c 等表示常量, 用字母 x, y, t 等表示变量. 例
三、函数的概念
圆内接正多边形的周长
设a与δ是两个实数 , 且δ & 0.
a & δ }称为点 a的δ邻域 ,
点a叫做这邻域的中心 , δ 叫做这邻域的半径 .
∞ , +∞ ) = { x
∞ & x & +∞ } =
U δ (a ) = { x a
δ & x & a + δ }. δ δ
区间长度的定义: 两端点间的距离(线段的长度)称为区间的长度.
a a δ a+δ o x 点a的去心δ 邻域 , 记作U δ0 (a ), 或 U (a , δ ).
π S n = 2 nr sin n n = 3 ,4 ,5 ,
圆内接正n 边形
Uδ (a ) = { x 0 & x
定义:设 x 和 y 是两个变量, D 是给定的数集，
如果对于每个数 x ∈ D , 变量 y 按照一定法则总
函数的两要素: 定义域与对应法则.
有唯一的数值和它对应，则称 y 是 x 的函数， 记作
y = f ( x)
数集D叫做这个函数的定义域 自变量
看右图： 如果自变量在定义域 内任取一个数值时，对应 的函数值总是只有一个， 这种函数叫做单值函数， 否则叫做多值函数．
分段函数：
在自变量的不同变化范围中, 对应法则用不同的
式子来表示的函数。
当x0 ∈ D时, 称f ( x0 )为函数在点 x0处的函数值 .
函数值全体组成的数集 W = { y y = f ( x ), x ∈ D} 称为函数的值域 .
约定: 当仅给出函数表达式时，定义域总是指 自变量所能取的使算式有意义的一切实数值.
例如， y =
例如， y = 1
D 例如， x 2 + y 2 = a 2． 定义: C = {( x , y ) y = f ( x ), x ∈ D } 称为 y = f ( x ) 的图形
函数按照表达式可分为：显函数、隐函数和分段函数。
2 显函数：因变量直接由x表示出来, 例， y = x + 1． 隐函数：因变量和自变量的关系由方程 F ( x , y ) = 0
1, f ( x) =
1,1] D : (
来确定，例，x 2 + y 2 = a 2．
几个特殊的函数举例
(2) (1) 符号函数
四、函数的特性
取整函数 y=[x]
[x]表示不超过 x 的最大整数 y 4 3 2 o -4 -3 -2 -1 1 -1 1 2 3 4 5 x -2 -3 -4 阶梯曲线
(3) 狄利克雷函数
1．函数的有界性:
y M y=f(x) o x -M x 有界 X o -M M y
y = sgn x =
1 当x是有理数时 y =
0 当x是无理数时
o 无理数点 有理数点
x ∈ X , 有 f ( x ) ≤ M 成立 ,
则称函数 f ( x )在X上有界 .否则称无界 .
Word文档免费下载： （共19页，当前第1页）
你可能喜欢
的相关文档搜索
高等数学第三版第四章课件(每页16张幻灯片) 吴赣昌版吴赣昌版隐藏&& 第四章 不定积分第一节 不定积分的概念与性质 一、原函数与不定积分的概念定义: 如果在...高等数学第三版第二章课件(每页16张幻灯片)_理学_高等教育_教育专区。吴赣昌主编第二章 导数与微分第一节 导数概念 导数的定义定义 设函数 y = f ( x )在...第三章 微分中值定理与导数的应用第一节 微分中值定理一、罗尔(Rolle)定理罗尔(Rolle)定理 如果函数 f ( x )满足: (1) 在闭区间 [a , b]上连续; (...高等数学课件第一章完整版_理学_高等教育_教育专区。C om pa ny C on fid ...[e , e 3 ] ; 2 3、 y = 4、 y = sin u, u = ln v...同济高等数学第一章第一节课件_理学_高等教育_教育专区。同济大学 高等数学第七版今日推荐 88份文档 2014全国高考状元联手分享状元笔记 ...湘教数学七上第三章3.3_一元一次方程的解法(1)移项(课件)共16张幻灯片_数学_初中教育_教育专区。湘教版七年级数学(上) 3.3 首先把宇宙万物的所有问题都...同济六版高等数学第一章第三节课件_理学_高等教育_教育专区。§1.3 函数的极限一、函数极限的定义二、函数的极限的性质自变量变化过程的六种形式: 首页 上页 返...高等数学上第一章第一节课件_其它_高等教育_教育专区。同济版微积分(一 微积分 一) 任课教师: 任课教师:邵志超 信息学院.应用数学系.博学楼1306.Tel:...高等数学(同济第六版)课件第一章.绪论、第1节_理学...欧几里德《几何原本》的出现(约公元前三世纪 ) ...就是这样一 片说理也颇含糊的文章,却有划时代的...同济六版高等数学第一章第六节课件_理学_高等教育_教育专区。§1.6 极限存在准则 两个重要极限一、准则I及第一个重要极限二、准则II及第二个重要极限 首页 上页...f(x)在某个去心领域可导是什么意思
f(x)在某个去心领域可导是什么意思
10-07-06 &匿名提问
　在高等数学中，我们经常会用到一种特殊的开区间(a&-&δ，a&+&δ)，称这个开区间为点a的领域，记为U(a，δ)，即&　　U(a，δ)&=&(a&-&δ，a&+&δ)，&　　称点a为领域的中心，δ为领域的半径&。&　　通常&δ是较小的实数，所以，a的δ领域表示的是a的邻近的点&，如下图所示。&&&点a的领域　　有时候，我们只考虑点a邻近的点，不考虑点a，即考虑点集{x&|&a-δ&x&a且a&x&a+δ}，我们称这个点集为点a的去心的领域，记为U°(a，δ)，即&　　U°(a，δ)&=&{x&|&a&-&δ&&&x&&&a&且&a&&&x&&&a&+&δ}，&
请登录后再发表评论!}