已知tan(Θ+π/4）=3,求1+sin4Θ-cos4Θ/1+sin4Θ+cos4Θ的值._百度作业帮
已知tan(Θ+π/4）=3,求1+sin4Θ-cos4Θ/1+sin4Θ+cos4Θ的值.
1+sin4Θ-cos4Θ=2sin2θcos2θ+2(sin2θ)^2=2sin2θ(sin2θ+cos2θ)1+sin4Θ+cos4Θ=2sin2θcos2θ+2(cos2θ)^2=2cos2θ(sin2θ+cos2θ)∴1+sin4Θ-cos4Θ/1+sin4Θ+cos4Θ=tan2θ= - cot2(θ+π/4)= - (1-tan(θ+π/4)^2)/(2tan(θ+π/4)=(3^2-1)/(2×3)=4/3
先利用倍角公式化简
然后切换弦
求出正弦和余弦的值 代入就可以 类似的问题主要化简
公式要牢记
tan(Θ+π/4）=(1+tanΘ)/(1-tanΘ)=3
1+tanΘ=3-3tanΘ
tanΘ=1/2[1+sin4Θ-cos4Θ]/[1+sin4Θ+cos4Θ]=[1+2sin2Θcos2Θ-(1-2sin^22Θ)]/[1+2sin2Θcos2Θ+(2cos^22Θ)]=2sin2Θ(cos2Θ+-sin2Θ)/2cos2Θ(cos2Θ+...，则sin4α-cos4α=．【考点】．【专题】计算题．【分析】由同角平方关系及二倍角公式化简可得sin4α-cos4α=（sin2α-cos2α）（sin2α+cos2α）=sin2α-cos2α=-cos2α，代入可求【解答】解：∵sin4α-cos4α=（sin2α-cos2α）（sin2α+cos2α）=sin2α-cos2α=-cos2α=故答案为：【点评】本题主要考查了同角平方关系sin2α+cos2α=1及二倍角公式cos2α=cos2α-sin2α的应用，属于基础试题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.86真题：1组卷：14
解析质量好中差已知θ是第三象限角,且sin4θ+cos4θ=5/9,那么sin2θ等于（　　）最后哪里的sin2θ方=8/9 ,为什么（2sinθcosθ）方=8/9 就有了这步,2和cosθ到哪去了?sinθ方+cosθ方=1平方sinθ4方+cosθ4方+2sinθ方cosθ方=1sinθ4方+cosθ4方=5/9所以5/9+2si_百度作业帮
已知θ是第三象限角,且sin4θ+cos4θ=5/9,那么sin2θ等于（　　）最后哪里的sin2θ方=8/9 ,为什么（2sinθcosθ）方=8/9 就有了这步,2和cosθ到哪去了?sinθ方+cosθ方=1平方sinθ4方+cosθ4方+2sinθ方cosθ方=1sinθ4方+cosθ4方=5/9所以5/9+2sinθ方cosθ方=1所以2sinθ方cosθ方=4/9然后两边乘以22*2sinθ方cosθ方=4/9*2（2sinθcosθ）方=8/9 sin2θ方=8/9 sin2θ=2√2/3
2(sinx)^2*(cosx)^2=((sinx)^2+(cosx)^2)^2-(sinx)^4-(cosx)^4=1-5/9=4/9 即(sin2x)^2=8/9 sin2x=正负2*根号2/3 180°&x&270高中数学 COOCO.因你而专业 ！
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已知θ是第三象限角，且sin4θ+cos4θ=5/9，那么sin2θ等于（&&& ）A.2/3&&&&&&&&&& B.-2/3&&&&&&&&&&&& C.2/3&&&&&&&&&& D.-2/3
解析：因为sin4θ+cos4θ=（sin2θ+cos2θ）2-2sin2θcos2θ=1-sin22θ=，所以sin22θ=，因为2kπ+π＜θ＜2kπ+，所以4kπ+2π＜2θ＜4kπ+3π（k∈Z），所以sin2θ＞0，所以sin2θ=，故选A.答案：A
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已知cos2a=1/3，则sin4次方a+cos4次方a的值为
已知cos2a=1/3，则sin4次方a+cos4次方a的值为
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cos2a=cos2次方a-sin2次方a=1/3
又cos2次方a+sin2次方a=1
所以cos2次方a=2/3
sin2次方a=1/3
sin4次方a+cos4次方a=（sin2次方a+cos2次方a）?-2sin2次方acos2次方a=1-2×1/3×2/3=1-4/9=5/9
回答者：teacher081}