这题数学题目我不会：已知x&0.y&0 x+2y=1. 求1/x+1/y的最小值。请简要的给下过程，谢谢！
这题数学题目我不会：已知x&0.y&0 x+2y=1. 求1/x+1/y的最小值。请简要的给下过程，谢谢！ 5
1/x+1/y=（x+2y)/x+(x+2y)/y=3+x/y+y/x&=3+2=5,当且仅当x=y=1/3时取得最小值
1/x+1/y=（x+2y)/x+(x+2y)/y=3+x/y+2y/x&=3+√2
柯西不等式知道吗（x+2y)(1/x+1/y)大于等于根号下《（x*1/x）+根号下（2Y*1/Y）》的平法
所以1/x+1/y大于等于3+根号8
你这个式子太长了，想了下还是没看懂…能分步写下吗？
柯西不等式 （a^2+b^2）(c^2+d^2)大于等于(ac+bd)^2
你令a为根号X b为根号2Y& C为根号1/X& D为根号1/Y& 就出来了
其他回答 (8)
x+2y=1&&&&&&&&&&&& （1/x+1/y）X1=（1/x+1/y）（x+2y）&&&&&&& 然后拆开&& 用均值不等式&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
相信你已经会了
首先，将x+2y=1变形得，X=1-2Y，∵X&0
，所以1-2Y＞0
解得0＜Y＜0.5
再将x+2y=1变形得
Y=1-X/2 同理 得0＜X＜1
∴1/X+1/Y的最小值为3
这个和我思路一样，可是不对…
已知x&0.y&0 x+2y=1.1/x+1/y=(x+2y)*(1/x+1/y)=1+x/y+(2*y)/x+2&=3+2根号（x/y）*（(2*y)/x）=3+2根号2
用均值不等式做&&
1乘任何数都行
这种方法一定要掌握
解：1/x+1/y=(x+2y)/x+(x+2y)/y=3+(2y/x+x/y)&=3+2根号2
好久没做数学题了，我提供思路啊！！把题中的1用X+2Y代。最后3+2Y/X+X/y.然后就可以求最小值了啊
1-x&0&&& 1-2y&0&&&&& 0&x&1&&& 0&y&1/2
x=1-2y代入1/x+1/y=1/(1-2y)+1/y=(1-y)/(y-2y^2)=(1-y)/(-2y^2+4y-2-3y+2)
=(y-1)/[2(y-1)^2+3(y-1)+1]
=1/[2(y-1)+1/(y-1)+3]
2(y-1)+1/(y-1)&&&&& y-1&0
2(1-y)+1/(1-y)&=2根号2
2(y-1)+1/(y-1)+3&=3-2根号2
1/x+1/y&=1/(3-2根号2）=3+2根号2
最小值是3+2根号
你好，楼主。其实这个答案是3，我自己算的
具体步骤如下：
1/x+1/y通分，得（y+x）/xy
x+2y=1变形得x+y+y=1得x+y=1-y得-（y-x）=-y+1得x=-1
1/x+1/y还可以看作x的负1次方+y的负一次方，得x/1+1/(1/2)+1/(x/2)
化简得2-（1/x）
因为上面已求出x=-1，代入，得2-（1/-1）=3
不知道对与错，你算算看。谢谢
x+y=1-y得-（y-x）=-y+1
这里有点问题........
x+y 添括号，添 - 括号内变号，得-（x-y），而1-y可以看成1+（-y）应用加法交换率，得-y-1
x+y不等于-(x-y) 所以得不出x的值。对吗？你在看看。谢谢你的回答，答案是3+2根号2
哦，不好意思，我看错了，sorry。
(1/x+1/y)*1=(1/x+1/y)(x+2y)=1+2+2y/x+x/y&=3+2倍根号2.
将x+2y=1变形得，X=1-2Y，∵X&0& ，所以1-2Y＞0&& 解得0＜Y＜0.5&&&& 再将x+2y=1变形得&&&&&&&&& Y=1-X/2 同理 得0＜X＜1&&&& ∴1/X+1/Y的最小值为3.
这个答案为什么是错的呢,原因在于x的变化必定带动y的变化,因而x和y不能同时满足取最大值.
请注意乘以"1"的方法,这个才是常规思路,而且百发百中.
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数学领域专家设x&0,y&0且x+2y=1,则x=_____,y=______时,1/x+1/y取得最小值_________百度作业帮
设x>0,y>0且x+2y=1,则x=_____,y=______时,1/x+1/y取得最小值________
设x>0,y>0且x+2y=1,则x=_____,y=______时,1/x+1/y取得最小值________
因为x+2y=1所以(1/x+1/y)(x+2y)=（1/x+1/y）*1=3+2y/x+x/y因为x>0,y>0所以2y/x+x/y大于等于2√(2y/x*x/y),即2y/x+x/y大于等于2√2所以3+2y/x+x/y大于等于3+2√2当且仅当2y/x=x/y时取等号令2y/x=x/y所以x^2=2y^2所以x=√2y将x=√2y带入x+2y=1得：√2y+2y=1有正数解所以等号能取到所以最小值=3+2√2 师父回答的还算详细吧~
1/x+1/y=(1/x+1/y)(x+2y)
因为x+2y=1=1+2y/x+x/y+2x>0,y>0,所以2y/x+x/y>=2√(2y/x*x/y)=2√2当2y/x=x/y时取等号x^2=2y^2x=√2y√2y+2y=1,有正数解所以等号能取到所以1/x+1/y=1+2y/x+x/y+2>=3+2√2所以最小值=3+2√2高一几道数学题...(1)已知x&0 求y=x*根号1-2x^2的最大值(2)已知x&0，y&0，x+2y=6，求z=3xy的最大值(3)已知x&1/2求y=x+8/2x-1的最小值(4)x&0，y&0，且1/x+1/y=1求z=2x+3y的最小值_百度作业帮
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x&0,y&0,x+y=3
1/x+1/2y=(1/3)(3/x+3/2y)=(1/3)(1+y/x+x/2y+1/2)
≥(1/3)[3/2+2√(1/2)=1/2+(√2)/3
当且仅当y/x=x/2y,x=y√2
y=3/(1+√2)=3(√2-1),x=6-3√2时，
1/x+1/2y取得最小值1/2+(√2)/3
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