下列几组数能否作为60度直角三角形边长比的三边长?

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5.给出下列几组数:①6,7,8;②8,15,16;③n2-1,2n,n2+1(n>1);④m2-n2,2mn,m2+n2(m、n均大于零,且m>n),其中能组成直角三角形三条边长的是()A.①③B.②④C.①②D.③④
主讲:李娜
【思路分析】
判断一组数能否成为直角三角形的三边长,就是看是不是满足两较小边的平方和等于最大边的平方,将题目中的各题一一做出判断即可.
【解析过程】
解:①∵62+72=36+49=85≠82,∴不能成为直角三角形的三边长;②∵82+152=64+225=289≠162,∴不能成为直角三角形的三边长;③∵===,∴能成为直角三角形的三边长;④∵===.∴能成为直角三角形的三边长.故选D.
本题考查了勾股定理的逆定理的应用,在应用时应该是两较短边的平方和等于最长边的平方.
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京ICP备号 京公网安备下列两组数能否作为直角三角形的三条边长?说明理由.(1)7;8;15; (2)√34;5.;32;
1.不行,因为7+8=15
三角形两边之和要大于第三边2.不行,√34=5.83
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以下列各组数为一个三角形的三边长,能构成直角三角形的是A.2,3,4B.4,6,5C.14,13,12D.7,25,24
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D&&A:2*2+3*3不等于4*4&&B:4*4+5*5不等于6*6&&C:12*12+13*13不等于14*14&&D7*7+24*24=25*25
D解析分析:根据勾股定理的逆定理,对四个选项中的各组数据分别进行计算,如果三角形的三条边符合a2+b2=c2,则可判断是直角三角形,否则就不是直角三角形.解答:∵72+242=49+576=625=252.∴如果这组数为一个三角形的三边长,能构成直角三角形.故选D.点评:此题主要考查学生对勾股定理的逆定理的理解和掌握.此题难度不大,属于基础题.
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  解:(1)能,理由略.
  (2)能,理由略.
  (3)不能,理由略.
  (4)不能,理由略.
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