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利用口诀简便绘制梁的弯矩图
　　摘要：对绘制弯矩图的理论方法进行总结并形成口诀，让初学者更方便地正确绘制出梁的弯矩图。中国论文网 /9/view-3333842.htm　　关键词：建筑力学；弯矩图；口诀　　中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：（9-02　　《建筑力学》是建筑工程及相关专业的一门专业基础课程。梁的内力图是这门课程的重点之一，内容理论性较强，让初学者望而怯步，尤其是画弯矩图。为了激发学生兴趣，尽可能地将较难理解的理论知识直观化、简单化，或通过其它手段帮助学生学习，让学生通过力所能及的努力主动解决问题，从而不断树立学生学习的信心，激发学生求知的热情。　　一、弯矩图理论依据　　弯矩与剪力有这样的关系：弯矩方程比剪力方程高一次方，弯矩方程的一阶导数是剪力方程，弯矩图的在某个截面的斜率值即为该截面的剪力。弯矩与剪力、分布荷载之间的微分积分关系，就是弯矩图绘制的理论依据。　　二、面积法求控制截面上的弯矩　　根据弯矩与剪力之间的微积分关系。设有一梁段AB，A为左截面，B为右截面，则有MB=MA+AB段剪力图面积，即AB段剪力图面积是梁AB段弯矩图的增量。根据这个规律，可以很容易确定出控制截面的内力。　　三、弯矩图规律及口诀　　1.弯矩图规律　　观察已画好的剪力图、弯矩图，弯矩图与剪力图有这样的关系：“你无我平，你平我斜，你斜我弯，你弯我更弯”。意思是某一梁段上，剪力为0时，弯矩图是水平直线；剪力图为水平直线时弯矩图为斜直线，剪力图为斜直线时，弯矩图为二次抛物线；剪力图为二次抛物线时，弯矩图为三次抛物线。之所以有这样的关系。这是因为梁任一截面的弯矩方程均比剪力方程高一次方。根据这个规律，结合剪力图，可以很容易知道了对应梁段上弯矩图的走势情况，结合梁段的梁端截面上的弯矩值，就可以画出该梁段的弯矩图了。　　当梁段上弯矩图为抛物线或梁上有集中力、集中力偶情况时，有这样的规律：①弯线顶点你为0：弯矩图抛物线的顶点在剪力为0的截面上。这是因为弯矩图在该截面的斜率为0。②顺流而下，逆流而上，集中力偶来管上：集中力偶作用的截面，弯矩有突变，突变值为集中力偶大小，弯矩突变方向可用“顺流而下，逆流而上”这两个词语记忆，即遇顺时针力偶，向下突变，遇逆时针力偶，向上突变。③上尖角、下尖角，外力指向要看好：集中力作用的截面，剪力有突变，该截面处有两个剪力，弯矩图有对应的两个斜率，所以出现了尖角，尖角方向与集中力指向一致。　　2.弯矩图口诀　　根据弯矩图的规律，整理成三句口诀：①你无我平，你平我斜，你斜我弯，弯线顶点你为0；②顺流而下，逆流而上，集中力偶来管上；③上尖角、下尖角，外力指向要看好。　　四、利用口诀结合面积法绘制弯矩图　　如图（a），已解得支座反力，FA=7.2kN(↑)，FB=3.8kN(↑)并作出剪力图，如图（b）。设梁的左端点为坐标原点，从坐标原点出发，按口诀画梁的弯矩图，直至梁的右端点结束。出发点和结束点的弯矩必须均为0，否则有误。步骤如下：　　（1）C点：从C点出发，没有力偶，MC=0；　　（2）C至A：剪力图，水平线，“你平我斜”，弯矩图斜直线；剪力图面积=－3×1=－3；MC=0，MA=0－3=－3kN·m　　（3）A至E：剪力图，斜直线，“你斜我弯”，弯矩图为抛物线，该段剪力图面积=（4.2×3.1）/2=4.41；ME=－3+4.41=1.41kN·m　　（4）E至D左：剪力图，斜直线，“你斜我弯”，弯矩图为抛物线，该段剪力图面积=－3.8×0.9=－3.61；MD左=1.41－3.61=－2.2kN·m　　（5）D点：遇有集中力偶6kN·m，顺时针，“顺流而下”，往下突变6kN·m，MD右=－2.2+6=3.8kN·m　　（6）D右至B：剪力图，水平线，“你平我斜”，弯矩图斜直线；该段剪力图面积=-3.8，MB=3.8－3.8=0；到达梁右端点。　　（7）对照口诀，检查一遍，比如对照“弯线顶点你为0”，E点处是否为抛物线的顶点。　　（8）检查结束后，标上正负号、弯矩大小及单位、弯矩图名。如图（c）。弯矩图完成。　　五、总结　　通过理论介绍，让学生明白了面积法和弯矩图规律的由来。而“你无我平，你平我斜，你斜我弯，弯线顶点你为0；顺流而下，逆流而上，集中力偶来管上；上尖角、下尖角，外力指向要看好”这个口诀，让学生更容易记住弯矩图的规律。口诀结合面积法的应用，既避免了方程求解。而且可以检查弯矩图的正确与否。利用该方法，学生画弯矩图的正确率也大大提高了，同时激发了学生的学习兴趣和热情。　　参考文献：　　[1]周国瑾等.建筑力学(第三版)[M].上海:同济大学出版社,2006.　　[2]龙驭球,包世华.结构力学教程Ⅰ[M].北京:高等教育出版社,2007.　　[3]游普元.口诀法快速绘制梁的内力图[J].价值工程,2008,(4).　　[4]高建亮等.用剪力图面积法绘制弯矩图[J].湖南环境生物职业技术学院学报,).　　[5]毛和业.怎样快速绘制剪力图和弯矩图[J].黔南民族师范学院学报,).
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& 另外土木的&材料力学和结构力学的弯矩图画法不同，结力中弯矩图画在受拉处；而剪力图和轴力图一样，标明正负号
你好 建筑方面 请问 如何看出？ 图示能否详解下 谢谢
我是土木专业的，没学建筑力学
不懂~不好意思了
采纳率：50%
最好的办法就是用你吃饭的筷子或勺子为工具，很直观
你好 初学者 不太了解 能否具体说明
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