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八年级数学上册二元一次方程组单元测试题及答案(北师大版)
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九年级数学《二元一次方程》基础测试题及答案
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新东方网整理 17:15
　　一、单选题
　　1．下列方程组中是二元一次方程组的是（　　）
　　A. & & &B. & & &C. & & &D.
　　【答案】C
　　2．关于 的二元一次方程 的正整数解的个数有（ & & &）个
　　A. 1 & &B. 2 & &C. 3 & &D. 4
　　【答案】B
　　【解析】2x+3y=18，
　　解得：x= ，
　　当y=2时，x=6；当y=4时，x=3，
　　则方程的正整数解有2对，
　　故选B.
　　3．下列各组数中① ； ② ；③ ；④ 是方程 的解的有( & & )
　　A. 1个 & &B. 2个 & &C. 3个 & &D. 4个
　　【答案】B
　　4．已知方程组 的解满足x+y=2，则的算术平方根为（　　）.
　　A. 4 & &B. ﹣2 & &C. ﹣4 & &D. 2
　　【答案】D
　　【解析】试题分析：把两个方程相加可得3x+3y=2+，两边同除以3可得x+y= =2，解得=4，因此的算术平方根为2.
　　故选：D.
　　5．已知 是二元一次方程组 的解,则2m- n的算术平方根为 (　　)
　　A. 4 & &B. 2 & &C. & & &D. ±2
　　【答案】B
　　6．关于x，y的方程组 的解为 &，则 =（　　）
　　A. ﹣3 & &B. 3 & &C. 81 & &D. ﹣81
　　【答案】B
　　【解析】把 代入方程组得： &，解得： &，
　　则 = =3，
　　故选B.
　　7．关于x，y的方程组 &的解是 ，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（　　）
　　A. ﹣ & & B. & & &C. ﹣ & & D.
　　【答案】A
　　【解析】分析：将x=1代入方程x+y=3求得y的值，将x、y的值代入x+py=0，可得关于p的方程，可求得p．
　　本题解析: 根据题意，将x=1代入x+y=3，可得y=2，
　　将x=1，y=2代入x+py=0，得：1+2p=0，
　　解得：p= ，
　　故选：A.
　　8．关于x，y的方程组 的解是方程3x+2y=10的解，那么a的值为（　　）
　　A. ﹣2 & &B. 2 & &C. ﹣1 & &D. 1
　　【答案】B
　　【解析】解方程组 可得 &，代入方程3x+2y=10可得6a-a=10，解得a=2，故选B.
　　9．已知 是二元一次方程组 & 的解，则 的值是（ & ）
　　A. 1 & & & & &B .2 & & & &C．3 & & & & D．4
　　【答案】D
　　【解析】把x=1，y=2分别代入方程组的两个方程可得m=7，n=3，所以m-n=7-3=4，故选D.
　　10．已知密文和明文的对应规则为:明文a、b对应的密文为ma-nb、na+mb.例如，明文1、2对应的密文是-3，4.若密文是1，7时，则对应的明文是( & & )
　　A. -1，1 & &B. 1，3 & C. 3，1 & &D. 1，l
　　【答案】C
　　11．若 是方程组 的解，则（a+b）?（a－b）的值为（ & & ）
　　A. － & & B. & & &C. －16 & &D. 16
　　【答案】C
　　12．方程组 消去y后所得的方程是（ & & ）
　　A. 3x－4x＋10＝8 & &B. 3x－4x＋5＝8 & &C. 3x－4x－5＝8 & &D. 3x－4x－10＝8
　　【答案】A
　　【解析】 ，
　　把①代入②得：3x?2(2x?5)=8，
　　去括号得：3x?4x+10=8，
　　故选A.
　　13．用代入法解方程组 正确的解法是（ & &）
　　A. 先将①变形为 ，再代入② & &B. 先将①变形为 ，再代入②
　　C. 先将②变形为 ，再代入① & &D. 先将②变形为 ，再代入①
　　【答案】B
　　【解析】根据解二元一次方程的代入法，
　　将①变形为x=2-y后可知，变形后A是错误的，B是正确的；
　　将②变形为x= 或y=2x-7可知，变形后C和D都是错误的.
　　故选B.
　　14．已知方程5m－2n＝1，当m与n相等时，m与n的值分别是( & &)
　　A. & & &B. & & &C. & & &D.
　　【答案】D
　　15．已知方程组 的解是方程x﹣y=1的一个解，则m的值是（　　）
　　A. 1 & &B. 2 & &C. 3 & &D. 4
　　【答案】C
　　【解析】试题分析：首先将方程组进行重组可得： &，解得： &，将其代入mx-y=5可得：2m-1=5，解得：m=3，故选C．
　　16．如果二元一次方程组 的解是二元一次方程2x－3y＋12＝0的一个解，那么a的值是(　　)
　　A. & & &B. － & & C. & & &D. －
　　【答案】B
　　【解析】解方程组 可得 ，又因方程组 的解是二元一次方程2x－3y＋12＝0的一个解，可得2×6a-3（-3a）+12=0，解得a= ．故选B．
　　17．若|a＋b－1|＋(a－b＋3)2＝0，则ab的值(　　)
　　A. 1 & &B. 2 & &C. 3 & &D. －1
　　【答案】A
　　【解析】试题分析：根据非负数的性质可得： &，解得： &，则 ，故选A．
　　18．若方程组 有无穷多组解，则2＋b2的值为(　　)
　　A. 4 & &B. 5 & &C. 8 & &D. 10
　　【答案】B
　　19．二元一次方程组 的解的和为10，则 的值等于（　　）
　　A. 4 & &B. 10 & &C. 24 & &D.
　　【答案】C
　　【解析】 ,
　　①+②，得5(x+y)=2+2,
　　x+y= ,
　　则 =10，
　　解得=24,
　　故选：C
　　20．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2,[3]=3,[-2.5]=-3;.已知x、y满足方程 ,则 可能的值有（ & & ）
　　A. 1个 & &B. 2个 & &C. 3个 & &D. 4个
　　【答案】B
（实习编辑：李倩）
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初二数学：二元一次方程应用题
00:07:33 来源：网络
　　为大家整理了初二数学：二元一次方程应用题，希望对大家的学习有帮助，为中考打下坚实基础。　　题型一：配套问题　　1.某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只.现计划用132米这种布料生产这批秋装(不考虑布料的损耗)，应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套?　　题型二：年龄问题　　2.甲对乙说：&当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁&.乙对甲说：&当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁&.请你算一算，甲、乙现在各多少岁?　　题型三：百分比问题　　3.有甲乙两种铜和银的合金，甲种合金含银25%，乙种合金含银37.5%，现在要熔制含银30%的合金100千克，甲、乙两种合金各应取多少?　　题型四：数字问题　　4.有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，如果把这两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数.　　题型五：古算术问题　　5.巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。364只碗，看看用尽不差争。三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。请问先生明算者，算来寺内几多僧。诗句的意思是：寺内有三百六十四只碗，如果三个和尚共吃一碗饭，四个和尚共吃一碗羹，刚好够用，寺内共有和尚多少个?　　题型六：行程问题　　6.甲乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机从两地同时出发相向而行，1小时20分后相遇。相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机，这时汽车、拖拉机从开始到现在各自行驶了多少千米?　　题型七：工程问题　　7.某城市为了缓解缺水状况，实施了一项饮水工程，就是把200千米以外的的一条大河的水引到城市中来，把这个工程交给了甲乙两个施工队，工期为50天，甲、乙两队合作了30天后，乙队因另有任务需要离开10天，于是甲队加快速度，每天多修了0.6千米，10天后乙队回来，为了保证工期，甲队保持现在的速度不变，乙队也比原来多修0.4千米，结果如期完成。问甲乙两队原计划每天各修多少千米?　　题型八：方案决策问题　　8.已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。
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