求不定积分&_百度作业帮
求不定积分&
定积分准确地说,是一个数,或在积分二进制函数的下限值,也可以成为一个二进制运算符,可以理解∫[A,B]的f（x）= DX一个* b,其中*即用于积分计算（类似于简单的加法和减法,但这次法例是不一样的定义,加减被映射到二维空间中的点的一维空间中的某一点时,该定积分,也可是两种规律是不相同）; 不定积分也可看作是一种计算的,但最终的结果是不是数字,而是一类的功能的集合为积函数（原始的功能是基本的.功能）有一个很奇妙的公式∫[A,B] F（X）DX = F（B）-F（一）其中F'（x）= F（X）或∫F（X）DX = F （X）+ C 最后,附上一个整体难这一章,这一章首先要学会鉴别操作使得非常清楚,同时常用的公式都记和一些定积分是不是牛顿 - 莱布尼兹公式如∫[0,∞] sinx的/ XDX =π/ 2（通过使计算的数量）,∫[0,∞] E ^（-x ^ 2）DX =√2/ 2（与术语二重积分极坐标代）,这两个功能的融合不使用原来的代表性,因此,不能用牛顿的基本功能 - 莱布尼茨公式计算.当你不知道什么时候才能用上一年的努力一直没有丝毫进展.我被那年,我在高中暑假前一个自学成才的演算,高中的时候遇到了一个定积分∫[0,π/ 2] DX /√（氮化硅）,开始如果想知道是超越整体,如此高的空余时间我得计算定积分,直到大二计算其价值的伽玛功能完成后（Γ（1/4））^ 2 /（2√（2π））,并由此获得了不定积分∫dx/√（氮化硅）超出了点.有许多共同的超越整合,尤其是与根的三角函数,而且大部分都是超越,注重学习的时候.我希望你能有所帮助.求不定积分?_百度作业帮
求不定积分?
(1) ∫ (1-x)/√(9-4x^2) dxletx = (3/2)sinydx =(3/2)cosydy∫ (1-x)/√(9-4x^2) dx=(1/2)∫ [1-(3/2)cosy]dy=(1/2)[ y - (3/2)siny ] + C=(1/2)[ arcsin(2x/3) - x ] + C(2)∫ (1-1/x^2)√(x√x) dx=∫ (1-1/x^2)x^(3/4) dx= (4/7)x^(7/4) + 4x^(-1/4) + C(3)∫ sinx/(cosx)^3 dx=-∫ dcosx/(cosx)^3 = 1/ [2(cosx)^(2)] + C用变上限积分求不定积分_百度文库
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求不定积分
设函数f（x）=x^3-3ax+b(a≠...
1.∫√(1+x)/ 1+√(1+x) dx
令t＝√(1+x)，则x＝t^2－1，dx＝2tdt，
∫√(1+x)/ 1+√(1+x) dx
＝∫2t^2/(1+t) dt
＝∫2[t－1+1/(1+t)]dt
＝t^2－2t+2ln|t+1|+C
＝1+x－2√(1+x)+2ln（√(1+x)＋1）＋C
2.∫1/x*√（1-x/1+x) dx
∫1/x*√（1-x/1+x) dx
＝∫(1－x)/x*√(1-x^2)dx
＝－∫dx/√(1-x^2)＋∫dx/x*√(1-x^2)
＝－arcsinx+∫dx/x*√(1-x^2)。
令x＝sint，则
∫dx/x*√(1-x^2)
＝∫csctdt
＝ln|csct-cott|+C
＝ln|1/x－√(1-x^2)/x|+C
＝ln|[1－√(1-x^2)]/x|+C
所以∫1/x*√（1-x/1+x) dx＝－arcsinx+ln|[1－√(1-x^2)]/x|+C
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