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不定积分计算方法的总结 论 文
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代为完成的个人任务
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如何求解这个定积分？
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内个。。。我才疏学浅，但是这个不是一个分部积分然后就出来了么⊙▽⊙
mark一下，明天我要翻翻我的控制工程书⊙▽⊙应该用拉普拉斯加卷积公式算出来和沖檄函数
把换成然后取实部。
提示一种最笨的办法，先算一下：然后应该就不难了。
可以考虑对函数使用曲线积分，选择下面的曲线，由于是整函数，因此。沿x轴的积分沿1/4圆弧的积分，圆弧可参数化为，这里用到了对于，（因为是凹函数）。沿着直线的积分令，我们有因此类似地考虑函数，可以得到
拉普拉斯变换
前边例题有分步积分的例子，你比着做就能做出来了～
cos x=(exp(i x)+exp(-i x))/2,把原函数积出来看看
我想提供一种看上去很不靠谱但却很有诱惑力的计算方法：首先，我们有展开式：然后，逐项积分可得：另一方面，我们有：所以，带进去算一下，就得到了：注：1. 逐项积分之所以是对的，我们可以从两个方面来解释：
b. Euler measure.2. 最后我们之所以可以直接在幂级数中代入是因为我选取了合理的解析延拓（而不是使用Abel第二定理）。3. 对了，如果添加一个参数，可以使证明过程更加严格。这里补充一些细节：考虑：那么展开积分以后实际上得到了：尽管为使逐项积分后的级数也是收敛的，我们要求，但是实际上当时，右端的表达式总是成立的，所以不妨直接（连续地）代入。看到
的关于围道积分的答案，大受启发，于是乎又想了一个方法。以下方法虽然用在计算这个例子上有点过于夸张了，但是在计算一些更加复杂的积分的时候是一个好办法。该方法的核心是应用Mellin变换，但是这里我只用到它逆变换的结果。首先：由于超几何函数具有Mellin-Barnes积分表示，所以可以表示为围道积分：然后，借助gamma函数的定义，内部的积分可以表示为：所以，我们得到了注意这里围道可以适当进行变形来隔开和的poles。又因为所以通过留数定理，我们可以得到：
这题是要求什么- -？我给出原函数你应该可以自己算出来了吧......（在知乎上问数学题真的好吗）
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特殊类型定积分的计算方法与技巧.doc17页
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特殊类型定积分的计算方法与技巧
xx学院xx专业
要: 定积分的计算是微积分的一个重要组成部分,在定积分的计算中,一些容易求得原函数的常用牛顿??莱布尼兹公式计算,而一些不易求原函数的特殊类型的定积分的计算是却是难点,本文通过举例分析了几种特殊类型的定积分的计算方法与技巧,开拓解题思路,提高计算定积分的能力.
关键词: 定积分; 特殊类型;计算方法
中图分类号: O172.2Methods for Computation of Special Type of Definite Integral
Abstract:The calculation of definite integral is a main part of calculus, and in the calculation of definite integral, it is easy for Newton??Leibniz to compute the original function. While the most difficult point is the uneasy computation of the original function in some special types of definite integral’s calculation. In order to solve these types of problem, in this article, the author not only gave some examples but also analyzed the method in these special types of definite integral. Meanwhile, this paper offers some methods and calculation to deal with some of these special types definite integral to exploit new tracks to solve problems and improve ours' capability.
Key words: S Calculation method
2 对称性与奇偶性定积分的计算 2
2.1 利用对称区间上奇、偶函数的定积分性质 2
2.2 利用对称区间上非奇、非偶函数的定积分性质 2
2.3 利用非对称区间可转化为对称区间定积分的性质 3
3 周期函数在一些定积分中的计算 4
3.1 以为周期的周期函数定积分 4
3.2 以为周期的周期函数定积分 4
4 利用特殊公式计算定积分 5
4.1 利用递推公式计算定积分 5
4.2 对称区间上公式的推广 6
4.3 非对称区间上公式的推广 6
5 分段函数的定积分的计算 7
6 含有绝对值符号的定积分的计算 7
6.1 找“零点”分区间,将绝
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