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函数f（x）=2lnx - x² - kx（k∈R）,若函数f（x）存在两个零点m,n（0＜m＜n）,且2x0=m＋n.问：函数f（x）在点（x0,f（x0））处的切线能否平行于x轴?若能,求出该切线方程；若不能,说明理由.
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假设：函数f(x)在点(x0,f(x0))处的切线平行于x轴根据题意得：2lnm-m²-km=0
①2lnn-n²-kn=0
③2/x0-2x0-k=0
④ ①-②得：ln(m/n)-(m+n)(m-n)=k(m-n)∴k=[2ln(m/n)]/(m-n)-2x0由④变式得：k=2/x0-2x0∴ln(m/n)=2(m-n)/(m+n)=2(m/n-1)/(m/n+1)
⑤设：u=m/n∈(0,1)由⑤变式得：lnu-2(u-1)/(u+1)=0
u∈(0,1)设：g(u)=lnu-2(u-1)/(u+1)
u∈(0,1)求导得：g'(u)=1/u-[2(u+1)-2(u-1)]/(u+1)²=[(u+1)²-4u]/u(u+1)²=(u-1)²/u(u+1)²＞0∴函数g(u)=lnu-2(u-1)/(u+1)在(0,1)上单调递增∴g(u)＜g(1)=0即：lnu-2(u-1)/(u+1)＜0即：ln(m/n)＜2(m/n-1)/(m/n+1),与⑤矛盾故：函数f(x)在点(x0,f(x0))处的切线不能平行于x轴 希望我的回答对你有帮助,采纳吧O(∩_∩)O!
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已知二项式（x＋x²/2）的n次方 各系数之和为729求 2）二项展开式中二项式二项式系数最大的项
我有更好的答案
⁻²=[n(n-1)/2=15整理，得：n²-n-30=0(n+5)(n-6)=0n=-5(n为正整数解：C(n，2)·x²·1ⁿ2]x²系数为n(n-1)/2令n(n-1)&#47
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已知函数f(x)=x²-2x；g(x)=x²-2x x∈[2,4]（1）求f(x)；g(x)的单调区间（2）求f(x)；g(x)的最大值与最小值
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f(x)=x²-2x定义域为R,对称轴为x=1,所以在（—∞,1）为递减区间,【1,+∞）为递增区间g(x)=x²-2x定义域 x∈[2,4]对称轴为x=1,所以[2,4]为递增区间f(x）最大值为当x=1时带入f（1）=—1,无最小值；g(x)最大与最小值把2和4分别带入即可最大值8,最小值0
求过程啊~~~能给我过程不~~
这题不需要过程吧，直接由二次函数图像看下就知道了，主要是找准对称轴就OK了
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知a为锐角;4）,数列{an}的首项为1,a（下脚码）n+1=f（an）.求fx表达式，且tan a=√2-1,函数fx=(2x)tan2a+sin（2a+π&#47
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2为公比的等比数列an+1=2&#8319..+2ⁿα)=2(√2-1)/[1-(√2-1)&#178..+an=(2+2²+.，0&2α&π2α=π/4，sin(2α+π/(1-tan&#178，0&α&lt解：tanα=√2-1tan(2α)=2tanα/-1)/) -n=2·(2ⁿ4)=sin(π/2)=1f(x)=(2x)·1+1=2x+1函数f(x)的表达式为f(x)=2x+1a(n+1)=f(an)=2an+1a(n+1)+1=2an+2=2(an+1)[a(n+1)+1]/2;an=2ⁿ-1Sn=a1+a2+.;]=1α为锐角;π/(an+1)=2，为定值a1+1=1+1=2，数列{an+1}是以2为首项
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1 已知函数f（x）的导函数为g（x）,且满足f（x）=3x²+2x*g(2).则g（5）等于2 设（x²+2x-2）ⁿ(n=6)=a0+a1(x+2)+a2(x+2)²+······+a12(x+2)¹²,其中a0 a1 a2 ······· a12为实常数.则a0+a1+2a2+······+12a12=
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1、对等式两边同时求导则有g(x)=f'（x）=6x+2g(2),令x=2,解得g(2)=-12,再令x=5则g(5)=f'（5）=6*5+2g(2)=62、根据所要求解a0+a1+2a2+······+12a12的系数可以猜测应该要对原来等式进行求导,首先求出a0,令x=-2,则（x²+2x-2）ⁿ=a0+a1(x+2)+a2(x+2)²+······+a12(x+2)¹²,等式左边结果为64,等式右边结果为a0,所以a0=64再对该等式两边对x求导,并令x=-1等式左边求导结果为6(2x+2)*（x²+2x-2）ⁿ（此处n=5）=0等式右边求导结果为a1+2a2+······+12a12因此a0+a1+2a2+······+12a12=a0=64
对于第一题，g(2)的导函数为0？
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