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已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以三角形的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，图中的三个等腰直角三角形的面积之和为50cm2，则AB=______cm．
题型：填空题难度：中档来源：不详
在直角三角形ABE中得：2AE2=AB2同理：2AH2=AC2，2CF2=BC2①在直角三角形ABC中，AC2+BC2=AB2②由已知条件：12AE2+12AH2+12FC2=50cm2③由①、②和③得：AB=10cm．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以三角形的三边为斜边分别向外作..”主要考查你对&&勾股定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
勾股定理:直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。勾股定理只适用于直角三角形，应用于解决直角三角形中的线段求值问题。定理作用⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。勾股定理的应用：数学从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等，运用勾股定理数学家还发现了无理数。勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有《九章算术》中的一题：“今有池，芳一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛赴岸，适与岸齐，问水深几何？答曰："一十二尺"。生活勾股定理在生活中的应用也较广泛，举例说明如下：1、挑选投影设备时需要选择最佳的投影屏幕尺寸。以教室为例，最佳的屏幕尺寸主要取决于使用空间的面积，从而计划好学生座位的多少和位置的安排。选购的关键则是选择适合学生的屏幕而不是选择适合投影机的屏幕，也就是说要把学生的视觉感受放在第一位。一般来说在选购时可参照三点：第一，屏幕高度大约等于从屏幕到学生最后一排座位的距离的1/6；第二，屏幕到第一排座位的距离应大于2倍屏幕的高度；第三，屏幕底部应离观众席所在地面最少122厘米。屏幕的尺寸是以其对角线的大小来定义的。一般视频图像的宽高比为4:3，教育幕为正方形。如一个72英寸的屏幕，根据勾股定理，很快就能得出屏幕的宽为1.5m，高为1.1m。2、2005年珠峰高度复测行动。测量珠峰的一种方法是传统的经典测量方法，就是把高程引到珠峰脚下，当精确高程传递至珠峰脚下的6个峰顶交会测量点时，通过在峰顶竖立的测量觇标，运用“勾股定理”的基本原理测定珠峰高程，配合水准测量、三角测量、导线测量等方式，获得的数据进行重力、大气等多方面改正计算，最终得到珠峰高程的有效数据。通俗来说，就是分三步走：第一步，先在珠峰脚下选定较容易的、能够架设水准仪器的测量点，先把这些点的精确高程确定下来；第二步，在珠峰峰顶架起觇标，运用三角几何学中“勾股定理”的基本原理，推算出珠峰峰顶相对于这几个点的高程差；第三步，获得的高程数据要进行重力、大气等多方面的改正计算，最终确定珠峰高程测量的有效数据。
发现相似题
与“已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以三角形的三边为斜边分别向外作..”考查相似的试题有：
149028101435191788106747198068914673如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=2,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆求图中阴影部分的面积.图在里边,回复在空间也可以,都会加分给你们的.
阴影部分的面积就等于两个圆面积之和再减去三角形面积因AC=2,AB=4,所以BC=2倍根号3阴影面积=π/2+3π/2-2倍根号3=2π-2倍根号3
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如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长度，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD、CD．（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：①写出点的坐标：C______、D______；②⊙D的半径=______．（结果保留根号）．
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．（1）按要求用尺规作图：作BE平分∠ABC交AC于点E；过点E作ED⊥BE交AB于点D；作△BDE的外接圆；（2）判断直线AC与△BDE外接圆的位置关系，并说明理由．
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某城市因绿化需要，要建造依次有部分互相重叠的四块菱形组成的草地，要求每块菱形的对角线长为6m和8m，且菱形的长对角线在同一条对角线上，上个菱形的中心是下一个菱形的顶点，试画出草图，并求出这块草地的占地面积．
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如图，在Rt三角形ABC中，角c=90度，AB=3√3cm,AC＝2√5cm，求三角形ABC的面积
AB=3√/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=3fee2fa57fd/024f78f0f736afc300fb74acb219ebc4b6451207://b.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http,AC＝2√5cm.hiphotos://b://b.baidu.hiphotos，求三角形ABC的面积<img class="ikqb_img" src="http.jpg" esrc="http.hiphotos.baidu.hiphotos://e.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=7d371ba94ec2d562f25dd8ebd721bcd7/7acb0a46f21fbe09af6c76dd6a600c338644adcd.hiphotos://e<a href="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=21d267e891ef76c6d087f32fa826d1cc/7acb0a46f21fbe09af6c76dd6a600c338644adcd.baidu
思路这样。。。
呀嗨？怎么和楼上的不一样
我用的不也是勾股定理么
是一样的了。。。开始的过程不一样而已。。。不过还是谢谢你咯
嗯嗯。。。
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(2014广东汕尾)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于E．(1)求证：点E是边BC的中点；(2)求证：BC2＝BD&#8226;BA；(3)当以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时，求证：△ABC是等腰直角三角形．
主讲：赵秀辉
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