小学数学趣题巧算四年级72-第5页
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小学数学趣题巧算四年级72-5
小朋友，你知道马明是怎样分的吗？；分析与解由于总数是100块，个位上数字是0，可知；因此，十位上数字最多允许有两个“3”，如果十位数；因此，马明把100块糖分为3，3，3，3，3，3；56.看谁算得快；老师上次留的巧算题，数学小组的同学经过认真思考都；老师说：“好，我再出一道题，不过比上次的题要难多；－＋1996；老师刚放
小朋友，你知道马明是怎样分的吗？分析与解 由于总数是100块，个位上数字是0，可知每盘放的块数的个位数为“3”的正好是10个，也就是十位上的数字为3。这样一来，剩下的块数的十位上数字之和就是10－3＝7。因此，十位上数字最多允许有两个“3”，如果十位数字是3的个数少于2，那么个位数字为3的，就会比10个多，这与上面的要求不符，所以十位数字只能是3，3，1。因此，马明把100块糖分为3，3，3，3，3，3，3，3，3，13，30，30共12份，其和恰好是100。56.看谁算得快老师上次留的巧算题，数学小组的同学经过认真思考都做出来了，大家非常高兴，要求老师再出几道题，比一比，看谁算得快。老师说：“好，我再出一道题，不过比上次的题要难多了。”说完，随手在黑板上写出了这样一道题：－＋－＋……＋4＋3－2－1老师刚放下手中的粉笔，马明就举起手，回答说：这道题的计算结果是2000。马明这样快地说出答案，同学们都很惊讶，小朋友，你知道他是怎么算的吗？
分析与解 计算这道题如果按照题目的运算顺序从左往右依次推算，那么不仅速度慢，而且容易计算出错。那怎么办呢？我们先观察一下这个算式，这些数字是从、1998、……、3、2、1由大到小排列成的，再看看算式中的运算符号是＋、＋、－、－、＋、＋、－、－、……这样反复连续而成的。我们先算一下前四个数－＝4，再算接下来的四个数－＝4，……，照这样计算下去，我们发现，每组相邻的四个数的运算结果都是4，那么这2000个数中有多少组这样的四个数呢？0（组），每组运算结果都是4，最后得数应是4×500＝2000。除了上面的方法，还有别的更简便的方法吗？有。先不看2000，那么这个算式就从1999开始了。同样还是将相邻的四个数分为一组去计算，－＝0，－＝0，……每组的得数都是0，1999个数里有9……3，余3说明还剩最后3个数，3－2－1，这三个数运算结果也等于0。这样每组的计算结果都是0，于是这道题便可写成2000＋0＋……＋0，当然，最后结果一定是2000了。57.辅导员的建议夏令营结束的那天，同学们决定把捕鸟队捉来的鸟放掉。一共有30个鸟笼，每个笼子里关着一只小鸟。辅导员建议把鸟笼按1号至30号的顺序排成一排，第一次把全部单号笼子里的小鸟放掉，以后每次都从余下的第一个鸟笼子开始放飞，隔一个放一个，最后剩下的笼子里的小鸟可以带回去。大家都赞成辅导员的建议。聪明的小佳最后把他捕到的金丝鸟带回了学校，小朋友们，你猜猜小佳把他的鸟笼放在几号位置上了呢？分析与解 第一次放掉了1号至30号鸟笼中所有单号的小鸟，一共是15只。第二次便从2号至30号的鸟笼中，把所有的编号与2成奇数倍的笼子里的鸟放掉，即放掉的是2号、6号、10号、14号、18号、22号、26号、30号笼子里的8只鸟，还余下7只。第三次便从4号至28号的鸟笼中，把所有编号与4成奇数倍的笼子里的鸟放掉，即放掉的是4号、12号、20号、28号笼子里的4只鸟，还剩下3只，这三个鸟笼的编号分别为8号、16号和24号。第四次再把8号和24号笼子里的两只鸟放掉，最后剩下的是16号笼子中的一只鸟。由此可知，小佳把他的鸟笼放在了第16号位置上了。58.巧用天平有一架天平，只有5克和30克的砝码各一个。现在要用这架天平把300克味精分成3等份，那么至少需要称多少次？分析与解 至少要用天平称3次。（1）把5克和30克的两个砝码放在天平的一端，称出35克的味精。（2）把30克砝码和称出的35克味精放在天平的一端，再称出65克的味精，与第一次称出的35克味精合在一起正好是100克味精。（3）把余下的200克味精分别放在天平的两边，使之平衡，又能得到两份100克的味精。
这样，只需要称3次，就可以把300克味精分成3等份。答：至少要称3次。59.追帽子兄弟二人在小河里划船，逆流而上，忽然一阵风把弟弟的太阳帽吹到河里去了，可是他们两人谁都没有发觉。当船离帽子3千米的时候，才发现帽子不见了。这时是下午两点半钟。于是他们立刻掉过船头顺流而下追帽子。假设船速为每小时6千米，水流的速度为每小时2千米，问他们追回帽子的时间是几点钟？分析与解 解答这道题的关键是要理解水流的速度对小船和帽的作用是一样的，因此，解题时对水流的速度为每小时2千米这条件可以不考虑。小船在距帽子3千米时掉过头追赶，船速为每小时6千米，追到帽子只需3÷6＝0.5（小时），也就是下午三点时，小船就可以追到帽子。答：追回帽子的时间是下午三点钟。 60.巧装千瓶墨水有一个聪明的仓库管理员王叔叔，把1000瓶墨水分装在10个箱子里。他分装得非常巧妙，无论你要向他买多少瓶（100瓶以内）墨水，他总是能拿几箱子给你，从来不需要打开箱子一瓶瓶地数，而这只箱子里的墨水正好跟你要买的数量一样多。请你想一想，王叔叔是怎样分装的呢？分析与解 王叔叔把10只箱子分别标上1～10的10个号码，再往这10只箱子里，依次装进1、2、4、8、16、32、64、128、256、489瓶墨水。如果你买一瓶墨水，他就拿1号箱子给你；当你要买的墨水瓶数少于8瓶时，他只要在1～3号箱子间选择，就可以如数拿出来了。依此类推，如果要买的墨水少于512瓶，他只要在1～9号箱子间选择就可以了，不信你可以试一试。这个问题的答案不只一个。例如，把9号箱子改装成245瓶，10号箱子改装成500瓶，其余的不变，也是一个正确答案。聪明的小朋友，你还可以想出几种分装的方法吗？61.火车有多长？一列火车急驶而过，明明和亮亮看了看手表，就算出了行驶中的列车有多长。明明站在铁轨旁，当列车的车头经过他身边时看了一下手表，等到火车全部从他身边驶过时又看了一下手表，一共用了15秒钟。亮亮站在两根电线杆之间，记下从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆共用了20秒钟。他们已经知道这两根电线杆之间的距离是100米。这样，就很快算出这列火车的速度和火车的长度。小朋友，请你也算一算。分析与解 因为当火车头从明明身边经过到列车尾离开明明身边，一共用了15秒钟，这说明火车的长度是火车每秒速度的15倍，而火车从车头通过第一根电线杆到车尾离开第二根电线杆，共行了20秒钟，在这20秒钟火车行驶的距离是火车本身的长度加上两根电线杆之间的距离，所以火车的速度是：100÷（20－15）＝20（米/秒）火车的长度是：20×15＝300（米）答：火车的长度是300米，速度是每秒20米。62.这本书多少页？戴眼镜的萌萌是班上有名的“小书迷”。昨天，他刚从图书馆借来一本《儿童童话选集》。在安排读书计划过程中出现了一个有趣的数学问题：如果第一天读35页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只读35页；如第一天读45页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只读40页。小朋友，你算算，这本书有多少页？分析与解 把两次读书安排做适当调整。对第一次安排来说，如果将第一天读的35页加到最后一天读的35页上去，就相当于一天读40页，最后一天读70页；对第二次安排来说，如果把最后一天读的40页放到第一天之前，就相当于第一天也看了40页，从第二天开始，每天都比前一天多看5页，最后一天正好按规律看完。因为两次看的都是同一本书，而70能被5整除，且70＞40，所以，就相当于按调整后的安排两次的最后一天都是读70页。因此这本书共有40＋45＋50＋55＋60＋65＋70＝385（页）答：这本书共有385页。63.最少有多少学生？铁路子弟小学每天早上都有专车按顺序到六个车站接学生到学校上课。每站都有学生上车，第一站上了一些学生，以后每站上车人数都是前一站上车人数的一半，车到学校时，车上最少有多少个学生？分析与解 第6站至少上1人，用逆推法可以算出第6站至第1站的人数分别为：
1，1×2，2×2，4×2，8×2，16×2所以，车到学校时，车上最少有学生：1＋2＋4＋8＋16＋32＝63（人）答：车上最少有 63人。64.他将分在哪个班？某数学奥林匹克学校对新入学的学生进行编号后，按下列方法分成五个教学班
一班 二班 三班 四班 五班1 2 3 4 59 8 7 610 11 12 1317 16 15 14… … … …… … … …贺挺同学的编号是132号，他将分在哪个班上？分析与解 观察上表的编排规律可以看出，除1～5号外，从第二排起都是按8个数一个循环依次不断重复出现。用（132－5）÷8＝15……7，132号是在15个循环后的第7个数，因为每个循环的第一个学生都是从四班开始，所以余下的7个人中前4个分别分在四、三、二、一、班，后面3个人将依次分在二、三、四班，因此第132号的贺挺同学将分在四班。答：贺挺同学将分在四班。65.月历上的数学题在趣味数学课上，张老师把一张月历贴在黑板上（如下图），笑着对同学说：“我们经常同月历打交道，它确实能给我们一些帮助。可是，你们知道吗？从月历上还能找到一些很有趣味的数学题呢！”接着张老师给大家出了这样一道数学题：用一个正方形框出九个数，要使九个数的和等于100，198，207，你是否办得到？如果办不到，简单说明理由；如果办得到，说出正方形里的最大数和最小数。 分析与解 因为方框中间的数是方框里九个数的平均数，也就是说方框里九个数的和一定是9的倍数，所以要使这九个数的和等于100是办不到的。因为198÷9＝22，但22÷7＝3余1，所以198虽然能被9整除，但方框中间的数处在月历上最左边一列，所以也办不到。因为207÷9＝23，23÷7＝3余2，所以要使这九个数的和等于207是办得到的。只要认真观察方框中九个数的特点，不难发现，其中的最大数与最小数都和中间数相差8，所以这九个数中的最大数是23＋8＝31，最小数是23－8＝15。答：能办到。正方形里的最大数是31，最小数是15。 66.采集昆虫标本和平街小学自然小组利用星期天到郊外采集昆虫标本。李明是组长，负责收集和记录，其他同学负责捕捉。李明同学很爱动脑子，在返回的路上，她问同学们：“我们今天捕捉的蜘蛛、蜻蜓和蝉各有几对翅膀几条腿？”由于刚捕捉过，又进行了细致观察，所以同学们记得很准：蜘蛛8条腿，没有翅膀；晴蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀。李明接着编了一道题：“咱们捉的三种小昆虫，看头18，数腿118，并有翅膀20对，谁能算出它们各有多少只？”
小朋友，你能帮助他们算一算吗？分析与解 假设蜘蛛也有6条腿，那么应该共有6×18＝108（条）腿。但实际上却有118条腿，相差118－108＝10（条）腿，这是因为每只蜘蛛少算了两条腿的缘故。所以蜘蛛有10÷2＝5（只）。而蜻蜓和蝉共有18－5＝13（只）用同样的办法，可以求出晴蜓和蝉的只数。假设蜻蜓也只有一对翅膀，那么应该有1×13＝13（对）翅膀。但实际上却有20对翅膀，这是由于每只晴蜓少算了一对翅膀的缘故。所以蜻蜓有（20－13）÷1＝7（只），蝉有13－7＝6（只）。综合算式留给小朋友们自己去写。
答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。包含各类专业文献、行业资料、生活休闲娱乐、文学作品欣赏、应用写作文书、高等教育、小学数学趣题巧算四年级72等内容。　
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