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高数不定积分解题方法 798字 投稿：孔桋桌
高数不定积分：巧辩题型，不仅仅是刷题高等数学又被称为“微积分”，顾名思义，高等数学主要是研究微分与积分这一对儿矛盾的，既然是一对儿矛盾，那么从概念到计算法则想必都是一一对应的，是不是这样呢?下面，凯程考研数学组老师就从“矛盾”这一角度重新来看看不定积分的基本计算方法，希望帮助大家更深刻地去理解不定积分及其计算。首先，回顾一下函数的求导法则： 从这种对应的角度重新去看不定积分与求导法则之间的关系，是不是更有利于理解不定积分的积分法呢?这是从整体框架上帮大家认识积分法则，当然具体到题目就需要同学们练就一双火眼金睛，能快速分析出题目所属类型，相应作出正确的处理，那么就需要我们再从“微观”的角度，细致的去分析如何从被积函数分析出使用哪种方法合适，每种方法在考查的时候又有有何技巧呢?以下内容将和大家一起探讨。
此外，换元积分分为第一类换元积分与第二类换元积分，从本质上讲是换元积分公式的正向运用与反向运用。就识别来说，第一类换元积分被积函数包含原函数与导函数，第二类换元积分则主要解决被积函数中含有根式的情况，如果含有一次根式，则使用代数换元，将整个根式替换掉，如果含有二次根式则需要使用三角换元。不管是代数换元还是三角换元最终的目的大家不要忘了，是为了去掉根号，使积分运算得以继续，并且，结果中是需要将自变量回代为函数原始的自变量的。 在使用三角换元的时候涉及到的一个问题就是角度的范围是否在换元过程中需要注明，这点大家注意，考研数学是不做要求的，也就是默认保证根号下函数取值为正的，所以不做讨论，也不需要在试卷中体现，如果在最初学习的时候想知道这些角度都是怎么约束的，可以参考同济各版的《高等数学》教材。了解一下就可以了。 总之，不定积分学习的成败关系到整个积分学学习的成败，而积分法学习的成败关系到不定积分学习的成败，大家在平时做题的时候不要只是刷题，应该注意练一双识别题型的慧眼。 百度搜索“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网92to.com,您的在线图书馆!
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求助高数不定积分的问题
求助高数不定积分的问题为什么这里的不定积分的结果不用带常数呢
我有更好的答案
结果前一步积分结果有c,但是前面还乘了一个x所以就是cx了，只有积分结果才会带c
采纳率：70%
来自团队：
通解直接套用公式就可以了。
通解公式中有常数C
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求985一条街jr解答一道求不定积分的题目 有点懵比 百度也搜不到 只好来街上求解了求不定积分dx/(1+5x^2)√1+x^2
看不懂题目啊，贴个图行不行
看不懂题目是什么 最好写下来上图
上个图不行么
引用1楼 @ 发表的
看不懂题目啊，贴个图行不行
根号下为2次且为正，设为sin
把根号设成t
有个app 微积分算个屁
5拆成1+4然后变成a^2+b^2的形式..接下来应该就好做了吧..我也记不清公式了..就当做个参考吧
令x＝tant就可以了
拆成平方和的形式然后直接带公式
不知道对不对lz看看
tan 西塔 = x 剩下的自己试试？
这个有公式啊
根号下配凑，然后代
引用12楼 @ 发表的
不知道对不对lz看看
厉害啊
膜拜
是这样吗……
引用16楼 @ 发表的
厉害啊
膜拜
解决了！谢谢！
不知道对不对你看看
引用18楼 @ 发表的
解决了！谢谢！
或者下面可以凑个平方写 （x+1)^2+4
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