求极限的方法有哪些？_百度知道
求极限的方法有哪些？
暖暖炊烟袅袅
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一、利用极限四则运算法则求极限函数极限的四则运算法则：设有函数，若在自变量f（x），g（x）的同一变化过程中，有limf（x）=A，limg（x）=B，则lim［f（x）±g（x）］=limf（x）±limg（x）=A±Blim［f（x）・g（x）］=limf（x）・limg（x）=A・Blim==（B≠0）（类似的有数列极限四则运算法则）现以讨论函数为例。对于和、差、积、商形式的函数求极限，自然会想到极限四则运算法则，但使用这些法则，往往要根据具体的函数特点，先对函数做某些恒等变形或化简，再使用极限的四则运算法则。方法有：1.直接代入法对于初等函数f（x）的极限f（x），若f（x）在x点处的函数值f（x）存在，则f（x）=f（x）。直接代入法的本质就是只要将x=x代入函数表达式，若有意义，其极限就是该函数值。2.无穷大与无穷小的转换法在相同的变化过程中，若变量不取零值，则变量为无穷大量?圳它的倒数为无穷小量。对于某些特殊极限可运用无穷大与无穷小的互为倒数关系解决。（1）当分母的极限是“0”，而分子的极限不是“0”时，不能直接用极限的商的运算法则，而应利用无穷大与无穷小的互为倒数的关系，先求其的极限，从而得出f（x）的极限。（2）当分母的极限为∞，分子是常量时，则f（x）极限为0。3.除以适当无穷大法对于极限是“”型，不能直接用极限的商的运算法则，必须先将分母和分子同时除以一个适当的无穷大量x。4.有理化法适用于带根式的极限。二、利用夹逼准则求极限函数极限的夹逼定理：设函数f（x），g（x），h（x），在x的某一去心邻域内（或|x|＞N）有定义，若①f（x）≤g（x）≤h（x）；②f（x）=h（x）=A（或f（x）=h（x）=A），则g（x）（或g（x））存在，且g（x）=A（或g（x）=A）。（类似的可以得数列极限的夹逼定理）利用夹逼准则关键在于选用合适的不等式。三、利用单调有界准则求极限单调有界准则：单调有界数列必有极限。首先常用数学归纳法讨论数列的单调性和有界性，再求解方程，可求出极限。四、利用等价无穷小代换求极限常见等价无穷小量的例子有：当x→0时，sinx～x；tanx～x；1-cosx～x；e-1～x；ln（1+x）～x；arcsinx～x；arctanx～x；（1+x）-1～x。等价无穷小的代换定理：设α（x），α′（x），β（x）和β′（x）都是自变量x在同一变化过程中的无穷小，且α（x）～α′（x），β（x）～β′（x），lim存在，则lim=lim。五、利用无穷小量性质求极限在无穷小量性质中，特别是利用无穷小量与有界变量的乘积仍是无穷小量的性质求极限。六、利用两个重要极限求极限使用两个重要极限=1和（1+)=e求极限时，关键在于对所给的函数或数列作适当的变形，使之具有相应的形式，有时也可通过变量替换使问题简化。七、利用洛必达法则求极限如果当x→a（或x→∞）时，两个函数f（x）与g（x）都趋于零或趋于无穷小，则可能存在，也可能不存在，通常将这类极限分别称为“”型或“”型未定式，对于该类极限一般不能运用极限运算法则，但可以利用洛必达法则求极限。
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如何求极限
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分子分母同除以3^nlim[(-2/3)^n+1]/[(-2/3)*(-2/3)^n+3]=1/3
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。当x趋近于无穷大时，分数函数的分子分母都是高于10次的幂函数，这样的分数如何求极限？
建议采用如下方法：
1、分子、分母同除以分母里x的最高次幂，保证分母的极限存在；
2、看分子的极限，如果分子的极限存在，利用商的极限运算法则就可以得到结果了；如果分子的极限仍然是无穷大，则结果就是无穷大。
1.y=e^(-x^2)
x→+∞时，y→0；
2.y=1/(1+x^2)
x→+∞时，y→0；
3.y=sinx/x
x→+∞时，y→0；
4.y=xsinx...
有指数函数的极限多数可用洛必达法则求得,应付0/0,∞/∞,∞^0,0^∞,∞^∞,0^0等极限先把指数函数转换为x=e^(lnx)形式,再对指数部分的分式上下...
无穷大和无穷小是什么意思你知道吧
无穷大就是比最大的还要大，大到无限大还要再变大
无穷小就是比最小的还要小，小到无限小还要再变小。但是有一前提，不能是0，就是无...
假设你已经认为对数函数是连续的（它就是连续的），那么它取极限值就等于该点的函数值。你是想证明它连续吗？
答: 因为无创产前基因检测是根据基因来检测的，所以无创产前基因检测在测基因方面的准确性还是很高的。所以无创产前基因检测在准确性上是很有保障的，因为是利用基因的检测，据...
答: 对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评
答: 第一个华罗庚
第二个陈景润
答: 对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评
根本就没有正式的国际驾照，如果到国外开车，正式的程序：
1、到公证处办理驾照的公证书，可以要求英文或者法文译本（看看到哪个国家而定）；
2、拿公证书到外交部的领事司指定的地点办理“领事认证”，可以登录外交部网站查询，北京有4、5家代办的，在外交部南街的京华豪园2楼或者中旅都可以。
3、认证后在公证书上面贴一个大标志；
4、有的国家还要到大使馆或者领事馆盖章一下。
偶前几天刚刚办过。
嫌麻烦就把你洗衣机的型号或断皮带，拿到维修点去买1个，自己装上就可以了（要有个小扳手把螺丝放松，装上皮带，拉紧再紧固螺丝）。
如何洗衣服？也许有人会说，衣服谁不会洗啊？放到水里，加点洗衣粉洗就成了呗。是啊，说是这样说，可是洗衣服还有不少学问呢。我就说说我的“洗衣经”吧。
说起洗衣服，想想真有不少要说的呢。
首先要分开洗。内衣外衣、深色浅色要分开。个人和个人的衣物也尽量分开洗涤，这样可以防止不同人体间细菌和病菌的相互交叉感染，尤其是宿舍或者朋友的衣服尽量不要放置在一起洗。即使是自己的衣服，内衣和外衣也要分开洗。因为外衣接触外界的污染和尘土较多，而内衣将直接接触皮肤，为避免外界尘螨等对皮肤的不良入侵，内外分开洗涤是有科学道理的。不同颜色的衣物要分开洗涤，可将颜色相近的一同洗涤，浅色的一起洗涤，容易掉色的单独洗涤，避免衣物因脱色而损坏。另外，袜子和其他衣物不要一起洗涤。
其次，使用洗衣粉宜提浸泡一会。洗衣粉功效的发挥不同于肥皂，只有衣物适时浸泡才能发挥最大的洗涤效果。浸泡时间也不宜太长，一般20分钟左右。时间太长，洗涤效果也不好，而且衣物易褶皱。有人洗衣服时把洗衣粉直接撒在衣物上便开始搓揉洗涤，那样不能发挥最好的洗涤效果，对洗衣粉是一种浪费，当然，免浸泡洗衣粉出外。另外，冬季一般宜使用温水浸泡衣物。水温过低，不能有效发挥洗衣粉的洗涤效果，水温太高，会破坏洗衣粉中的活性成分，也不利于洗涤。
再次，衣物及时更换，及时洗涤。衣服要及时更换，相信道理大家应该都很清楚。可是，衣物换下后应该及时清洗，有人却做的不好。好多家庭喜欢将换的衣服积攒起来，每周洗一次，这样很不科学，容易使衣物上积聚的细菌大量繁殖，容易诱发皮疹或皮肤瘙痒症状。为了个人和家人的身体健康，还是勤快一点，把及时换下的衣物及时洗涤，这样，其实也费不了多少时间，也不至于最后要花费半天甚至更长 的时间专门来洗涤大量的衣物要节约的多。另外衣服穿的太久就比较脏，要花很大的力气洗涤才能洗干净，也容易将衣物搓揉变形，而影响美观和穿着效果。
洗衣服是个简单的小家务，也是生活中不可缺少的一件事，学问却很多，也许您的“洗衣心得”比这还要科学，还要多样，欢迎您 的指正~~
考虑是由于天气比较干燥和身体上火导致的，建议不要吃香辣和煎炸的食物，多喝水，多吃点水果，不能吃牛肉和海鱼。可以服用（穿心莲片，维生素b2和b6）。也可以服用一些中药，如清热解毒的。
确实没有偿还能力的，应当与贷款机构进行协商，宽展还款期间或者分期归还； 如果贷款机构起诉到法院胜诉之后，在履行期未履行法院判决，会申请法院强制执行； 法院在受理强制执行时，会依法查询贷款人名下的房产、车辆、证券和存款；贷款人名下没有可供执行的财产而又拒绝履行法院的生效判决，则有逾期还款等负面信息记录在个人的信用报告中并被限制高消费及出入境，甚至有可能会被司法拘留。
第一步：教育引导
不同年龄阶段的孩子“吮指癖”的原因不尽相同，但于力认为，如果没有什么异常的症状，应该以教育引导为首要方式，并注意经常帮孩子洗手，以防细菌入侵引起胃肠道感染。
第二步：转移注意力
比起严厉指责、打骂，转移注意力是一种明智的做法。比如，多让孩子进行动手游戏，让他双手都不得闲，或者用其他的玩具吸引他，还可以多带孩子出去游玩，让他在五彩缤纷的世界里获得知识，增长见识，逐渐忘记原来的坏习惯。对于小婴儿，还可以做个小布手套，或者用纱布缠住手指，直接防止他吃手。但是，不主张给孩子手指上“涂味”，比如黄连水、辣椒水等，以免影响孩子的胃口，黄连有清热解毒的功效，吃多了还可导致腹泻、呕吐。
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楼主，龙德教育就挺好的，你可以去试试，我们家孩子一直在龙德教育补习的，我觉得还不错。
成人可以学爵士舞。不过对柔软度的拒绝比较大。　　不论跳什么舞，如果要跳得美，身体的柔软度必须要好，否则无法充分发挥出理应的线条美感，爵士舞也不值得注意。在展开暖身的弯曲动作必须注意，不适合在身体肌肉未几乎和暖前用弹振形式来做弯曲，否则更容易弄巧反拙，骨折肌肉。用静态方式弯曲较安全，不过也较必须耐性。柔软度的锻炼动作之幅度更不该超过疼痛的地步，肌肉有向上的感觉即可，动作(角度)保持的时间可由10馀秒至30-40秒平均，时间愈长对肌肉及关节附近的联结的组织之负荷也愈高。
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极限思想求极限的几种方法
　　【摘 要】本文系统地介绍了利用定义证明、无穷小量代换、洛比达法则等求极限的方法，并结合具体的例子，指出了在解题过程中常遇见的一些问题。 中国论文网 /9/view-5438011.htm　　【关键词】极限；计算方法；技巧 　　一、引言 　　高等数学以函数作为研究对象，以极限方法为基本方法，以微积分学为主要内容的一门学科极限理论和极限方法在这门课程中占有极其重要的地位。极限理论和极限方法的主要内容在数学发展这条路线是很重要的。许多高等数学深层次的理论及应用都用到了极限的思想，例如连续导数和积分等都是通过极限定义的，离开了极限思想，高等数学就丧失了它基本的价值，并且极限操作是较高的数学基本的算术。由于极限定义很抽象，很多时候我们无法从定义的角度求出函数的极限，又由于极限运算分布在整个高等数学体系，许多重要的概念是由极限定义的。所以极限知识是研究导数、各种积分等的基本工具。本文给出了几种常见求极限的方法，如定义，等价无穷小量，二项式展开式等方法，并配有例题解释说明。 　　二、求极限的方法 　　1.利用极限定义证明极限 　　前提：知道数列（函数）的极限值； 　　关键：寻找尽可能小的N 　　基本方法： 　　（1）求N：从不等式|an-a|<ε直接解出n； 　　（2）分步法：对n不作限制，便无法化简和放大，因此先限定n?N1，然后按需求求得N2，于是所求的N=max{N1，N2}； 　　（3）适当放大法：不等式|an-a|<ε较为复杂，无法直接解出，或求解的过程较繁，为此先将表达式|an-a|进行化简，并适当放大，使之成为关于n的简单函数H（n）（仍为无穷小量），即|an-a|<H（n）。于是，要使|an-a|<ε，只要H（n）<ε，解此不等式便得所求 。 　　2.利用等价无穷小求极限 　　这些可将复杂函数的极限用简单函数的极限代替简化其计算。 　　若f（x）与g（x）都是无穷小量，且g（x）≠0，时称f（x）与g（x）是等价无穷小量表示为f（x）～g（x），因为当f（x）～g（x）（x→a）时可写为是无穷小量从而f（x）=g（x）[1+d（x）]。 　　注意，在乘积或相除时可以随意替换，但在和差时，等价替换不能用。 　　注：这种方法中一般首先要找出函数的等价无穷小。 　　3.洛必达法则 　　洛必达法则是求解不定式极限的有效工具。数列极限可转化为相应的函数极限，然后利用洛必达法则求解。洛必达法则只直接适用于0/0，∞/∞不定式，而 　　0?∞，∞-∞型未定式通过恒等变形可化作0/0，∞/∞型。而00，∞0，1∞型未定式则通过取对数化作0/0，∞/∞型。因此在使用洛必达法则每个步骤都要检查式子是否满足洛必达法则条件。此外，还应注意及时化简算式，把已知极限的式子分离出来并求出极限，再对不定式部分使用洛必达法则。 　　例1：求 　　解：先分子有理化再使用等价无穷小替换，然后使用洛必达法则可得 　　注：在使用洛必达法则时，往往需要先对等式进行初等变换，再在不同阶段使用等价无穷小替换，时刻注意将非零因子从极限式中分离出来，以简化计算过程。 　　4.中值定理法 　　在求函数F（x）的极限时，如果能根据F（x）的特点寻得一个新的可微函数f（t），然后借助中值定理问题往往会得到巧妙的解法。 　　例2：求. 　　解：对函数f（t）=et在以x和sianx（x≠0）为端点的闭区间上用微分中值定理有 　　， 　　即 （ε在x与sinx之间） 　　因为当x→0时，有ε→0 　　所以 　　三、总结 　　在极限问题中证明极限存在及极限的计算方法是十分重要的。本文归纳了极限计算的一些方法和技巧，同学们在使用时要针对不同的情况采用不同的方法。极限的计算又是解决实际问题必不可少的数学工具，它在物理学，工程学学科上都有广泛的应用。 　　参考文献： 　　[1] 华东师范大学数学系.数学分析[M].第四版.北京：高等教育出版社，2001 　　[2] 朱匀华，极限运算的方法和技巧.广东：广东科技出版社，1991
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