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已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2 x-cos^2 x
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只要将(sin x)^2和cos2x都化成cosx的形式，然后将分子因式分解
就解得了。
应该属于基本题，多记记三角函数的换算公式就成了。微积分提-求∫cos^6(x)dx如题.求∫cos^6(x)dx x=pi/8,0 还有∫(tan^(-1)(x))/(x^2) dx x=1到无限,_百度作业帮
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请看下面的图片(过一会才能出来)利用换元法求下列不定积分 1）∫√(2+3x)dx 2）∫4/(1-2x)^2dx 3）∫sin3xdx 4）∫dx/√(1-25x^2) ……_百度知道
利用换元法求下列不定积分 1）∫√(2+3x)dx 2）∫4/(1-2x)^2dx 3）∫sin3xdx 4）∫dx/√(1-25x^2) ……
利用换元法求下列不定积分1）∫√(2+3x)dx2）∫4/(1-2x)^2dx3）∫sin3xdx4）∫dx/√(1-25x^2)5）∫dx/1+9x^26）∫cos^3xdx
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3*cos3x+c4）∫dx/5*costdt∫dx/√(1-25x^2)=S1/2*t+1/3*t^(3&#47,t=arctan(3x),dx=1&#47,dx=-dt）∫4/3*2)+c2）∫4/3*cost+c=-1/3dt=1/√(1-25x^2)x=1/9*(2+3x)^(3/2)*1&#47,代入化简即可6）∫cos^3xdx=S（1-(sinx)^2)*cosxdx=S(1-(sinx)^2)dsinx=sinx-1&#47,x=1/3*Ssintdt=-1/t+c=4&#47,dx=1&#47,x=-1/2;cost=1/4)|+ct=arctan(3x);3*dt∫sin3xdx=Ssint*1/(1-2x)^2dx=S4/(1-2x)+c3）∫sin3xdxt=3x;3*(sect)^2dt/3*2/5+c=1/5*Sdt=t/5)+c5）∫dx/5*(1-2x)^2dxt=1-2x;3*dt=1/2+pi&#471）∫√(2+3x)dxt=2+3x;5*costdt/1+9x^2x=1/sect=1/1+9x^2=S1/3*ln|tan(t/t^2 *(-dt)=-4St^(-2)*dt=4&#47,dx=1/3*Ssectdt=1&#47,t=arcsin(5x),x=1/5*arcsin(x/3;3*t;3*(sect)^2dt∫dx/3dt）∫√(2+3x)dx=St^(1&#47,dx=1/3*t-2/2)+c=2&#47
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3)cost=(-1/3)arctan(3x)6）∫cos^3xdx=∫(cosx^2)dsinx=∫(1-sinx^2)dsinx sinx=t
=t-t^3/2)=(2/(1-2x)3）∫sin3xdx= (1/(1+9x^2)=(1/9)t^(3/(1-2x)^2
=2/2)2）∫4dx/5)arcsin(5x) 5）∫dx/3)∫sin3xd3x 3x=t =-(1/3)∫√(2+3x)d(3x+2)
=(2/√(1-25x^2) = (1/3
=sinx-sinx^3/t=2/√(1-(5x)^2)
5x=t =(1/5)arcsint=(1/3)cos3x4）∫dx/9)(2+3x)^(3/3)arctant=(1&#471）∫√(2+3x)dx
= (1/(1+9x^2)
=(1/5)∫d5x/3)∫d(3x)/(1-2x)^2
= -2∫d(1-2x)&#47
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出门在外也不愁已知a=4 ∫cos(2x+6/π)dx,则二项式(x^2+ a/x )^5的展开式中x的系数为多少定积分是0到π/2谢谢吖._百度作业帮
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