空间数据挖掘17大经典的方法
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摘要: 问题：空间数据挖掘有哪些常用方法，并且请简述它们。答：空间数据挖掘的常用方法有：统计法，聚类方法，关联规则发掘方法，Rough集方法，神经网络方法，云理论，证据理论，模糊集理论，遗传算法等算法（出自丁信宙 ...
问题：空间数据挖掘有哪些常用方法，并且请简述它们。答：空间数据挖掘的常用方法有：统计法，聚类方法，关联规则发掘方法，Rough集方法，神经网络方法，云理论，证据理论，模糊集理论，遗传算法等算法（出自丁信宙，仇环，苏晓庆. 基于云理论的缺损数据推理和预测 山东理工大学学报 2006年11月）。除此以外还有老师课件上提到的聚类检测，决策树方法等。以下对于一些常见方法做一下简述：1、空间分析方法 (Spatial Analysis Approach)利用GIS的各种空间分析模型和空间操作对空间数据库中的数据进行深加工，从而产生新的信息和知识。目前常用的空间分析方法有综合属性数据分析、拓扑分析、缓冲区分析、密度分析、距离分析、叠置分析、网络分析、地形分析、趋势面分析、预测分析等，可发现目标在空间上的相连、相邻和共生等关联规则，或发现目标之间的最短路径、最优路径等辅助决策的知识。空间分析方法常作为预处理和特征提取方法与其它数据挖掘方法结合使用。2、统计分析方法 (Statistical Analysis Approach)统计方法一直是分析空间数据的常用方法，着重于空间物体和现象的非空间特性的分析。在运用统计方法进行数据挖掘时，一般并不将数据的空间特性作为限制因子加以考虑，空间数据所描述的事物的具体空间位置在这类挖掘中也并不起制约作用。尽管此种挖掘方式与一般的数据挖掘并无本质的差别，但其挖掘后发现的结果都是以地图形式来描述的，对发现结果的解释也必然要依托地理空间进行，挖掘的结果揭示和反映的必然是空间规律。但是，统计方法难以处理字符型数据。而且，应用统计方法需要有领域知识和统计知识，一般由具有统计经验的领域专家来完成。统计方法的最大缺点是要假设空间分布数据具有统计不相关性。这在实际应用中会出现问题，因为很多空间数据是相互关联的。3、归纳学习方法 (Induction Learning Approach)归纳学习方法是从大量的经验数据中归纳抽取出一般的规则和模式，其大部分算法来源于机器学习领域。归纳学习的算法很多，如Michaski等的AQ11,AQ15，洪家荣等的AE1,AE9，Hunt的CLS, Quinlan的ID3,C5.0等，其中最著名的是Quinlan提出的一种决策树算法，由ID3算法发展而来，采用嫡来选择属性，分类速度快，适合于大数据库的学习，而C5.0在 ID3的基础上增加了将决策树转换为等价的产生式规则的功能，并解决了连续取值数据的学习问题。Han Jiawei教授等提出了一种面向属性的归纳方法 (Attribute Oriented Induction, AOI)，专门用于从数据库中发现知识，通过概念树的提升对数据进行概括和综合，归纳出高层次的模式或特征。裴健等对面向属性的归纳方法进行了扩展，形成了基于空间属性的归纳方法 (Spatial Attribute Oriented Induction, SAOI)。4、空间关联规则挖掘方法 (Spatial Association Rule Mining Approach)挖掘关联规则首先由Agrawal等提出，主要是从超级市场销售事务数据库中发现顾客购买多种商品时的搭配规律。最著名的关联规则挖掘算法是Agrawal提出的Apriori算法，其主要思路是统计多种商品在一次购买中共同出现的频数，然后将出现频数多的搭配转换为关联规则。5、聚类方法 (Clustering Approach)和分类方法 (Classification Approach)聚类是按一定的距离或相似性系数将数据分成一系列相互区分的组，根据定义可以把其分为四类：基于层次的聚类方法；分区聚类算法；基于密度的聚类算法；网格的聚类算法。常用的经典聚类方法有K-mean，K-medoids，ISODATA等。分类就是假定数据库中的每个对象(在关系数据库中对象是元组)属于一个预先给定的类，从而将数据库中的数据分配到给定的类中，简单的讲就是f:D→L，其中f的域D是属性数据的空间，L是标号的集合。分类和聚类都是对目标进行空间划分，划分的标准是类内差别最小而类间差别最大。分类和聚类的区别在于分类事先知道类别数和各类的典型特征，而聚类则事先不知道。6、神经网络方法 (Neural Network Approach)神经网络是由大量神经元通过极其丰富和完善的连接而构成的自适应非线性动态系统，具有分布存储、联想记忆、大规模并行处理、自学习、自组织、自适应等功能。神经网络由输入层、中间层和输出层组成。大量神经元集体通过训练来学习待分析数据中的模式，形成描述复杂非线性系统的非线性函数，适于从环境信息复杂、背景知识模糊、推理规则不明确的非线性空间系统中挖掘分类知识。7、决策树方法 (Decision Tree Approach)决策树根据不同的特征，以树型结构表示分类或决策集合，产生规则和发现规律。在空间数据挖掘中，首先利用训练空间实体集生成测试函数；其次根据不同取值建立树的分支，在每个分支子集中重复建立下层结点和分支，形成决策树；然后对决策树进行剪枝处理，把决策树转化为据以对新实体进行分类的规则。8、粗集理论 (Rough Sets Theory)粗集理论是波兰华沙大学Z.Pawlak教授在1982年提出的一种智能数据决策分析工具，被广泛研究并应用于不精确、不确定、不完全的信息的分类分析和知识获取。粗集理论为空间数据的属性分析和知识发现开辟了一条新途径，可用于空间数据库属性表的一致性分析、属性的重要性、属性依赖、属性表简化、最小决策和分类算法生成等。粗集理论与其它知识发现算法结合可以在空间数据库中数据不确定的情况下获取多种知识。9、模糊集理论 (Fuzzy Sets Theory)模糊集理论是L.A.Zadeh教授在1965年提出的。它是经典集合理论的扩展，专门处理自然界和人类社会中的模糊现象和问题。利用模糊集合理论，对实际问题进行模糊判断、模糊决策、模糊模式识别、模糊簇聚分析。系统的复杂性越高，精确能力就越低，模糊性就越强，这是Zadeh总结出的互克性原理。模糊集理论在遥感图像的模糊分类、GIS模糊查询、空间数据不确定性表达和处理等方面得到了广泛应用。10、空间特征和趋势探侧(Characterization and Trend Detection)方法这是Ester等人在第4届KDD国际研讨会 (1998)上提出的基于邻域图 (neighborhoodgraphs)和邻域路径 (neighborhoodpath)概念的挖掘算法。Ester等将一个空间特征定义为空间数据库中具有空间/非空间性质的目标对象集，并以非空间属性值出现的相对频率和不同空间对象出现的相对频率 (目标对象集相对于整个数据库)作为感兴趣的性质，从空间目标集合经过它的相邻扩展后的集合中，发现相对频率的明显不同，以此提取空间规则：空间趋势探测挖掘是从一个开始点出发，发现一个或多个非空间性质的变化规律，这种算法的效率在很大程度上取决于其处理相邻关系的能力。为什么放张图片在这里？看到这里或许你已经累了，放松一下吧,你懂得
11、云理论 (Cloudy Theory)这是李德毅博士提出的用于处理不确定性的一种新理论，包括云模型 (Cloud Model)，虚拟云 (Virtual Cloud)、云运算 (Cloud operation)、云变换 (Cloud Transform)和不确定性推理 (Reasoning under Uncertainty)等主要内容。运用云理论进行空间数据挖掘，可进行概念和知识的表达、定量和定性的转化、概念的综合与分解、从数据中生成概念和概念层次结构、不确定性推理和预测等。12、图像分析和模式识别 (Image Analysis and Pattern Recognition)方法空间数据库 (数据仓库)中含有大量的图形图像数据，一些图像分析和模式识别方法可直接用于挖掘数据和发现知识，或作为其它挖掘方法的预处理方法。用于图像分析和模式识别的方法主要有:决策树方法、神经元网络方法、数学形态学方法、图论方法等。13、证据理论 (Evidence Theory)由Schafer发展起来的证据理论是经典概率论的扩展。证据理论又称Dempster-Schafer理论，它是Dempster在20世纪60年代提出，在70年代中期由Schafer进一步发展，形成处理不确定性信息的证据理论，其重要贡献在于严格区分不确定和不知道的界线。证据理论将实体分为确定部分和不确定部分，可以用于基于不确定性的空间数据挖掘。利用证据理论的结合规则、可以根据多个带有不确定性的属性进行决策挖掘。证据理论发展了更一般性的概率论，却不能解决矛盾证据或微弱假设支持等问题。14、遗传算法 (Genetic Algorithms)遗传算法(简称GA)是模拟生物进化过程的算法，最先由美国的John Holland教授于20世纪60年代初提出，其本质是一种求解问题的高效并行全局搜索方法，它能在搜索过程中自动获取和积累有关搜索空间的知识，并自适应地控制搜索过程以求得最优解。遗传算法已在优化计算、分类、机器学习等方面发挥了显著作用。数据挖掘中的许多问题，如分类、聚类、预测等知识的获取，可以表达或转换成最优化问题，进而可以用遗传算法来求解。15、数据可视化方法 (Data Visualization Approach)人类的可视化能力，允许人类对大量抽象的数据进行分析。人的创造性不仅取决于人的逻辑思维，而且取决于人的形象思维。人脑的空间认知分析能力目前尚无法全部用计算机代替，因此可视化技术为知识发现提供了有力的帮助。为了了解数据之间的相互关系及发展趋势，人们可以求助于可视化技术。海量的数据只有通过可视化技术变成图形或图像，才能激发人的形象思维—— 从表面上看来是杂乱无章的海量数据中找出其中隐藏的规律。数据可视化技术将大量数据以多种形式表示出来，帮助人们寻找数据中的结构、特征、模式、趋势、异常现象或相关关系等。从这个角度讲，数据可视化技术不仅仅是一种计算方法，更是看见不可见事物或现象的一种重要手段和方法。16、地学信息图谱方法 (Geo-informatics Graphic Methodology)地学信息图谱是地球信息的重要表现形式与研究手段，也是地球信息科学的重要组成部分。地学信息图谱综合了景观综合图的简洁性和数学模型的抽象性，是现代空间技术与我国传统研究成果结合的产物，可反演过去、预测未来。图是指地图、图像、图解，谱是指不同类别事物特征有规则的序列编排。图谱是指经过深入分析与高度综合，反映事物和现象空间结构特征与时空序列变化规律的图形信息处理与显示手段。地球信息图谱是由遥感、地图数据库与地理信息系统(或数字地球)的大量地球信息，经过图形思维与抽象概括，并以计算机多维动态可视化技术显示地球系统及各要素和现象的宏观、中观与微观的时空变化规律；同时经过中间模型与地学认知的深入分析研究，进行推理、反演与预测，形成对事物和现象更深层次的认识，有可能总结出重要的科学规律。地学信息图谱不仅应用于数据挖掘，而且服务于科学预测与决策方案。地学信息图谱具有以下4个重要功能：①借助图谱可以反演和模拟时空变化；②可利用图的形象表达能力，对复杂现象进行简洁的表达；③多维的空间信息可展示在二维地图上，从而大大减小了模型模拟的复杂性；④在数学模型的建立过程中，图谱有助于模型构建者对空间信息及其过程的理解。地学信息图谱是形、数、理的有机结合，是试图从形态来反演空间过程的一种研究复杂系统的方法论。地学信息图谱中的空间图形思维、分形分维等方法均可直接用于空间数据挖掘领域。目前，地学信息图谱的基本理论及其方法体系还不完善，还有待于进一步研究。17、计算几何方法 (Computer Geometry Methods)1975年，Shamos和Hoey利用计算机有效地计算平面点集Voronoi图，并发表了一篇著名论文，从此计算几何诞生了。计算几何中的研究成果已在计算机图形学、化学、统计分析、模式识别、空间数据库以及其它许多领域得到了广泛应用。计算几何研究的典型问题包括几何基元、几何查找和几何优化等。其中，几何基元包括凸壳和Voronoi图、多边形的三角剖分、划分问题与相交问题：几何查找包括点定位、可视化、区域查找等问题；几何优化包括参数查找和线性规划。上述每一种方法都有一定的适用范围。在实际应用中，为了发现某类知识，常常要综合运用这些方法。空间数据挖掘方法还要与常规的数据库技术充分结合。总之，空间数据挖掘利用的技术越多，得出的结果精确性就越高，因此，多种方法的集成也是空间数据挖掘的一个有前途的发展方向。
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试验测得数据及有关结果如下； ①准确称取6.0g无水CuSO4；②在试验结束时干燥管总质量增加2.4g；③测得量筒中水的体积，得出气体在标准状况下的体积为280.mL；试验结束时，装置F中的溶液只含NaHSO4和NaHSO3按装置从左到右的方向，各仪器接口连结顺序为：①⑨⑩⑥⑤③④⑧⑦② 试回答下列问题：（3）装置F的作用是_______________________。（4）装置D的作用是_______________________。（5）为减少测量气体体积引起的误差，应注意的事项有： ①装置内气体的温度应恢复到室温。 ②_______________________， ③_______________________。（6）通过 计算，推断出该条件下反应的化学方程式________________。 - 跟谁学
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在线咨询下载客户端关注微信公众号&&分类：I 化学兴趣小组对用铜制取硫酸铜晶体的试验方案作研究。甲组同学将铜粉投入盛有稀硫酸的容器中，不发生反应。他们向容器底部缓缓鼓入氧气，溶液慢慢变蓝色，若在溶液中放置有些铂丝，反应速率明显加快。此时，其 他组的同学提出方案如下：（1）甲组试验可用一个化学反应方程式表示为_______________________；使反应变快的可能原因是_______________________；从该反应器溶液（含有少量H2SO4以抑制水解）中取得产品的试验操作步骤应为_____________、_____________、______________，取得产品后的残留物质可循环使用。（2）可持续发展的原则要求化工生产①原理科学；②能量消耗低；③原料利用率高；④无污染。则在五组方案中，有科学性错误的是______组方案，有污染的是________组方案，无污染但能量消耗较高的是______组方案，因此选择_______组方案最好。 II.另一化学兴趣小组从化学手册上查得硫酸铜500℃在以上按照下式分解： ，便决定设计试验测定反应生成的SO2、SO3和O2的物质的量，并经计算确定该条件下CuSO4分解反应方程式中各物质的化学计量数。试验可能用到的仪器如下图所示
试验测得数据及有关结果如下； ①准确称取6.0g无水CuSO4；②在试验结束时干燥管总质量增加2.4g；③测得量筒中水的体积，得出气体在标准状况下的体积为280.mL；试验结束时，装置F中的溶液只含NaHSO4和NaHSO3按装置从左到右的方向，各仪器接口连结顺序为：①⑨⑩⑥⑤③④⑧⑦② 试回答下列问题：（3）装置F的作用是_______________________。（4）装置D的作用是_______________________。（5）为减少测量气体体积引起的误差，应注意的事项有： ①装置内气体的温度应恢复到室温。 ②_______________________， ③_______________________。（6）通过 计算，推断出该条件下反应的化学方程式________________。I 化学兴趣小组对用铜制取硫酸铜晶体的试验方案作研究。甲组同学将铜粉投入盛有稀硫酸的容器中，不发生反应。他们向容器底部缓缓鼓入氧气，溶液慢慢变蓝色，若在溶液中放置有些铂丝，反应速率明显加快。此时，其 他组的同学提出方案如下：（1）甲组试验可用一个化学反应方程式表示为_______________________；使反应变快的可能原因是_______________________；从该反应器溶液（含有少量H2SO4以抑制水解）中取得产品的试验操作步骤应为_____________、_____________、______________，取得产品后的残留物质可循环使用。（2）可持续发展的原则要求化工生产①原理科学；②能量消耗低；③原料利用率高；④无污染。则在五组方案中，有科学性错误的是______组方案，有污染的是________组方案，无污染但能量消耗较高的是______组方案，因此选择_______组方案最好。 II.另一化学兴趣小组从化学手册上查得硫酸铜500℃在以上按照下式分解： ，便决定设计试验测定反应生成的SO2、SO3和O2的物质的量，并经计算确定该条件下CuSO4分解反应方程式中各物质的化学计量数。试验可能用到的仪器如下图所示
试验测得数据及有关结果如下； ①准确称取6.0g无水CuSO4；②在试验结束时干燥管总质量增加2.4g；③测得量筒中水的体积，得出气体在标准状况下的体积为280.mL；试验结束时，装置F中的溶液只含NaHSO4和NaHSO3按装置从左到右的方向，各仪器接口连结顺序为：①⑨⑩⑥⑤③④⑧⑦② 试回答下列问题：（3）装置F的作用是_______________________。（4）装置D的作用是_______________________。（5）为减少测量气体体积引起的误差，应注意的事项有： ①装置内气体的温度应恢复到室温。 ②_______________________， ③_______________________。（6）通过 计算，推断出该条件下反应的化学方程式________________。科目:难易度:最佳答案（1） ； 形成了原电池；加热蒸发；冷却结晶；过滤并洗涤晶体。（2）丙，戊，乙，甲 （3）吸收SO3放出等物质的量的SO2 （4）干燥SO2和O2
（5）②调节量筒使其液面与E装置中的液面持平；③读曲量筒中液体体积时，视线与液体的凹液面相平。（其他合理答案均可）（6）
解析
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52．科学研究需要收集和处理数据,在已有大量数据时,要科学地分析这些数据并找出规律,对数据的处理方法就显得十分的重要.如图给出的是大气压跟对应高度的一些测量数据. (1)根据图示数据你能得出的结论是什么? (2)请发挥你的聪明才智,根据题中提供的数据,用科学的方法把大气压随高度变化的这一规律,形象.直观地表示出来. 【】
题目列表(包括答案和解析)
科学研究需要收集和处理数据，在已有大量数据时，要科学地分析这些数据并找出规律，对数据的处理方法就显得十分的重要，如图给出的是大气压跟对应高度的一些测量数据．
(1)根据图示数据你能得出的结论是什么？
(2)请发挥你的聪明才智，根据题中提供的数据，用科学的方法把大气压随高度的变化这一规律形象直观地表示出来．
科学研究需要收集和处理数据，在已有大量数据时，要想更容易地了解概况找出规律，对数据的处理方法就显得十分重要．下表给出的是大气压跟对应高度的一些数据，请你采用学过的方法或自己创造的方法(只写出一种方法)，形象、准确地表示出大气压强随高度的变化情况，根据你对数据的处理分析，你认为大气压随高度变化有什么规律？若某地的大气压强为7.0×104Pa，你推测一下当地的高度．
摘要：本文分析了如何挖掘物理题中隐含条件的途径和方法。并对物理学试题题型进行归类、例举和解析。学生要解好物理题，必须要有扎实的物理知识和相关学科的知识，综合分析和解决问题的能力。因此，在物理教学过程中要注重提高学生的解题能力，加强对解题方法的教学。关键词：隐含条件　物理学　解题能力学习在解物理习题时，经常会遇到这种情况，有些解题的必要条件，题中并为明确给出，而是隐含在字里行间。充分挖掘隐含条件，明确题目要求，采用合适方法，选择正确答案，是解好这类题的关键。本文就如何挖掘试题中的隐含条件，提高解题能力作一例析。一、从关键词中挖掘隐含条件在物理题中，常见的关键用语有：表现为极值条件的用语，如“最大”、“最小”、“至少”、“刚好”等，它们均隐含着某些物理量可取特殊值；表现为理想化模型的用语，如“理想滑轮”、“轻质杠杆”、“光滑水平面”等，扣住关键用语，挖掘隐含条件，能使解题灵感顿生。例1&一个物体在平衡力的作用下，在光滑水平面上做匀速直线运动，当这对平衡力突然消失，则物体将（　）A．立刻停止运动B．运动速度越来越快C．速度减慢，最后停止D．仍作匀速直线运动解析：题中“光滑水平面”为关键词。光滑水平面意味着物体不受摩擦力的作用。题目中的物体待平衡力消失后，将不再受力的作用，因此仍要保持匀速直线运动（牛顿第一定律）。答案：D二、从物理学常识中找隐含条件有些题目几乎没有条件，但仔细研究就会发现条件其实全部隐含于物理常识中，这就要求学生根据题意进行发散性思维，努力挖掘相关知识，在条件不足的情况下，根据常识假设适当的条件和数据以弥补题中明确给出的已知条件的不足。例2&一个中学生对地面的压强大约是（　）A．10Pa & B．100Pa & C．1000Pa & & D．10000Pa解析：此题隐含条件有两个，一是中学生的体重约为50kg，二是中学生双脚底面积约为5dm2，而这两个条件都非常隐蔽，属于物理学常识，只要明确了这两点，不难得出正确答案D。三、从物理学发展史中寻找隐含条件这类试题一般涉及对物理学研究有贡献的科学家、科研成果和历史进程等，增加了学生的爱国情感，有利于培养学生的高尚情操，激起学生学习生物学知识的远大理想。例3&发电机和电动机的发明使人类步入电气化时代，制造发电机的主要依据是电磁感应现象，首先发现电磁感应现象的是（　）A．爱因斯坦B．帕斯卡C．奥斯特D．法拉第解析：知道这些科学家的研究成果和对社会的巨大贡献，很快就能准确地选出正确答案D。四、从物理现象的出现条件中寻找隐含条件一定的物理现象的出现，是以具备一定的条件为前提的，当知道什么条件具备时可出现什么现象后，一旦题目给出某种现象，马上可以找出相应的隐含条件。例4&我国“远望号”卫星测控船从江阴出发执行任务，由长江进入海洋。下列有关测控船所受浮力的说法正确的是（　）A．由于海水的密度大，所以船在海洋力受到的浮力大B．由于船排开海水的体积小，所以它在海洋里受到的浮力小C．由于船排开的海水的体积大，所以它在海洋力受到的浮力大D．由于船始终漂浮在水面上，所以它受到的浮力不变解析：“一个物体漂浮在液面上……”，出现这种现象的条件是物体所受浮力等于物重，所以隐含条件是物体受到的浮力等于重力。答案：D例5&放在水平常木板上重10N的木块，受到水平向右，大小为5N的拉力作用，沿水平方向做匀速直线运动，这时木板水平方向受的合力为_______N。当拉力增大到8N时，木块受到的合力为_______N。解析：“一个物体匀速运动……”要出现这种现象，前提条件是物体必须不受力或受平衡力作用，所以隐含条件为：物体不受力或受平衡力作用。答案：0；3五、从物理概念、物理原理中寻找隐含条件有些物理学问题、现象、判断等条件隐含于相关的概念和原理中，或是命题时有意混淆概念，偷换概念，要求学生对概念掌握准确，理解要透彻。例6&晴天，几位大学生在森林中迷路了，下面四种利用风向引导他们走出森林的说法中，正确的是_______（图中虚线为空气流动形成风的路径示意图）A．森林吸热，温度升高慢，空气温度低、密度大，地面空气从森林流向外界，应顺风走B．土地吸热，温度升高快，空气温度高、密度小，地面空气从外界流向森林，应顺风走C．森林吸热，温度升高慢，空气温度低、密度大，地面空气从森林流向外界，应迎风走D．土地吸热，温度升高快，空气温度高、密度小，地面空气从外界流向森林，应迎风走解析：本题中隐含了比热容的概念。物体的比热容越大，吸收热量后温度变化越小。土地的比热容大，吸热后温度升高较快，空气温度高。热空气因密度小而向上升，地面空气从森林流向外界，应顺风走。答案：A六、数学关系之中寻找隐含条件正确的示意图不仅能帮助我们理解题意、启发思路，而且还能通过数学关系找出题中的隐含条件。这种方法不仅在几何光学中有较多的应用，而且在其它物理问题中也经常应用。例7&有一均匀正方体对水平地面的压力是F，压强是P，如下图所示。若切去阴影部分，则剩余部分对地面的压力是原来的_______倍，压强是原来的_______倍。解析：该题的条件隐含在数学关系之中，解题的关键要建立物理模型的空间想象力。切去部分的正方体边长为a/2，体积为V/8。切去阴影部分后，其质量为7/8m，底部受力面积为3/4S，剩余部分压强为P’＝m/S＝7/6P，压力为F’＝Ps＝7/8F。答案：7/8；7/6七、从图形、图表与曲线关系中寻找隐含条件图示是贮存和传递科学文化知识比较便捷的一条途径，它能够高度浓缩物理学的基本概念及原理，使之更加形象、直观。试题图文并茂，生动活泼，但图表曲线中隐含了相当多的没有叙述和未提及的条件，解题时结合题设条件分析图形，从图形中挖掘隐含条件，才能正确作答，较好地培养学生的观察和分析问题的能力。例8&在如图所示的各图中，关于磁场的描述和小磁针表示正确的是（　）解析：这是一道集概念、实验和理论于一体的图形选择题，要求学生明确磁场的概念、磁场方向及磁场方向的规定等情况，这样才可选出正确答案为B。八、从实验的器材、操作过程或结果中寻找隐含条件在理论试题中，也有相当多的题干条件看似不足，其实隐含在实验器材、操作步骤和实验结果之中，要求学生根据已有知识，挖掘这些隐含条件，从而得出正确答案，这有利于考查学生的实验操作技能，有利于培养学生的创新精神和实践能力。例9&如图所示电路，图中1、2、3表示电流表或电压表，请填上各表电路符号．并标出正、负接线柱的位置。解析：判断电表的类型，需了解器材的使用规则。电流表要串联接入电路，电压表要并联接入电路。判断时，可假设将改表处断开，凡对电路结构有影响的是电流表，没有影响的是电压表。答案如上图。九、选择合适的方法确定解题思路，根据题型特点，充分理解题意。采用合适方法，能很好地提高解题能力，常用的物理方法有控制变量法、等效法、转换法、数据归纳法等。例10&下表列出由实验测定的几种物质的比热容。认真阅读，你一定会有所发现，请填出任意三条：水4． 2×103冰 2．1×103铝 0．88×103钢铁 0．46×103酒精 2．4×103蓖麻油1．8×103干泥土0．8×103水银0．14×103煤油2．1×103砂石0．92×103铜0．39×103铅0．13×103（1）________________________________________；（2）________________________________________；（3）________________________________________。解析：给表找规律时一般采用比较分析，综合分析的方法，即可找一般规律如某种变大或变小的趋势，共性等，也可找特殊规律。此表中12种物质除煤油和冰比热相同外，其他不同。说明不同物质得比热一般不同，这是共性。但冰和煤油不同物质比热相同这是特殊性质。水、冰同种物质，状态不同，比热容也不同。且可将物质分为金属、非金属进行比较。还可找比热容最大的、最小的。例11&用实验研究决定电阻大小的因素，供选择的导体规格如下表:材料编号长度（m）横截面积（mm）2镍铬合金①10．5②1．50．5锰铜③10．5④1．51①要比较电阻与长度的关系应选择导线：_______________________；②要比较电阻与横截面积的关系应选择导线：_______________________；③要比较电阻与材料的关系应选择导线：_______________________。解析：本题中导体的电阻与导体的长度、材料、横截面积三个物理量有关，要探究它们之间的关系，要采用“控制变量法”。要验证猜想一，就要取不同的长度，相同材料和横截面积的导线，所以应选序号1、2，同理可选出另两个猜想的序号。答案：（1）1、2；（2）3、4；（3）1、3
牛顿　　牛顿（Isaac　Newton，）伟大的物理学家、天文学家和数学家，经典力学体系的奠基人。　　牛顿日（儒略历日）诞生于英格兰东部小镇乌尔斯索普一个自耕农家庭。出生前八九个月父死于肺炎。自小瘦弱，孤僻而倔强。3岁时母亲改嫁，由外祖母抚养。11岁时继父去世，母亲又带3个弟妹回家务农。在不幸的家庭生活中，牛顿小学时成绩较差，“除设计机械外没显出才华”。　　牛顿自小热爱自然，喜欢动脑动手。8岁时积攒零钱买了锤、锯来做手工，他特别喜欢刻制日晷，利用圆盘上小棍的投影显示时刻。传说他家里墙角、窗台上到处都有他刻划的日晷，他还做了一个日晷放在村中央，被人称为“牛顿钟”，一直用到牛顿死后好几年。他还做过带踏板的自行车；用小木桶做过滴漏水钟；放过自做的带小灯笼的风筝（人们以为是彗星出现）；用小老鼠当动力做了一架磨坊的模型，等等。他观察自然最生动的例子是15岁时做的第一次实验：为了计算风力和风速，他选择狂风时做顺风跳跃和逆风跳跃，再量出两次跳跃的距离差。牛顿在格兰瑟姆中学读书时，曾寄住在格兰瑟姆镇克拉克药店，这里更培养了他的科学实验习惯，因为当时的药店就是一所化学实验室。牛顿在自己的笔记中，将自然现象分类整理，包括颜色调配、时钟、天文、几何问题等等。这些灵活的学习方法，都为他后来的创造打下了良好基础。　　牛顿曾因家贫停学务农，在这段时间里，他利用一切时间自学。放羊、购物、农闲时，他都手不释卷，甚至羊吃了别人庄稼，他也不知道。他舅父是一个神父，有一次发现牛顿看的是数学，便支持他继续上学。1661年6月考入剑桥大学三一学院。作为领取补助金的“减费生”，他必须担负侍候某些富家子弟的任务。三一学院的巴罗（Isaac　Barrow，）教授是当时改革教育方式主持自然科学新讲座（卢卡斯讲座）的第一任教授，被称为“欧洲最优秀的学者”，对牛顿特别垂青，引导他读了许多前人的优秀著作。1664年牛顿经考试被选为巴罗的助手，1665年大学毕业。&　　在年，伦敦流行鼠疫的两年间，牛顿回到家乡。这两年牛顿才华横溢，作出了多项发明。1667年重返剑桥大学，1668年7月获硕士学位。1669年巴罗推荐26岁的牛顿继任卢卡斯讲座教授，1672年成为皇家学会会员，1703年成为皇家学会终身会长。1699年就任造币局局长，1701年他辞去剑桥大学工作，因改革币制有功，1705年被封为爵士。1727年牛顿逝世于肯辛顿，遗体葬于威斯敏斯特教堂。　　牛顿的伟大成就与他的刻苦和勤奋是分不开的。他的助手H.牛顿说过，“他很少在两、三点前睡觉，有时一直工作到五、六点。春天和秋天经常五、六个星期住在实验室，直到完成实验。”他有一种长期坚持不懈集中精力透彻解决某一问题的习惯。他回答人们关于他洞察事物有何诀窍时说：“不断地沉思”。这正是他的主要特点。对此有许多故事流传：他年幼时，曾一面牵牛上山，一面看书，到家后才发觉手里只有一根绳；看书时定时煮鸡蛋结果将表和鸡蛋一齐煮在锅里；有一次，他请朋友到家中吃饭，自己却在实验室废寝忘食地工作，再三催促仍不出来，当朋友把一只鸡吃完，留下一堆骨头在盘中走了以后，牛顿才想起这事，可他看到盘中的骨头后又恍然大悟地说：“我还以为没有吃饭，原来我早已吃过了”。　　牛顿的成就，恩格斯在《英国状况十八世纪》中概括得最为完整：“牛顿由于发明了万有引力定律而创立了科学的天文学，由于进行了光的分解而创立了科学的光学，由于创立了二项式定理和无限理论而创立了科学的数学，由于认识了力的本性而创立了科学的力学”。（牛顿在建立万有引力定律及经典力学方面的成就详见本手册相关条目），这里着重从数学、光学、哲学（方法论）等方面的成就作一些介绍。&　　（1）牛顿的数学成就　　17世纪以来，原有的几何和代数已难以解决当时生产和自然科学所提出的许多新问题，例如：如何求出物体的瞬时速度与加速度？如何求曲线的切线及曲线长度（行星路程）、矢径扫过的面积、极大极小值（如近日点、远日点、最大射程等）、体积、重心、引力等等；尽管牛顿以前已有对数、解析几何、无穷级数等成就，但还不能圆满或普遍地解决这些问题。当时笛卡儿的《几何学》和瓦里斯的《无穷算术》对牛顿的影响最大。牛顿将古希腊以来求解无穷小问题的种种特殊方法统一为两类算法：正流数术（微分）和反流数术（积分），反映在1669年的《运用无限多项方程》、1671年的《流数术与无穷级数》、1676年的《曲线求积术》三篇论文和《原理》一书中，以及被保存下来的1666年10月他写的在朋友们中间传阅的一篇手稿《论流数》中。所谓“流量”就是随时间而变化的自变量如x、y、s、u等，“流数”就是流量的改变速度即变化率，写作等。他说的“差率”“变率”就是微分。与此同时，他还在1676年首次公布了他发明的二项式展开定理。牛顿利甩它还发现了其他无穷级数，并用来计算面积、积分、解方程等等。1684年莱布尼兹从对曲线的切线研究中引入了和拉长的S作为微积分符号，从此牛顿创立的微积分学在大陆各国迅速推广。　　微积分的出现，成了数学发展中除几何与代数以外的另一重要分支──数学分析（牛顿称之为“借助于无限多项方程的分析”），并进一步进进发展为微分几何、微分方程、变分法等等，这些又反过来促进了理论物理学的发展。例如瑞士J.伯努利曾征求最速降落曲线的解答，这是变分法的最初始问题，半年内全欧数学家无人能解答。1697年，一天牛顿偶然听说此事，当天晚上一举解出，并匿名刊登在《哲学学报》上。伯努利惊异地说：“从这锋利的爪中我认出了雄狮”。&　　（2）牛顿在光学上的成就　　牛顿的《光学》是他的另一本科学经典著作（1704年）。该书用标副标题是“关于光的反射、折射、拐折和颜色的论文”，集中反映了他的光学成就。　　第一篇是几何光学和颜色理论（棱镜光谱实验）。从1663年起，他开始磨制透镜和自制望远镜。在他送交皇家学会的信中报告说：“我在1666年初做了一个三角形的玻璃棱镜，以便试验那著名的颜色现象。为此，我弄暗我的房间……”接着详细叙述了他开小孔、引阳光进行的棱镜色散实验。关于光的颜色理论从亚里士多德到笛卡儿都认为白光纯洁均匀，乃是光的本色。“色光乃是白光的变种。牛顿细致地注意到阳光不是像过去人们所说的五色而是在红、黄、绿、蓝、紫色之间还有橙、靛青等中间色共七色。奇怪的还有棱镜分光后形成的不是圆形而是长条椭圆形，接着他又试验“玻璃的不同厚度部分”、“不同大小的窗孔”、“将棱镜放在外边”再通过孔、“玻璃的不平或偶然不规则”等的影响；用两个棱镜正倒放置以“消除第一棱镜的效应”；取“来自太阳不同部分的光线，看其不同的入射方向会产生什么样的影响”；并“计算各色光线的折射率”，“观察光线经棱镜后会不会沿曲线运动”；最后才做了“判决性试验”：在棱镜所形成的彩色带中通过屏幕上的小孔取出单色光，再投射到第二棱镜后，得出核色光的折射率（当时叫“折射程度”），这样就得出“白光本身是由折射程度不同的各种彩色光所组成的非匀匀的混合体”。这个惊人的结论推翻了前人的学说，是牛顿细致观察和多项反复实验与思考的结果。　　在研究这个问题的过程中，牛顿还肯定：不管是伽利略望远镜（凹、凸）还是开普勒望远镜（两个凸透镜），其结构本身都无法避免物镜色散引起起的色差。他发现经过仔细研磨后的金属反射镜面作为物镜可放大30～40倍。1671年他将此镜送皇家学会保存，至今的巨型天文望远镜仍用牛顿式的基本结构。牛顿磨制及抛光精密光学镜面的方法，至今仍是不少工厂光学加工的主要手段。　　《光学》第二篇描述了光照射到叠放的凸透镜和平面玻璃上的“牛顿环”现象的各种实验。除产生环的原因他没有涉及外，他作了现代实验所能想到的一切实验，并作了精确测量。他把干涉现象解释为光行进中的“突发”或“切合”，即周期性的时而突然“易于反射”，时而“易于透射”，他甚至测出这种等间隔的大小，如黄橙色之间有一种色光的突发间隔为1／89000英寸（即现今2854×10－10米），正好与现代波长值5710×10－10米相差一半！　　《光学》第三篇是“拐折”（他认为光线被吸收）即衍射、双折射实验和他的31个疑问。这些衍射实验包括头发丝、刀片、尖劈形单缝形成的单色窄光束“光带”（今称衍射图样）等10多个实验。牛顿已经走到了重大发现的大门口却失之交臂。他的31个疑问极具启发性，说明牛顿在实验事实和物理思想成熟前并不先作绝对的肯定。牛顿在《光学》一、二篇中视光为物质流，即由光源发出的速度、大小不同的一群粒子，在双折射中他假设这些光粒子有方向性且各向异性。由于当时波动说还解释不了光的直进，他是倾向于粒子说的，但他认为粒子与波都是假定。他甚至认为以太的存在也是没有根据的。　　在流体力学方面，牛顿指出流体粘性阻力与剪切率成正比，这种阻力与液体各部分之间的分离速度成正比，符合这种规律的（如、空气与水）称为牛顿流体。　　在热学方面，牛顿的冷却定律为：当物体表面与周围形成温差时，单位时间单位面积上散失的热量与这一温差成正比。　　在声学方面，他指出声速与大气压强平方根成正比，与密度平方根成反比。他原来把声传播作为等温过程对待，后来P.S.拉普拉斯纠正为绝热过程。&　　（3）牛顿的哲学思想和科学方法　　牛顿在科学上的巨大成就连同他的朴素的唯物主义哲学观点和一套初具规模的物理学方法论体系，给物理学及整个自然科学的发展，给18世纪的工业革命、社会经济变革及机械唯物论思潮的发展以巨大影响。这里只简略勾画一些轮廓。　　牛顿的哲学观点与他在力学上的奠基性成就是分不开的，一切自然现象他都力图力学观点加以解释，这就形成了牛顿哲学上的自发的唯物主义，同时也导致了机械论的盛行。事实上，牛顿把一切化学、热、电等现象都看作“与吸引或排斥力有关的事物”。例如他最早阐述了化学亲和力，把化学置换反应描述为两种吸引作用的相互竞争；认为“通过运动或发酵而发热”；火药爆炸也是硫磺、炭等粒子相互猛烈撞击、分解、放热、膨胀的过程，等等。　　这种机械观，即把一切的物质运动形式都归为机械运动的观点，把解释机械运动问题所必需的绝对时空观、原子论、由初始条件可以决定以后任何时刻运动状态的机械决定论、事物发展的因果律等等，作为整个物理学的通用思考模式。可以认为，牛顿是开始比较完整地建立物理因果关系体系的第一人，而因果关系正是经典物理学的基石。　　牛顿在科学方法论上的贡献正如他在物理学特别是力学中的贡献一样，不只是创立了某一种或两种新方法，而是形成了一套研究事物的方法论体系，提出了几条方法论原理。在牛顿《原理》一书中集中体现了以下几种科学方法：　　①实验──理论──应用的方法。牛顿在《原理》序言中说：“哲学的全部任务看来就在于从各种运动现象来研究各种自然之力，而后用这些方去论证其他的现象。”科学史家I.B.Cohen正确地指出，牛顿“主要是将实际世界与其简化数学表示反复加以比较”。牛顿是从事实验和归纳实际材料的巨匠，也是将其理论应用于天体、流体、引力等实际问题的能手。　　②分析──综合方法。分析是从整体到部分（如微分、原子观点），综合是从部分到整体（如积分，也包括天与地的综合、三条运动定律的建立等）。牛顿在《原理》中说过：“在自然科学里，应该像在数学里一样，在研究困难的事物时，总是应当先用分析的方法，然后才用综合的方法……。一般地说，从结果到原因，从特殊原因到普遍原因，一直论证到最普遍的原因为止，这就是分析的方法；而综合的方法则假定原因已找到，并且已经把它们定为原理，再用这些原理去解释由它们发生的现象，并证明这些解释的正确性”。　　③归纳──演绎方法。上述分析一综合法与归纳一演绎法是相互结合的。牛顿从观察和实验出发。“用归纳法去从中作出普通的结论”，即得到概念和规律，然后用演绎法推演出种种结论，再通过实验加以检验、解释和预测，这些预言的大部分都在后来得到证实。当时牛顿表述的定律他称为公理，即表明由归纳法得出的普遍结论，又可用演绎法去推演出其他结论。　　④物理──数学方法。牛顿将物理学范围中的概念和定律都“尽量用数学演出”。爱因斯坦说：“牛顿才第一个成功地找到了一个用公式清楚表述的基础，从这个基础出发他用数学的思维，逻辑地、定量地演绎出范围很广的现象并且同经验相符合”，“只有微分定律的形式才能完全满足近代物理学家对因果性的要求，微分定律的明晰概念是牛顿最伟大的理智成就之一”。牛顿把他的书称为《自然哲学的数学原理》正好说明这一点。&　　牛顿的方法论原理集中表述在《原理》第三篇“哲学中的推理法则”中的四条法则中，此处不再转引。概括起来，可以称之为简单性原理（法则1），因果性原理（法则2），普遍性原理（法则3），否证法原理（法则4，无反例证明者即成立）。有人还主张把牛顿在下一段话的思想称之为结构性原理：“自然哲学的目的在于发现自然界的结构的作用，并且尽可能把它们归结为一些普遍的法规和一般的定律──用观察和实验来建立这些法则，从而导出事物的原因和结果”。　　牛顿的哲学思想和方法论体系被爱因斯坦赞为“理论物理学领域中每一工作者的纲领”。这是一个指引着一代一代科学工作者前进的开放的纲领。但牛顿的哲学思想和方法论不可避免地有着明显的时代局限性和不彻底性，这是科学处于幼年时代的最高成就。牛顿当时只对物质最简单的机械运动作了初步系统研究，并且把时空、物质绝对化，企图把粒子说外推到一切领域（如连他自己也不能解释他所发现的“牛顿环”），这些都是他的致命伤。牛顿在看到事物的“第一原因”“不一定是机械的”时，提出了“这些事情都是这样地井井有条……是否好像有一位……无所不在的上帝”的问题，（《光学》，疑问29），并长期转到神学的“科学”研究中，费了大量精力。但是，牛顿的历史局限性和他的历史成就一样，都是启迪后人不断前进的教材。选自：《物理教师手册》打印本文
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