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数学解题之一题多解与多题一解[1]
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数学问题和数学问题解决
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PREP 上做的一道题
A certain library assesses fines for ouver due books as follows. On the first day that a book is overdue, the total fine is $0.1. For each additional day that the book is overdue, the total fine is either increased by $0.3 or doubled, whichever results in the lesser amount. What is the total fine for a book on the fourth day it is over due?
正确答案选B，搞不明白啊，我选的E，求大神解答啊！
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你是题目没读懂，这道题很简单，就是如果借书超过了期限，有两种罚款方式，一是double，另一种是每天加0,3美元，哪个累计罚金更低选哪个
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这道题我之前也没读懂题，然后在网上找到了很详细的解释，给你贴过来~~~
(1)超过一天增罚0.3或(2)头一天罚款的双倍熟低者.
第1天罚0.1
第2天,(1)0.1+0.3=0.4; (2)0.1*2=0.2, 第2天低者为0.2
第3天,(1)0.2+0.3=0.5; (2)0.2*2=0.4, 第3天低者为0.4
第4天,(1)0.4+0.3=0.7; (2)0.4*2=0.8, 第4天低者为0.7
故答案为0.7
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本帖最后由 dldrzz000 于
10:22 编辑
这题有点类似计算进程类的题目。
如楼上所说，第一天的罚金是定额的0.1，计算方式两种：一是罚金乘以二，二是是每天加0.3元，结果是每天取比较小的那个计算方式。
第一天 0.1； 第二天 0.1*2=0.2, 0.1+0.3=0.4，于是取0.2；第三天0.2*2=0.4,0.2+0.3=0.5，取0.4；
第四天0.4*2=0.8, 0.4+0.3=0.7，取0.7，于是得到结果。
当然有更明显的分段函数公式，俺相信楼主这时候已经能自己推导出来了。
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这道题我之前模考的时候也出现过，，上面的解释已经很完善了，。。
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熙德 发表于
你是题目没读懂，这道题很简单，就是如果借书超过了期限，有两种罚款方式，一是double，另一种是每天加0,3 ...
原来如此，谢谢啦！
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yuecidy 发表于
这道题我之前也没读懂题，然后在网上找到了很详细的解释，给你贴过来~~~
(1)超过一天增罚0.3或(2)头一天罚 ...
thx~读懂题原来这么简单！
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dldrzz000 发表于
这题有点类似计算进程类的题目。
如楼上所说，第一天的罚金是定额的0.1，计算方式两种：一是罚金乘以二，二 ...
懂了，多谢解答，读懂题原来这么简单！
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xuhui1993 发表于
thx~读懂题原来这么简单！
米事~楼主加油~~O(∩_∩)O~~
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按题目说的，For each additional day that the book is overdue, the total fine is either increased by $0.3，
那第一种算法不应该是，0.1,0.4,0.7,1.0...么？
所属分类: GMAT考试
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ChaseDream 论坛
All Rights Reserved.我天真地以为我能轻松解出这道小学数学题...
看着孩子的作业题，有多少爸爸妈妈感叹着，幸亏自己毕业的早，要不然小学都不能毕业！
这不，最近一道简单的小学数学题，又刷爆了家长们的朋友圈。
一起往下看，算一算图中的这道小学数学题，看看您的答案跟正确答案一样不？
家长们开动脑筋都来一试身手，却算出了四种截然不同的答案。不是答案不唯一，而是前三种都是错的。问题就出在家长们大多没留意题干中的多处“陷阱”。
有网友吐槽：“给小学生出题弄这么多小心机和套路有必要吗？现在孩子可真累！”
同一道题，家长们做出四种答案
这道在朋友圈和微信群里热转的题目是一张图片，里边有四个算式，等号左边没有数字而是一些具体的物品，等号右边除最后一个算式外都有具体的得数，题的意思就是让学生通过分析和运算前三个算式，从而得出最后一个算式等号后边的数。
这道题表面上看起来很简单，不少人不假思索就开始算起来。“答案为19。”又有人算出了“30”的答案。俩人一对算法，前者恍然大悟，原来是自己不细心。“前边一连串的都是加号，没看清最后一个加号斜着放的，变成了乘号。”
这边好像刚明白点儿，又有人冒出了“20”的答案。
前两种答案的人赶紧向第三种答案的人求教，再次恍然大悟，原来代表某个数的红色哨子图案在不同算式中是不一样的、在第三个算式中，红色哨子是两个叠加放置的，第四个算式中却只有一个哨子，把数量看清楚后，算出来的结果自然就不同了。
正当朋友圈中纷纷感慨这题出的有水平时，有人又提出了新答案：“结果应该是16吧。”
这下大家都有点蒙了，难道还有“小陷阱”没注意到？
给出第四种答案的人提醒到，算式中的小动物图案有的脖子上挂了红哨子，有的没挂。众人仔细一看，果然是这样，但脖子上的小哨子十分不明显，不经过提醒还真是轻易看不出来。这样，把脖子上的哨子也算在内的话，这道题的结果就是16了。
数学题中满是套路，这有必要吗
面对这种到处是“坑”的小学数学题，不少早已经脱离校园的成年人直呼“太可怕了，幸亏毕业得早！”
“想到可怜的孩子们要常年面对这类刁钻题就心酸，孩子们太可怜了。教育应该多培养孩子解决实际问题的能力，在题干上设计这么多小心机和小套路等着孩子往坑里跳有意义吗？”一位妈妈说。
另一位妈妈的孩子正在上幼儿园，看了这题之后不无感慨地说：“看来现在幼儿园经常让家长带着孩子练习‘找不同’的游戏，还真是不白练呀，以后上小学做题还真能用得上呢。”
有孩子上初中的家长感同身受地说：“考题的类型就那么多，一般大考还不能出跟以前一样的题，那出题老师只能在题干设计上下文章了。拿中考来说，题的难易程度都是有要求的，不能出偏难怪题，所以有一些出题老师会在学生审题这个环节上设置考查点，题可能孩子们都会，但只有细心的孩子才能拿高分，这是孩子老师经常说的话。”
还有网友看了这道题后不禁自我反思起来：“是我们变笨了，还是我们终于变得正常了。当年我也是高考数学接近满分的人，怎么如今连这么简单的题都做不对呢？这样的题考查的到底是什么，练习这样的题又有什么用，考出来的分数又能代表什么？”
专家声音：锻炼学生细致观察的思维品质
对于这样一些疑问，沈阳市一位资深的数学老师表示，上面提到的是一道很典型的数学题，答案确实是16。在数创大赛等比赛中就有这样的类型。很多大人比较关注这道题是因为其中“带哨子的小动物”和“没带哨子的小动物”这个细节考倒了不少人。从数学角度去看这个细节，是整体和局部不同的问题，数学思维中很重视整体和局部的关系。很多人一开始把这道题看得简单了，不是很认真，没注意到整体和局部的细微差异，才造成了错误。不能因为没有观察到细微的差别，就错认为客观事实不存在，就说这个题出得不好。
这道题其实是告诉人们，不要轻易地下结论，要认真地观察。观察细致也是一种重要的能力，通过细致的观察最终能转化为分析问题和解决问题的能力，这是一个有机的结合与升级，所以此类题对锻炼提升青少年思维品质是十分必要的。
脑袋是不是烧醒了，精神了？来来来，继续出题！让小学题与太阳肩并肩！
前一阵很多家长都被这道题虐哭了……
图片来源：@中国刘杰
看完根本没别的想法，满脑子都是：现在的小学生都这么厉害了？！？！
但是更厉害的，是这位前来解题的网友↓
989+109＝1098“要”是进位的，肯定是1，“好”+“要”进位了，那么好只可能8或9，做只可能是0或1，“好”+“好”不是18就是16，那么“事”是6或者8，“事”是6的话+做0或1都不可能满足条件，那么“事”就是8，“事”是8，那么“好”就是9，这样也就得出“做”是0，最后验算989+109＝1098
——微博网友@Tinman
一种听起来很有道理，但是没怎么听懂的感觉油然而生……
但是不得不说，现在的小学生题目真是越来越让人“崩溃”了，感觉每道题都是对智商的无情碾压。
题目：一个正方形被两条线段分成了4个长方形，这4个长方形周长的和是18分米，请问原正方形的周长是多少分米？
说真的，这可能是最正常的一道题了……
？？？你问谁？？？我也很想知道到底有几个！
你想解决什么问题？先把眼前这道题解决了不可以吗？
总觉得这是一道音乐题是怎么回事？
题目：我在排队，我前面有5个人，我后面的人比前面少2个人，请问，队里一共有几个人？
我不排了还不行吗？！
就当它们是一样的吧！
还有这种操作：
200、300、400，各自赚100？！好像……没有哪里不对啊！
小伙伴们，帮我找找智商吧
来 源 | 辽沈晚报
编 辑 | 艾心怡（杭州师范大学）
校 对 | 杜 颖
审 核 | 陆耀庭
责任编辑：
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希望老师详细解答，一定要有图，谢谢。
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。不会！这么写
(1)∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED
∵∠ADE=∠ADC-∠EDC=∠B+∠BAD-∠EDC
∠AEC=∠EDC+∠C
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