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求教高人求极限问题一个我在参考书上看到一个解答过程中：lim(lnx-ax) 其中a>0,当x趋于正无穷时,极限是负无穷,不知道是怎么算出负无穷的
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当x→+∞时,lnx→+∞
ax→+∞此题为∞-∞型原式=lim(lnx-ax)=lim(lnx-lne^(ax))=limlnx/e^ax=lnlimx/e^ax=lnlim1/ae^ax=ln0=-∞ 高数没想象的那么复杂,只要找到符合的形式,用特定的解题方法一步即可得出,如果这个问题仅仅是解答过程中的一个部分,想的过多而浪费时间,确实得不偿失了.∞-∞型,不用多想,肯定是加减变乘除,所以此题就用换底公式把ax换成lne^ax,然后用法则求解.
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f(x)=lnx-axf'(x)=1/x-a;当x趋于正无穷,1/x-a<0;所以当x趋于正无穷，lnx-ax是单调递减的。并且当x趋于正无穷时，导数值的绝对值也越来越小，故得出结论，当x趋于正无穷，函数单调递减，并且递减率越来越大，所以说，极限是负无穷
我们用罗密达法则求lim(lnx)/x时，明显当x趋向于正无穷时，分子分母都趋向于正无穷，可以利用罗密达法则，分别对分子分母求导可得：(1/x)/1。所以极限值可以得到是0。这是因为在趋向于正无穷大时，函数lnx和x趋向于正无穷的“速度”不相同，lnx“走”得慢些（参考高数高阶无穷小的比较），总体结果会趋向于走的快的那个部分，结果为0，而不是我们想象中的1。所以，对你的问题中，因为函数l...
lnx写白了就是logex这是个单调递增的函数，但x必须大于0，所以当x无限接近0时，函数极限是负无穷
ax是lnx的高阶无穷小，即当x去向正无穷时，ax比lnx更快的去向于无穷大，故两者差为负无穷小。
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（3）极限怎么求，谢谢
（3）极限怎么求，谢谢有人吗，谢谢
我有更好的答案
用洛必达法则当然可以求，不用也能求出来。请采纳。
采纳率：82%
来自团队：
极限是1＼2,用洛必达法则，上下同时求导即可得出。
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