坐标轴为对称轴,并且经过两点A（0,2）和B （1/2,根号3）；求椭圆的标准方程.为什么不考虑焦点在y轴的情况?_百度作业帮
坐标轴为对称轴,并且经过两点A（0,2）和B （1/2,根号3）；求椭圆的标准方程.为什么不考虑焦点在y轴的情况?
坐标轴为对称轴,并且经过两点A（0,2）和B （1/2,根号3）；求椭圆的标准方程.为什么不考虑焦点在y轴的情况?
要考虑,答案错了已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a&b&0)经过点A(2,3),焦距为4,M为右顶点,过右焦点F的直线l与椭圆于A,B两点,直线AM,BM与x=8分别交于P,Q两点,（P,Q两点不重合）.（1）求椭圆的标准方程.（2）求证向量FP*向量FQ=0._百度作业帮
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)经过点A(2,3),焦距为4,M为右顶点,过右焦点F的直线l与椭圆于A,B两点,直线AM,BM与x=8分别交于P,Q两点,（P,Q两点不重合）.（1）求椭圆的标准方程.（2）求证向量FP*向量FQ=0.
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)经过点A(2,3),焦距为4,M为右顶点,过右焦点F的直线l与椭圆于A,B两点,直线AM,BM与x=8分别交于P,Q两点,（P,Q两点不重合）.（1）求椭圆的标准方程.（2）求证向量FP*向量FQ=0.
(1)椭圆x2/a2+y2/b2=1,焦距为4,2c=4,c=22为F'(-2,0),F(2,0)∵点A(2,3)在椭圆上,根据椭圆定义2a=|PF'|+|PF|=√[(4²+3²)+√(0²+3²)=8∴a=4,b=√(a²-c²)=√12=2√3∴椭圆的标准方程为：x²/16+y²/12=1(2)l过F(2,0),设直线l：x=ty+2x=ty+2与 x²/16+y²/12=1联立消去x得：3（ty+2)²+4y²-48=0即(3t²+4)y²+12ty-36=0设A(x1,y1),B(x2,y2)根据韦达定理：y1+y2=-12t/(3t²+4),y1y2=-36/(3t²+4)椭圆右顶点M(4,0),设P(8,m),Q(8,n)根据AF与FP斜率相等,∴m/4=y1/(x1-4),m=4y1/(x1-4)同理：n=4y2/(x2-4)其中x1-4=ty1-2,x2-4=ty2-2向量FP=(6,m),向量FQ=(6,n)∴向量FP●向量FQ=36+mn=36+4y1/(x1-4)*4y2/(x2-4)=36+16y1y2/[(ty1-2)(ty2-2)]=36+16y1y2/[t²y1y2-2t(y1+y2)+4] =36-[16×36/(3t²+4)]/[-36t²/(3t²+4)+24t²/(3t²+4)+4] =36-16×36/[-12t²+12t²+16]=36-16×36/16=36-36=0当前位置：
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已知两点A(–2,0),B(0,2),点P是椭圆=1上任意一点，则点P到直线AB距离的最大值是______________.
题型：填空题难度：中档来源：不详
试题分析：本题最简捷的方法是用三角换元法求解.由于点P是椭圆=1上任意一点，故可设P点坐标为，直线AB的方程为，则P到直线AB的距离为（其中，且为锐角），可见当时，取得最大值.
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据魔方格专家权威分析，试题“已知两点A(–2,0),B(0,2),点P是椭圆=1上任意一点，则点P到直线AB距..”主要考查你对&&椭圆的定义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
椭圆的定义
椭圆的第一定义：
平面内与两个定点为F1，F2的距离的和等于常数（大于）的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距。特别地，当常数等于时，轨迹是线段F1F2，当常数小于时，无轨迹。
椭圆的第二定义：
平面内到定点F的距离和到定直线l的距离之比等于常数e（0＜e＜1）的点的轨迹，叫做椭圆，定点F叫椭圆的焦点，定直线l叫做椭圆的准线，e叫椭圆的离心率。椭圆的定义应该包含几个要素：
利用椭圆的定义解题：
当题目中出现一点在椭圆上的条件时，注意使用定义
发现相似题
与“已知两点A(–2,0),B(0,2),点P是椭圆=1上任意一点，则点P到直线AB距..”考查相似的试题有：
411903811888884248856663855756825784已知椭圆T:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为2/3,半焦距为c(c>0),且a-c=1,经过椭圆的左焦点F斜率为k1(k1不等于0）的直线与椭圆交与A B两点,o为坐标原点
求（1）求椭圆T的标准方程.
(2)当k1=1时求S三角形AOB的值；(3)设R(1,0)延长AR,BR，分别与椭圆交与CD两点,直线CD的斜率为K2，求证K1/K2的定值。 - 同桌100学习网
b>0)的离心率为2/3,半焦距为c(c>0),且a-c=1,经过椭圆的左焦点F斜率为k1(k1不等于0）的直线与椭圆交与A B两点,o为坐标原点
求（1）求椭圆T的标准方程.
(2)当k1=1时求S三角形AOB的值；(3)设R(1,0)延长AR,BR，分别与椭圆交与CD两点,直线CD的斜率为K2，求证K1/K2的定值。">
b>0)的离心率为2/3,半焦距为c(c>0),且a-c=1,经过椭圆的左焦点F斜率为k1(k1不等于0）的直线与椭圆交与A B两点,o为坐标原点
求（1）求椭圆T的标准方程.
(2)当k1=1时求S三角形AOB的值；(3)设R(1,0)延长AR,BR，分别与椭圆交与CD两点,直线CD的斜率为K2，求证K1/K2的定值。">
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已知椭圆T:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为2/3,半焦距为c(c>0),且a-c=1,经过椭圆的左焦点F斜率为k1(k1不等于0）的直线与椭圆交与A B两点,o为坐标原点
求（1）求椭圆T的标准方程.
(2)当k1=1时求S三角形AOB的值；(3)设R(1,0)延长AR,BR，分别与椭圆交与CD两点,直线CD的斜率为K2，求证K1/K2的定值。
已知椭圆T:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为2/3,半焦距为c(c>0),且a-c=1,经过椭圆的左焦点F斜率为k1(k1不等于0）的直线与椭圆交与A B两点,o为坐标原点
求（1）求椭圆T的标准方程.
(2)当k1=1时求S三角形AOB的值；(3)设R(1,0)延长AR,BR，分别与椭圆交与CD两点,直线CD的斜率为K2，求证K1/K2的定值。
提问者：abcdeeeppp
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由已知可得 a/c=2/3 a-c=1 a=3 c=2 b^2=a^2-c^2=5
所以椭圆方程为 x^2/9+y^2/5=1b>0)的离心率为2/3,半焦距为c(c>0),且a-c=1,经过椭圆的左焦点F斜率为k1(k1不等于0）的直线与椭圆交与A B两点,o为坐标原点
求（1）求椭圆T的标准方程.
(2)当k1=1时求S三角形AOB的值；(3)设R(1,0)延长AR,BR，分别与椭圆交与CD两点,直线CD的斜率为K2，求证K1/K2的定值。" width="0" height="0" border="0" onload="DrawImage(this,949,768);">
回答者：teacher092}