求经过点(1/2,2)且与双曲线4x2-y2=1仅有一个公共点的直线方程
过（1/2,2）且与双曲线&4x^2-y^2=1&仅有一个公共点的直线一共有&4&条&.方程分别为&x=1/2&；y-2=2(x-1/2)&；y-2=&-2(x-1/2)&；y-2=5/2*(x-1/2)&.
为您推荐：
其他类似问题
(1)直线斜率k存在时，设直线方程是y-2=k(x-1/2)即：y=kx+(2-0.5k)代入双曲线方程，得：4x^2-[kx+(2-0.5k)]^2=1(4-k^2)*x^2-(4k-k^2)*x+(2-0.5k)^2=0有唯一解，判别式(4k-k^2)^2-(4-k)^2*(4-k^2)=0,解得：k=5/2;此时...
扫描下载二维码您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！
实际上两点就可确定直线方程
用“点向式”求直线方程：
例如：求通过两点A（1，2，4）和B（3，4，5）的直线方程
解：设直线的方向向量为s，
解：1、点斜式：y-y0=k(x-x0)；不能表示垂直于x轴的直线
2、斜截式：y=kx+b；不能表示垂直于x轴的直线
3、两点式：(y-y1)/(y2-y...
设：所求直线的斜率为K，
则由点斜式可得直线的方程为：Y-1=KX
把上式分别代入已知直线可得:
4X+KX+7=0---------X=(-7)／(K+...
在第一象限内，有一曲线过点(4,1) ，从曲线上任意一点P(x,y) 向X轴和Y轴作垂线，垂足分别为A,B。又在点P曲线的切线交X轴于C，令∠PCO=t，[O为...
(1)A*B不等于0
(2)B=0,A*C不等于0
(3)A=0,B*C不等于0
(4)A=0,C=0,B不等于0
(5)B=0,C=0,A不等于0
大家还关注1、过点P（根号7,5）与双曲线X²/7-Y²/25²=1有且只有一个公共点的直线有几条,分别求出他们的方程.2、已知椭圆：X²/9+Y²=1,倾斜角为π/6的直线交椭圆与A、B两点,弦AB的长为2.求直线的方程.3、已知椭圆X²+Y²-4=0,求以（1,1）为中点的弦所在的直线方程.4、已知椭圆C的焦点分别为F1（-2倍根号2,0）和F2（2倍根号2,0）,长轴长为6,设直线Y=X+2交椭圆C与A、B两点,求直线AB的中点坐标.
落落为君7719
1第一个设直线方程,然后和双曲线联立,用跟判别来做；2直线设成点法式,同椭圆相交的一点设成x0 y0,根据斜率,另一点可以求出,那么根据长2,3直线设成点法式,求出两点,根据中点是（1,1）,4先求椭圆方程,然后便可求救AB两点,再后就中点坐标
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码当前位置：
＞＞＞过定点P（0，1），且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程为____..
过定点P（0，1），且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程为______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
①设直线l的斜率等于k，则当 k=0时，直线l的方程为 y=1，满足直线与抛物线y2=2x仅有一个公共点，当k≠0时，直线l是抛物线的切线，设直线l的方程为 y=kx+1，代入抛物线的方程可得：k2x2+（2k-2）x+1=0，根据判别式等于0，求得 k=12，故切线方程为& y=12x+1．②当斜率不存在时，直线方程为x=0，经过检验可得此时直线也与抛物线y2=2x相切．故答案为：y=1，或 x=0，或 x-2y+2=0．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“过定点P（0，1），且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程为____..”主要考查你对&&抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率），圆锥曲线综合&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）圆锥曲线综合
&抛物线的性质（见下表）:
抛物线的焦点弦的性质：
&关于抛物线的几个重要结论：
(1)弦长公式同椭圆．(2)对于抛物线y2=2px(p&0)，我们有P(x0，y0)在抛物线内部P(x0，y0)在抛物线外部&(3)抛物线y2=2px上的点P（x1，y1）的切线方程是抛物线y2=2px(p&0)的斜率为k的切线方程是y=kx+ (4)抛物线y2=2px外一点P(x0，y0)的切点弦方程是(5)过抛物线y2=2px上两点&的两条切线交于点M(x0，y0)，则 (6)自抛物线外一点P作两条切线，切点为A,B，若焦点为F, 又若切线PA⊥PB，则AB必过抛物线焦点F．
利用抛物线的几何性质解题的方法：
根据抛物线定义得出抛物线一个非常重要的几何性质：抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离．利用抛物线的几何性质，可以进行求值、图形的判断及有关证明．
抛物线中定点问题的解决方法：
在高考中一般以填空题或选择题的形式考查抛物线的定义、标准方程以及几何性质等基础知识，在解答题中常常将解析几何中的方法、技巧与思想集于一身，与其他圆锥曲线或其他章节的内容相结合，考查综合分析问题的能力，而与抛物线有关的定值及最值问题是一个很好的切人点，充分利用点在抛物线上及抛物线方程的特点是解决此类题型的关键，在求最值时经常运用基本不等式、判别式以及转化为函数最值等方法。
利用焦点弦求值：
利用抛物线及焦半径的定义，结合焦点弦的表示，进行有关的计算或求值。
抛物线中的几何证明方法：
利用抛物线的定义及几何性质、焦点弦等进行有关的几何证明是抛物线中的一种常见题型，证明时注意利用好图形，并做好转化代换。 圆锥曲线的综合问题：
1、圆锥曲线的范围问题有两种常用方法： （1）寻找合理的不等式，常见有△＞0和弦的中点在曲线内部； （2）所求量可表示为另一变量的函数，求函数的值域。 2、圆锥曲线的最值、定值及过定点等难点问题。直线与圆锥曲线的位置关系：
(1)从几何角度来看，直线和圆锥曲线有三种位置关系：相离、相切和相交，相离是直线和圆锥曲线没有公共点，相切是直线和圆锥曲线有唯一公共点，相交是直线与圆锥曲线有两个不同的公共点，并特别注意直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时，并不一定是相切，如直线与双曲线的渐近线平行时，与双曲线有唯一公共点，但这时直线与双曲线相交；直线平行（重合）于抛物线的对称轴时，与抛物线有唯一公共点，但这时直线与抛物线相交，故直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时可能是相切，也可能是相交，直线与这两种曲线相交，可能有两个交点，也可能有一个交点，从而不要以公共点的个数来判断直线与曲线的位置关系，但由位置关系可以确定公共点的个数．(2)从代数角度来看，可以根据直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组解的个数确定位置关系．设直线l的方程与圆锥曲线方程联立得到ax2+bx+c=0．①若a=0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行或重合．②若当Δ&0时，直线和圆锥曲线相交于不同两点，相交．当Δ=0时，直线和圆锥曲线相切于一点，相切．当Δ&0时，直线和圆锥曲线没有公共点，相离．
直线与圆锥曲线相交的弦长公式：
若直线l与圆锥曲线F(x，y)=0相交于A，B两点，求弦AB的长可用下列两种方法：(1)求交点法：把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，解得点A，B的坐标，然后用两点间距离公式，便得到弦AB的长，一般来说，这种方法较为麻烦．(2)韦达定理法：不求交点坐标，可用韦达定理求解．若直线l的方程用y=kx+m或x=n表示．&
发现相似题
与“过定点P（0，1），且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程为____..”考查相似的试题有：
268999480924328881473335560282413124已知:直线过(1,0),并与曲线C:y=x^2有且只有一个公共点,求直线的方程
总受红莲22e
设y＝kx－k 然后带到曲线c 用△＝0就可解出
为您推荐：
其他类似问题
的确如一楼所说，解得k=0或者4，但不要忘了斜率不存在的情况，即x=1.三种情况：y= 0,x=1,y=4x-4
扫描下载二维码}