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大一高等数学
题目有误，应该是x→∞，x→∞limx*(e^(1/x)-1)=x→∞*(e^(1/x)-1)/（1/x），设t=1/x,则原极限为lim&t→0&(e^t-1)/t=1
取对数再罗比达，有exp{lim[x(1-cosx)/(x-sinx)]}=exp{[x^3/3+o(x^3)]/[x^3/6+o(x^3)]}=e^3
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大一高数求极限的一道题,lim（x→无穷大）arccotx/x如图,求解答
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x趋于∞时，arccotx趋于0那么整个极限就为0/∞型所以x趋于∞，limarccotx/x=0您好，很高兴为您解答
希望能够帮助您
如果本题有什么不明白欢迎追问祝你学习进步！<img class="ikqb_img" src="http://g....
没有关系，那么整个极限为“常数/无穷大”型，还是为0大一高数函数极限问题求下详解 另外问下零比零 无穷比无穷 零比无穷怎么算_百度作业帮
大一高数函数极限问题求下详解 另外问下零比零 无穷比无穷 零比无穷怎么算
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这么的多题是作业吗,自己做啊00 无穷无穷都可以用罗比达比较方便.0无穷结果明显是0啊
?д? ?????? ?????
1??2??4?????????壬???鷭??
3????????????????????A???????????????B???=0?????????????????????证明：目前已经有夹逼定理和洛必达定理两种思路的解题方法。提这个问题的触发点是有14级学弟询问，告知洛必达，又问高中知识范围内解答，告知夹逼定理。由此想探讨其他更多的解题思路，思路是无限的吗？
也算种解法吧
大一新生，刚接触极限，假设他高中学过导数和初等函数。&br&考虑函数&img src=&///equation?tex=%5Cln%28x%29%2Fx+& alt=&\ln(x)/x & eeimg=&1&&的单调性，单调有界必有极限。再证明&img src=&///equation?tex=%5Cln%28x%29%2Fx& alt=&\ln(x)/x& eeimg=&1&&极限为0，反证即可。&br&另外方法比如设&img src=&///equation?tex=n%5E%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D+%3D1%2By_%7Bn%7D+& alt=&n^\frac{1}{n} =1+y_{n} & eeimg=&1&&，那么有&img src=&///equation?tex=n%3D%281%2By_%7Bn%7D%29%5En& alt=&n=(1+y_{n})^n& eeimg=&1&&，二项式展开后省略项得到&img src=&///equation?tex=n%3E1%2B%5Cfrac%7Bn%28n-1%29%7D%7B2%7D+y_%7Bn%7D%5E2& alt=&n&1+\frac{n(n-1)}{2} y_{n}^2& eeimg=&1&&，即&img src=&///equation?tex=%5Cleft%7C%5Csqrt%5Bn%5D%7Bn%7D-1%5Cright%7C+%3D%5Cleft%7C+y_%7Bn%7D%5Cright%7C+%3C%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B2%7D%7Bn%7D+%7D+& alt=&\left|\sqrt[n]{n}-1\right| =\left| y_{n}\right| &\sqrt{\frac{2}{n} } & eeimg=&1&&，然后走定义就好。
大一新生，刚接触极限，假设他高中学过导数和初等函数。考虑函数\ln(x)/x 的单调性，单调有界必有极限。再证明\ln(x)/x极限为0，反证即可。另外方法比如设n^\frac{1}{n} =1+y_{n} ，那么有n=(1+y_{n})^n，二项式展开后省略项得到n&1+\frac{n(n-1)}{2} y_{n}…
我觉得的比较好的方法是先证明下面引理&br&&b&引理&/b&
设&img src=&///equation?tex=%28a_n%29_%7Bn%3D1%7D%5E%5Cinfty& alt=&(a_n)_{n=1}^\infty& eeimg=&1&&是一个正的实数序列，那么下面不等式成立&br&&img src=&///equation?tex=%5Climinf_%7Bn%5Cto%5Cinfty%7D%5Cfrac%7Ba_%7Bn%2B1%7D%7D%7Ba_n%7D%5Cleq%5Climinf_%7Bn%5Cto%5Cinfty%7D%5Csqrt%5Bn%5D%7Ba_n%7D%5Cleq%5Climsup_%7Bn%5Cto%5Cinfty%7D%5Csqrt%5Bn%5D%7Ba_n%7D%5Cleq%5Climsup_%7Bn%5Cto%5Cinfty%7D%5Cfrac%7Ba_%7Bn%2B1%7D%7D%7Ba_n%7D& alt=&\liminf_{n\to\infty}\frac{a_{n+1}}{a_n}\leq\liminf_{n\to\infty}\sqrt[n]{a_n}\leq\limsup_{n\to\infty}\sqrt[n]{a_n}\leq\limsup_{n\to\infty}\frac{a_{n+1}}{a_n}& eeimg=&1&&&br&&br&根据这个引理立刻得到&img src=&///equation?tex=%5Clim_%7Bn%5Cto%5Cinfty%7D%5Csqrt%5Bn%5D%7Bn%7D%3D%5Clim_%7Bn%5Cto%5Cinfty%7D%7B%5Cfrac%7Bn%2B1%7D%7Bn%7D%7D%3D1& alt=&\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{n}=\lim_{n\to\infty}{\frac{n+1}{n}}=1& eeimg=&1&&
我觉得的比较好的方法是先证明下面引理引理 设(a_n)_{n=1}^\infty是一个正的实数序列，那么下面不等式成立\liminf_{n\to\infty}\frac{a_{n+1}}{a_n}\leq\liminf_{n\to\infty}\sqrt[n]{a_n}\leq\limsup_{n\to\infty}\sqrt[n]{a_n}\leq\limsup_{n\to\infty}\f…}