数学科2013版《考试分析》给我们的启示：（针对数学一）

1、相对2011年数学一，平均分有所升高，平均分涨了3分。2010年是68,2011是

77,2012年是80.标准差相对2011年来讲有所下降，意思就是说更加多的人集中在

及格分数这个区段。必定导致阿尔法信度下降。从给出的数据，信度比2011年下

降0.01就是证明。2011的《考试分析》有一句话，就是“要吸取2011年命题成功

的经验以及对难度的控制”，可见，出平均分外，2012数学一试卷与2011是差不

多的。2012试卷变易主要是缺少了一两道“压轴的创新题”。新版考试分析里的

一句话“主要是解答题难度略微降低”验证了此语。反过来说，命题组为了保持

试卷的稳定性，必定会让2013年数学一得解答题难度“略升”。2011年解答题数

2、2013《考试分析》与2012年的有一个地方是不同的，应该引起我们注意。就

是用黑体字标注出：（1）注重3基（2）注重考察计算能力、（3）注重应用能力

这个启示我们：2013的试卷依旧是会注重3基的考察，试卷难度尤其是解答题肯

定会增加难度，但是会通过设置多问由浅入深引导考生答题，有利于区分不同层

次考生的原则来命题。所以我们应该重基础，将该拿的分数拿到手。进入9月份

，如果基础还不扎实，想在难题创新题上突破基本是没有可能的，我们唯一要做

的就是将该拿的分数拿到手，如果这个部分做的好，120分没有问题。这么加强3

基锻炼？是去做指南难题?是去做全书上根本就不会考察的复杂计算？（例如乱

七八糟的凑微分法解不定积分）都不是！应该重视教材上的一些经典例题、习题

，通过真题演练来发现不足，夯实基础！这才是正确的道路。万不可追求偏难的

习题，那就完全南辕北辙，后果也是惨重的，尤其是

对于基础差的同学来讲。关于3基的论述，除了真题外，北航教授徐兵有一本书

叫《高等数学大讲堂》也是很好的，就是专门为打造3基而作，里面全部是1987

-2005年的真题。2012年数学一计算量较大，所以2013会继续贯彻之，这个告诉

我们平时要多动手做题，与人讨论的时候不要说你看了多少遍书，要说你“独立

正确的地做了”多少遍！不要看到题目觉得有思路了就不理会了。最后，2013年

数学一不出意外的话会继续考察应用能力。至于是几何应用还是物理应用，这个

不好说。但是，数学一除90年代外以前几乎不考查几何应用，倒是数学二一直考

察几何应用每年都有大题，这个启示我们是否应该适当关注数学二的应用题看看

3、在思考与建议中，给我们的启示是：（1）试卷反应出考生对于基本概念、性

质把握不准确，计算能力偏差。所以2013必定更加注重对于这2个方面的考察，

这是考研指挥棒的作用决定的。所以印证了重视3基以及动手做题的重要性。怎

么夯实3基？除了认真多遍细看教材外，最好的方法就是将间数学一到

数学四的近500道选择题与近300道填空题做透。（2）里面的一句话“继续加强应用性的考察”已经100%的告诉我们

：2013年数学一必考应用题！所以这个应该引起我们重视了，是需要抽时间做专

项突破的时候了。继续考察几何应用？例如旋转体？侧面积计算？公式你都还记

得吗？或者级数与面积结合（2004）？级数与旋转体结合？物理应用？生僻的转

动惯量？或者是概率第一章的应用题？（考察贝叶斯与全概公式）这些由研友们

自去把握。2013《考试分析》里的“思考与建议”第2点几乎都在论述考察应用

题。所以现在已经不用怀疑了，2013数学一必定考察应用题。也就是说，自从

2004年以来到2011年“绝迹”的应用题，将在2013的数学一里“再次回归”。所

4、2012年的选择题第三题比较有难度，考试的时候许多同学很难下手，但是我

们不要忘记，对于抽象的问题，我们应该想起特殊值法。可以设定一个特定的符

合题设条件的简单函数去“检验”选择项的正确性。这个题目主要考察2元微分

的定义以及可微的必要、充分条件。关键在于你会不会证明一个2元函数到底可

微不可微！同济高数5版总复习八的第八题，就是此题的变式。如果那一题你会

了？还愁这个题目吗？许多人总喜欢追求偏、难、怪，觉得只有做那些题目才能

显示自己“厉害”，殊不知去死钻那些难题怪题永远都不会考到的。除非你连续

考那么七八年估计运气好的话，还有可能碰到点沾边的！一个研友问我，XXX

全书上的一道关于曲线弧长在某个角度区间是负数的题目，这样的题目永远都不

会考，教材了没有相关的论述，25年来的近2000道考题没有一道与其沾边！这位

同学为此题思考了近一周时间，许多研友都说教材我很熟悉了，看了

好多遍了，难道基础还不扎实吗？觉得自己基础扎实的研友，你现在去做一做同

济高数的这个题目，你看看你自己可以正确完整的做的出来吗?如果不会做？有

什么理由说自己看教材看的好了？只能说明自己眼高手低，光看不练！我相信，

看到教材多元微分那一章，特别是关于2元函数可微证明的推导时，有多少人仔

细耐着性子看了几遍？然后模仿着不看书本自己推导一遍？然后做一做总复习题

八那道题目加强一下自己的认识？这个知识点换成任何人（也包括我）开始接触

的时候都是惶恐与陌生的，你学习了以后，感觉到不会，难，那么你有将相应的

题目专门摘抄到错题本留待最后半个月的时候再次复习突破吗？我想如果你做到

了，2012的这个题目你可以拿满分。这就是区分高分与低分的题目，容易理解的

知识点很难编出区分度高的题目，只有难理解并且是重点的知识点，才是区分不

同层次考生所在。我们除了做个“有心人”，别无他法。

5、诸君请再看2012数学一第10题填空题。看到这题的难度系数为0.38，我不禁

长叹：多少辅导书害人子弟啊。想起几天前，有一个研友专门问我：觉得某某的

辅导书上关于不定积分与定积分的那一章很难啊，技巧很强，都不知道做，当时

看的懂，几天后一做又不知道了。我当时是这么回复的：对于不定积分定积分的

计算，一般除了数学二有那么几次是专门只考察单纯的计算外，其余都是结合其

他知识点例如单调性、拐点、变上限积分等考察的。即使是单独考察纯计算的，

也是很基本的，无非就考察分部积分、积分的变量替换。都是很容易上手的，但

是想完整作答需要扎实的计算能力，具体题目可以参看2009年数学2的那道不定

积分计算大题。绝对不会考察技巧性很强的“凑微分法”，不会考察那些很难想

到怎么凑不具有通用性的技巧，只能专门解决某一类特定的积分。花费数日甚至

全部复习时间来对这些所谓技巧耿耿于怀，结果却根本不会考察？说明了什么呢

？只能是说路线错误了！我数次在帖子里强调过，要重视真题，重视教材，全书与指南

都是有部分题目不需要看的，自己要注意甄别，只有真题才是最值得反复做的。再指出：2000年的数学一试卷里填空题

第1题，与2012年的这个填空题所用方法完全一致，题目也及其相似，就是积分

上下限不同而已！如果研友能重视我的劝告，珍视历年试卷，何至于此题得分的

人不到40%？更有甚者，断言真题只需要做近10年的，许多真题解析辅导书为了

成本计，只收录的试题共10年，那么你亏了。这个题目也论证了我的

强调：只要有时间，应该熟悉考纲考求内的所有年份所有卷种的所有数学试卷。

同时也反过来凸显了那些所谓“真题不重要，或者真题只需看10年内的”论断是

6、2012年第11题填空题是关于梯度计算的，考后许多辅导书给出的答案是

{1,1,1}，考试中心给出的答案与我当年的作答结果是一样的，就是i+j+k。以前

我就论证过，考试中心命题的高数参考书就是同济数学，这次这个题目的答案格

式再次论证了。同学们可以放心使用同济高数教材，同济高数、同济线数、浙大

希望研友们自己多研究2013各科的《考试分析》，因为它给我们的启示实在是太多了。

QQ里将近有700个朋友了，估计还有100来个这样就满了，这几天同时有将近七八十个Q友向我发问，都是关于专门复习，计划怎么定的。我想我的整体思想已经在考研论坛里的我所发的10个帖子里体现了，也说的很详细了。我无法一一回答每个Q友的问题。建议有兴趣的话去看看我的帖子。

试卷是英语的 我翻译大概是这个意思!有错误还忘高手指出来...首先进行二轮电话面试 最后才去公司复试。 面试差不多三个小时! 基本都是在问些项目经历 工作经验 c#底层

这个思路是敏捷开发、极限编程的基础之中的基础。就是不要想当然地搞什么“高智商”的设计活动，应该做简单的事。优秀的开发人员是因为有良好的设计和重构习惯，而不是因为学历高。

问题的焦点就在“不要想当然”地过度设计根本没有到来的需求。

你的问题中的表达式方式，有这个40、50么？我说40的时候输出“abc”，也就是说当40、50的时候需求变了，你怎么办？

如果按照#4那样明确地补充说是考数学模型知识，那么是可以理解的。但是出题就不能用让人猜的方式了。

我比较喜欢某些大学考试，人家都是开卷的，可以看书也可以看笔记，这就证明人家这个考试是靠学生的阶梯能力而不是考死记硬背能力。

第一题不允许排序，那就是考插入运算

“不排序”我认为也包括不对前5个数字排序。完全可以使用快速排序的基础算法——划分大小区间。

实际上类似的题目”假设给出1000个数，找出第100大的数字”，也是要求这个。

LZ，微创还问脑筋急转弯么？

诸如上海东方明珠塔有多高之类的...

那年的满分答案是：唐骏说有多高就有多高。。。

第三题给的样本数据有点少

它把num中从f到t之间的单元，通过交换少量单元而把数组划分为两个区间，左边单元的数字不小于右边单元的数字，而中间的划分元素所在的单元的下标作为Partition方法返回值。

那么找到第n大元素，只需要写一个简单的循环调用Partition方法就可以了。直到返回值为n，这就是找到了第n大数值。

很自然地，此时也划分出来数组中n+1大元素在数组的左边。

题目出的方法有点问题。第一题就不应该用5这么小的数字，而应该用500这个数字。

至于后两题，大概是lz故意简化了。或者根本就没有理解原来的题目想要考什么。

如果实在要篡改题意，用排序的话。

不用堆或者快排+划分。

1.建一个5长度的数组B，初始为A[0]~A[5]，对B进行排序，穷举数据数组A，每个A[i]与B最小的值比较如果小于则继续，如果大于则插入到B数组中相应位置并丢弃掉B中最小的。穷举完毕则得到最大5个。

2.根据数值判断PrintArray应该是算出最小素数的种数。

这里最简单的方式是列举出小于int.MaxValue的全部素数，并存放在数组A中。可以使用hashset记录最小素数种类。

穷举完毕后打印出hashset中全部值即可。

3.初步分析估计是判断 num是否是2的N次方而已。算法就不说了。

不过做为设计师来说 他的设计思想才是对的

“任何多余的设计都是浪费”

很多人在设计软件的时候 都会想着把自己的软件尽量做得完美——但是 很多时候 这样的行为只是在不断地优化用户基本上不会用到的那80%

而作为设计来说 更重要的其实是优先做好用户最常用的那20%

诸如第二道题这类的问题 在比较复杂的实际问题中 很多时候直接用if...else...把已知参数进行解析 比你去研究出算法来 代价要小得多（更多时候是无私的数学家去做这样的蛋疼事情 工程师们是肯定不会去做的- -）

我认为gzdiablo是求最小素数 的说法是对的，后面那题可能叫你分解后求全是2的数是真，其他为假

我们公司也是这样的面试题

1.建一个5长度的数组B，初始为A[0]~A[5]，对B进行排序，穷举数据数组A，每个A[i]与B最小的值比较如果小于则继续，如果大于则插入到B数组中相应位置并丢弃掉B中最小的。穷举完毕则得到最大5个。

2.根据数值判断PrintArray应该是算出最小素数的种数。

仁兄月入三万不是啥问题了

如果没有更多的条件的话 这样的题目根本解不出任何答案——确切来说 是N中答案都能契合它的题目——这其实就等于没答案

出这个题的人根本就是脑子进水

娃娃也别骂得太狠...

也许是LZ被折腾三小时后，头有点晕，题目的数据没回忆全。

第一题，不能排序，求前K大的问题， 用大根堆实现，时间复杂度O(klogN)

我昨天去面试居然还是这几个题目