已知平面向量a＝(1，2sinθ)，b＝(5cosθ，3)．（1）若a∥b，求sin2θ的值；（2）若a⊥b，求tan(θ＋)的值．解：（1）因为a∥b，所以1×3－2sinθ×5cosθ＝0，…………3分即5sin2θ－3＝0，所以sin2θ＝．…………………6分（2）因为a⊥b，所以1×5cosθ＋2sinθ×3＝0．…………………8分所以tanθ＝－．…………………10分所以tan(θ＋)＝＝．…………………14分江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学2013届高三效益检测试卷一（数学）答案
解：（1）因为a∥b，所以1×3－2sinθ×5cosθ＝0， …………3分即5sin2θ－3＝0，所以sin2θ＝． …………………6分（2）因为a⊥b，所以1×5cosθ＋2sinθ×3＝0． …………………8分所以tanθ＝－． …………………10分所以tan(θ＋)＝＝． …………………14分相关试题1.若θ∈[∏／4,∏／2],sin2θ＝3√7／8,则sinθ2.已知sin﹙x－3∏／4﹚cos﹙x－∏／4﹚＝﹣1／4,则cos4x的值等于把用到的公式指出来,
1,∵π/4≤θ≤π/2,∴π/2≤2θ≤π∴cos2θ0,∴sinθ=3/42,∵sin(x-3π/4)cos(x-π/4)=-1/4而sin(x-3π/4)=-cos(x-3π/4+π/2)=-cos(x-π/4)∴-cos²(x-π/4)=-1/4,∴cos²(x-π/4)=1/4∴cos[2(x-π/4)]=2cos²(x-π/4)-1=1/2-1=-1/2即cos(2x-π/2)=-1/2,也即sin2x=-1/2∴cos4x=1-2sin²2x=1-2×(1/4)=1/2望采纳
cos2θ=-√(1-sin²2θ)=-1/8，这一部是怎么得来的呢，有什么公式吗
sin&#178;a+cos&#178;a=1啊，所以cos&#178;a=1-sin&#178;a，所以cosa=±√(1-sin&#178;a)，而这题cosa<0的，所以这个地方只取负的
sin(x-3π/4)=-cos(x-3π/4+π/2)=-cos(x-π/4)那这里呢
额，sina=-cos(a+π/2)，这些常见的公式你都应该要记得的
嗯，感谢大神，我是数学白痴嘿嘿，但是英语，政治，很好哦
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坑爹ixBS13WE51
sin(a-π/4)/cos2a=[(√2/2)(sina-cosa)]/(cos&#178;a-sin&#178;a)={(√2/2)(sina-cosa)}/{(cosa+sina)(cosa-sina)}=(√2/2)/-(cosa+sina)=-√2所以cosa+sina=1/2
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sin(a-π/4)=二分之根号2*(sina-cosa)cos2a=cosa方-sina方=-(sina-cosa)(sina+cosa)sina+cosa=1/2
sin(a-45)/cos2a=-根号2 （sinacos45-cosa45）/cosa平方-sina平方=-根号2 提出一个二分之根号二 同时消去左右两边的根号2 得到sina-cosa/2(cosa平方-sina平方）=-1左边的式子上下消去cosa-sina 就得到了-1/2(sina+cosa)=-1所以得到sina+cosa=1...
扫描下载二维码若θ是第二象限角，cos-sin=，则角的终边所在的象限是______．
∵2=．∴．∵θ是第二象限角，∴，则．综上，．则角的终边所在的象限是第三象限．故答案为：第三象限．
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化根式内部的代数式为完全平方式，由开方可知，结合θ是第二象限角求出的范围，则答案可求．
本题考点：
三角函数值的符号．
考点点评：
本题考查了三角函数的符号，关键是把根式内部的代数式开方，是基础题．
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