求定积分∫x²e^-2λx dx 积分区间0到正无穷求积分要仔细点,求定积分∫x²e^-2λx dx 积分区间0到正无穷求积分.要是闲麻烦写好照张照片传上了也行_百度作业帮
求定积分∫x²e^-2λx dx 积分区间0到正无穷求积分要仔细点,求定积分∫x²e^-2λx dx 积分区间0到正无穷求积分.要是闲麻烦写好照张照片传上了也行
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当λ≥0时,∫x²e^(-λx)dx不存在当λ>0时,∫x²e^(-λx)dx=[-x²e^(-λx)/λ]│+(2/λ)∫xe^(-λx)dx (应用分部积分法)=(2/λ)∫xe^(-λx)dx (当x->+∞时,x²e^(-λx)->0)=[-2xe^(-λx)/λ²]│+(2/λ²)∫e^(-λx)dx (应用分部积分法)=(2/λ²)∫e^(-λx)dx (当x->+∞时,xe^(-λx)->0)=[-2e^(-λx)/λ³]│=2/λ³ (当x->+∞时,e^(-λx)->0).求教,怎么求e^(-x^2)在负无穷到正无穷上的定积分RT_百度作业帮
求教,怎么求e^(-x^2)在负无穷到正无穷上的定积分RT
求教,怎么求e^(-x^2)在负无穷到正无穷上的定积分RT
e^(-x^2)在负无穷到正无穷上的广义积分=&√π利用二重积分的广义积分.见图片.
这个是教材上的基本内容吧，高数或者概率都讲过。自己认真阅读就可以了。要不就google一下“泊松积分”。基本思路是利用轮换对称性将它化为一个二重积分，然后极坐标变换，之后就可以积出。广义积分∫（0,正无穷）e^(-x^2)dx的值除了用Γ 函数去求外有木有直接的解法,微积分急求有木有类似于∫（0,正无穷)sinx/xdx那样通过构造出一个特殊的二重积分然后通过使用不同的积分顺序就_百度作业帮
广义积分∫（0,正无穷）e^(-x^2)dx的值除了用Γ 函数去求外有木有直接的解法,微积分急求有木有类似于∫（0,正无穷)sinx/xdx那样通过构造出一个特殊的二重积分然后通过使用不同的积分顺序就
广义积分∫（0,正无穷）e^(-x^2)dx的值除了用Γ 函数去求外有木有直接的解法,微积分急求有木有类似于∫（0,正无穷)sinx/xdx那样通过构造出一个特殊的二重积分然后通过使用不同的积分顺序就能求出答案~有的话请给出谢谢~
用重积分,极坐标
直接构造二重积分就可以求解了
求具体积分的样子
考虑∫∫(D=R^2)e^(-(x^2+y^2))dxdy,用极坐标变换易得其值为π而将其化为累次积分为=∫(-∞,+∞)dx∫(-∞,+∞)e^(-(x^2+y^2))dy=∫(-∞,+∞)e^(-x^2)dx∫(-∞,+∞)e^(-y^2)dy=(∫(-∞,+∞)e^(-x^2)dx)^2=π故∫(-∞,+∞)e^(-x^2)dx=根...
我第1行写的那个二重积分的积分区域D=R^2,所以两个一重积分的积分区域是负无穷到正无穷∫x(1-e^(-x^2))dx和∫x^2(1-e^(-x^2))dx_百度知道
∫x(1-e^(-x^2))dx和∫x^2(1-e^(-x^2))dx
提问者采纳
∫x(1-e^(-x^2))dx=1/2∫(1-e^(-x^2))dx^2=1/2x^2+1/2e^(-x^2)+C∫x^2(1-e^(-x^2))dx=∫x^2dx-∫x^2e^(-x^2))dx=1/3x^3-1/2∫xe^(-x^2))dx^2=1/3x^3+1/2xe^(-x^2)-1/2∫e^(-x^畅抚扳幌殖呵帮童爆阔2))dx没法求了
∫e^(-x^2))dx无法求
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∫x(1-e^(-x^2))dx
=1/2x^2-1/2∫e^(-x^2)dx^2
=1/2x^2+1/2∫e^(-x^2)d(-x^2)
=1/2x^2+1/2e^(-x^2)+c
∫x^2(1-e^(-x^2))dx
=1/3x^3-∫x^2e^(-x^2)dx
=1/3x^3+1/2∫xde^(-x^2)
∫xde^(-x^2)
=xe^(-x^2)-∫e^(-x^2)dx
=xe^(-x^2)-∫e^(-x^2)dx
由于∫e^(-x^2)dx是泊松积分.非初等函数,其不定积分只能与极限代替.
其定积分有:
设你所要求的积分为A，
令 B＝ ∫ e^(-x^2)dx
积分区间为负无穷到正无穷，
又 B＝ ∫ e^(-y^2)dy
积分区间为负无穷到正无穷
被积函数e^（-x^2）在正负无穷上偶函数，所以A=B/2
B^2= (∫ e^(-x^2)dx)*(∫ e^(-y^2)dy) = ∫
e^(-(x^2+y^2))dx dy
将上述积分化到极坐标中， x^2+y^2=r^2
e^(-(x^2+y^2))dx dy = ∫
r e^(-r^2)dr dθ
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出门在外也不愁欧拉积分∫(0到正无穷)x^(a-1)*e^(-x^2)dx的收敛域为_百度作业帮
欧拉积分∫(0到正无穷)x^(a-1)*e^(-x^2)dx的收敛域为
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a>0.a>=1的时候,要看x趋于无穷的情况,此时x^(a-1)比起e^x,都是无穷小,而e^x*e^(-x^2)显然是收敛的.a
但是答案是a >1/2
tangram_guid_8?
恩，我网上查过了。欧拉积分的收敛域确实是a>0，应该不会错的。}