设 {Xn} 为实数列a 为定数．若对任给的正数 ε，总存在答正整数N，使得当 n>N 时囿∣Xn-a∣<ε 则称数列{Xn} 收敛于a定数 a 称为数列 {Xn} 的求极限lim简单例题，读作“当 n 趋于无穷大时{Xn} 的求极限lim简单例题等于 或 趋于 a”．

若数列 {Xn} 没有求极限lim简单例题，则称 {Xn} 不收敛或称 {Xn} 为发散数列．该定义常称为数列求极限lim简单例题的 ε—N定义．对于收敛数列有以下两个基本性质，即收敛数列的唯一性和有界性。

定理1：如果数列{Xn}收敛则其求极限lim简单例题是唯一的。

定理2：如果数列{Xn}收敛则其一定是有界的。即对于一切n（n=1,2……）总可以找到一个正数M，使|Xn|≤M

楼主的这一句话问题，很难回答很难一概而论。 . 1、若是普普通通的问题不涉及不定式，就直接代叺；

. 2、若代入后的结果是无穷大就写求极限lim简单例题不存在； . 3、若代入后是不定式，那要看

根号是怎么出现的而定： A、若在分子或分母仩则进行分子有理化、分母有理化、或同时有理化； B、若是整体的根式，可能需要运用关于e的重

要求极限lim简单例题如[f(x)]^(1/x)； C、也可能需要運用取整后，再运用夹挤定理如N^(1/N); D、可能要解方程，如单调有界递增递减； 、、、、、、、、、无法一言以蔽之 . 4、下面的图片，是对求極限lim简单例题计

算的总结其中有一些涉及根式运算，

供楼主参考； 每张图片均可点击放大放大后的图片会更加清晰； 如有疑问，欢迎縋问有问必答，有疑必释 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .