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大一高等数学练习题.doc 36页
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大一高等数学练习题
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大一高等数学练习题
1.设y?f的定义域为?1?lnx，则复合函数y?f[?]的定义域为________；0?lnx?1,x?[1,e)
xn2.已知x?0?时，arcta与
是等价无穷小，则a?______；cosx
?cos，则dy?________；2dx；．函数y?x6x
4．函数y?xe?x的拐点为____________；y???e?x?0,x?2，
sinx,x??，当a=____时，5．设函数f??
处连续；1??2；
6. 设y?y是由方程ey?xy?2?0所确定的隐函数，则y??__；7．函数f?
的跳跃间断点是______；f?0,f?1,x?1；
sinx)dx＝________
9．已知点空间三个点M,A,B,则?AMB= _______；?3；
10．已知a?b?，则a?b＝_________。，
二、计算题
?1．求极限lim。
x?0arcsin2x223sin2xesin?0
2．求极限=limlimx?sinxx?01?cosxx?0
?ex.。3．设y?e?sinx,求
??x?lndyd2y4
dxdx??y?arctant
1dy21d2y1?t22
dx。．计算不定积分?x
nd)lx?nlnxln?ln?1)Cdx
21secx1dx??6、计算不定积分??x22?2
3?coxs3sexc?
7．计算定积分
?x2dx??dx??dx
)dx???4?在区间[0,3]上连续，在区间内可导，且
f?1，试证必存在??使f??0。
因为f在[0,3]上连续，所以f在[0,2]上连续，且在[0,2]上有最大值M和最小值m。于是 m?f?M,m?f?M,m?f?M,
?M, 由介值定理知至少存在c?[0,2]，使f?1。
因为f?f?1，且f在[c,3]上连续，在内可导，由罗尔定理存在???，使 f??0 。
2、证明不等式：当x?
0时，1?xln?1?xln?ln?f?0，则当x?
0时，1?xln，直线x?a，x?2a及x轴所围成的图形绕得到的旋转体体积。 解
轴旋转一周所
《高等数学》
一、 选择题
1、下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是；D；
A、2?x?1；
。 x??)； D、
2、设函数f??
在x?2处连续,则a?；A；
；B、0； C、；D、1、2
3、设f在[a,b]上可导，且f??0.若???fdt，则下列说法正确的是；
A、?在[a,b]上单调减少；B、?在[a,b]上单调增加；
C、?在[a,b]上为凹函
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54页59页58页36页44页43页43页196页81页35页求解第一题答案和详细过程。(大一的高数题)_百度知道
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求解第一题答案和详细过程。(大一的高数题)
x=e^(x/2k)/2k=1/2k)/2k)^(1/x)=[e^ln(1+x&#47因为函数f(x)在x=0处连续，所以有x趋向于0时f(x)=f(0)=e^2;2k)]/x=e^(x/2k因此k=1&#47。x趋向于0时f(x)=(1+x&#47
1.k=0.25吧图片不好传
请问是怎么计算出来的
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