求不定积分∫x^3Inxdx
∫x^3Inxdx=1/4∫Inxdx^4=(x^4lnx)/4-1/4∫x^4dInx=(x^4lnx)/4-1/4∫x^4/xdx=(x^4lnx)/4-1/4∫x^3dx=(x^4lnx)/4-x^4/16+C
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扫描下载二维码∫[x/√(x^2-1)]^-1dx求不定积分解题步骤
令 x = secudx = secu tanu du原式= ∫ √(x² - 1) / x dx= ∫ tanu / secu * secu tanu du= ∫ tan²u du= ∫ (sec²u -1)du= tanu - u +C = √(x² -1) - arccos(1/x) +C
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扫描下载二维码∫x.(sinx)^3dx 求不定积分
∫xsin³x dx= ∫x(1-cos²x)sinx dx= ∫xsinx dx - ∫xcos²xsinx dx= ∫xsinx dx - (1/2)∫x(1+cos2x)sinx dx= ∫xsinx dx - (1/2)∫xsinx dx - (1/2)∫xsinxcos2x dx= (1/2)∫xsinx dx - (1/4)∫x(sin3x-sinx) dx= (1/2)∫xsinx dx - (1/4)∫xsin3x dx + (1/4)∫xsinx dx= -(3/4)∫x dcosx + (1/4)(1/3)∫x dcos3x= -(3/4)xcosx + (3/4)∫cosx dx + (1/12)xcos3x - (1/12)∫cos3x dx= -(3/4)xcosx + (3/4)sinx + (1/12)xcos3x - (1/36)sin3x + C
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分都没有，我靠原式=-∫x(1-cosx^2)dcosx=-∫xdcosx+∫xcosx^2dcosx后面一部分=1/3xcosx^3-1/3∫cosx^3dx再往下就不用我说了吧，给分
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