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一道数学题求助。都还给老师了，都算不来了！趣味数学
一位古代数学家的墓碑上刻着这样一段话：“过路人，底下是我一生的经历，有兴趣的可以算一算我的年龄：我的生命前1/7是快乐的童年，过完童年，我花了1/4的生命钻研学问。在这之后，我结了婚。婚后5年，我有了一个儿子，感到非常幸福。可惜我的孩子在世上的光阴只有我的一半。儿子死后，我在忧伤中度过了4年，也跟着结束了我的一生。”
根据这墓碑上的提示，你能算出这个古代数学家的寿命吗要求：例出公式 ！！！！！！！！
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1/7x+1/4x+5+1/2x+4=xx=84我还记得 是丢番图还有，其实你算最小公倍数是7的倍数，4的倍数算一下差不多84，人家儿子也没这么早死，对吧？
公式：1-（1/7 +1/4 + 1/2 ）=5+4
首先这个古代数学家的年龄肯定是4和7的公倍数可以设为28x则4x+7x+5+14x+4=28x解得x=3则年龄为84岁
可以设他的年龄为x岁1/7x+1/4+5+1/2+4=xx=84
你们老师干吗吃的阿？？？这么简单！！！
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高中数学题求助,急~
已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5(n∈N+).[注:(n+1)为下标]
(1)证明:数列{an+1}是等比数列.
(2)令f(x)=a1x+a2x²+…+an*(x^n),求函数f(x)在点x=1处的导数f'(1).
a1+a2=2a1+1+5
a2=a1+6=5+6=11
a1+a2+a3=2(a1+a2)+2+5
5+11+a3=2(5+11)+7
假设an=6*2^(n-1)-1，则Sn=6(1-2^n)/(1-2)-n=6(2^n-1)-n
用数学归纳法证明结论，
n=1时，左边=16，右边=16，成立
n=2时，左边=39，右边=39，成立
假设n=k时成立，
则S(k+1)=2*6(2^k-1)-2k+k+5
=6[2^(k+1)-1]-(k+1)
所以an=6*2^(n-1)-1，an+1=6*2^(n-1)
(2)f'(x)=a1+2a2x+3a3x+…+n*an*x^(n-1)
f'(1)=a1+2a2+3a3+…+n*an
剩下的我也不会了，另请高明吧
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相关问答：
S1=a1=5≠0，
n≥2时，S(n+1)=2Sn+n+5
Sn=2S(n-1)+(n-1)+5
两式相减得an=2a(n-1)+1
两边加1得an+1=2[a(n-1)+1]
于是(an+1)/[a(n-1)+1]=2
所以数列{an+1}是等比数列.
f(x)=a1x+a2x²+…+an*(x^n),则f’(x)=a1+2a2x+…
+nan*(x^(n-1)),
所以f'(1)=a1+2a2+…+nan,
由（1）可知an=3*2^n-1
进而f'(1)=（3×2-1）+2（3×2^2-1)+…+n(3×2^n-1)
=3(2+2*2^2+3*2^3+…+n*2^n)-n(n+1)/2
对于Tn=2+2*2^2+3*2^3+…+n*2^n,可以采用错位相消法
2Tn=2^2+2*2^3+3*2^4+…+n*2^(n+1)
-Tn=2+2^2+2^3+…+2^n-n*2^(n+1)
=2^(n+1)-2-n*2^(n+1)
Tn=(n-1)*2^(n+1)+2
所以f'(1)=3(n-1)*2^(n+1)+6-n(n+1)/2}