帮我解决一道几何数学题？
帮我解决一道几何数学题？
已知矩形ABCD中，延长CB到点E，使CE=CA，F是AE的重点，求证BF⊥FD
如图,连结BD和CF∵CE=CA,而F又是AE的中点,
∴CF⊥AE,(等腰三角形底边上中线即为底边上的高)
即∠CFA=90°,又∵矩形的对角线相等,∴DB= CA=CE
又F是直角△ABF斜边AE的中点,∴BF=FE=FA
∴∠1=∠2（∵△AFB是等腰三角形）
又∵AB=BA，DA=CB，DB=CA
∴△ABD≌△BAC∴∠3=∠4，
∴∠1+∠3=∠2+∠4，而∠DBF=∠1+∠3
∠CAF=∠2+∠4，∴∠DBF=∠CAF
∴△DBF≌CAF，∴∠DFB=∠CFA=90°
∴BF⊥FD
其他回答 (1)
证明：连结CF
∵AC=EC
AF=EF
∴∠AFC=90°
∴以AC为直径的圆过点F
∵∠ADC=90°
∴以AC为直径的圆过点D
∴点A、F、C、D在同一圆上
作出该圆
∵在圆中∠AFD与∠ACD对弧AD
∴∠AFD=∠ACD
∵F为AE中点
∠ABE=90°
∴∠E=∠FBE
∴∠EFB=180°-2∠E
∵AC=AE
∴∠ACE=180°-2∠E
∴∠EFB=∠ECA
又∵∠AFD=∠ACD
∠ACD+∠ACE=90°
∴∠AFD+∠EFB=90°
∴∠BFD=180°-（∠AFD+∠EFB）=180°-90°=90°
等待您来回答
学习帮助领域专家
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导求一道几何题_百度知道
求一道几何题
已知：△ABC，过点C作CE⊥AB，BD⊥AC，连接ED，且ED的中点为F，CB的中点为G求证：GF⊥DE
提问者采纳
证明：连接GE，GD∵CE⊥BE∴△BEC是直角三角形∵G是BC的中点∴EG=1/2BC（直角三角形斜边中线等于斜边一半）∵BD⊥AC∴△BDC是直角三角形∵G是BC的中点∴GD=1/2BC∴GE =GD ∵F 是DE的中点∴GF⊥ED
其他类似问题
按默认排序
其他3条回答
用勾股定理，连接GE与GD然后用直角三角形斜边上中线等于斜边一边，再用边边边证全等
连接DG、EG在直角△CEB中，∵CG=GB∴EG=1/2 BC同理 DG=1/2 BC又∵DF=FE∴GF⊥DE（三线合一）
几何题的相关知识
您可能关注的推广
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁求解一道关于球与其他的几何体的切，接的数学问题_百度知道
求解一道关于球与其他的几何体的切，接的数学问题
并且又分别与正方体相切：方法易懂在棱长为1的正方体内；（2）球的半径是多少时，有两圆相外切。要求，两球体积之和最小。（1）求两圆半径之和，配图
提问者采纳
3)π*k^3当r1=r2=k/3)π*k(k^2-3r1*r2)而k=r1+r2&( √
3 +1)=(3-√3)&#47：V&3)π*(r1+r2)[(r1+r2)^2-3r1*r2]=(4/3)π*k(k^2-3*(1/3)π*r2^3=(4/3)π*(r1+r2)(r1^2-r1r2+r2^2)=(4/2)k^2&gt(1)√3r1+r1+r2+√3r2=√3r1+r2=
√3/4)k^2所以;=4r1*r2r1*r2&4;2(2)设r1+r2=kV=(4/3)π*(r1^3+r2^3)=(4/2=(3-√3)/=(4/=2*(r1*r2)^(1/4)k^2)=(1/=(1/3)π*r1^3+(4&#47
求第一问的详解那个√3（r1+r2）是哪来的最好配图，好说些
我想问你根号3咋弄的
棱长为一（也就是正方体各边为一），故AB=1,由勾股定理BC=√2，知AB,BC再由勾股定理得AC=√3
“AO1=√3r？AO2=√3R？”
如上图知AC=√3棱长（正方体中），现在棱长换成圆半径而已，故……
提问者评价
虽然一知半懂，看你写了这么多，满意还是给你吧
其他类似问题
数学问题的相关知识
按默认排序
其他1条回答
///zhidao/pic/item/6a63f70dfd9f9a136可以这样，可得
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁求解 一道高中解析几何题。_数学吧_百度贴吧
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&签到排名：今日本吧第个签到，本吧因你更精彩，明天继续来努力！
本吧签到人数：0成为超级会员，使用一键签到本月漏签0次！成为超级会员，赠送8张补签卡连续签到：天&&累计签到：天超级会员单次开通12个月以上，赠送连续签到卡3张
关注：272,798贴子：
求解 一道高中解析几何题。收藏
设椭圆C : x^2/a^2+y^2/b^2=1（a&b&0）的右焦点为F，过F的直线l与椭圆C相交于A、B两点，直线l的倾斜角为60度，向量AF=2FB.求椭圆C的离心率。如果|AB|=15/4,求椭圆C的方程、
设直线方程，与椭圆联立
k=tan60°=√3直线方程为y=√3 (x-c)设直线与椭圆交于A(x1,y1),B(x2,y2)则向量AF=2FB即(c-x1,-y1)=2(x2-c,y2)故2x2=3c-x1，①2y2+y1=0，②联立y=√3 (x-c)与x^2/a^2+y^2/b^2=1得(3a^2+b^2)x^2-6a^2cx+3a^2c^2-a^b^2=0故x1+x2=6a^2c/(3a^2+b^2)y1+y2=-2√3b^2c/(3a^2+b^2)由①得x2+6a^2c/(3a^2+b^2)=c由②得y2-2√3b^2c/(3a^2+b^2)=0由x2^2/a^2+y2^2/b^2=1即b^2=a^2-c^2得13c^4-56a^2c^2+16a^4=0即13e^4-56e^2+16=0(e^2-4)(13e^2-4)=0由于e&1故e=2√13 /13
联立y=√3 (x-c)与x^2/a^2+y^2/b^2=1得(3a^2+b^2)x^2-6a^2cx+3a^2c^2-a^b^2=0由弦长公式AB=1/a *√(1+k^2)(b^2-4ac)=1/(3a^2+b^2)*√4(36a^4c^2-4(3a^2+b^2)(3a^2c^2-a^2b^2)=4a/(3a^2+b^2)√(9a^2c^2-(3a^2+b^2)(3c^2-b^2)=4ab/(3a^2+b^2)√(3a^2-3c^2+b^2)=8ab^2/(3a^2+b^2)=15/4结合e^2=4/13得a=5/2,b^2=225/52故椭圆方程为2x^2/5+52y^2/225=1
登录百度帐号我的游戏推荐游戏
后查看最近玩过的游戏
为兴趣而生，贴吧更懂你。或一道几何证明题，求解的_百度知道
提问者采纳
这道题怎么做
提问者评价
你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！
来自:作业帮
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁}