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已知函数f（x)在x=0的某邻域内二阶可导，且证明级数绝对收敛．
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提问人：匿名网友
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已知函数f(x)在x=0的某邻域内二阶可导，且lim(x趋近于0) f(x)/(1-e^(-x^2))＝1证明级数f（x）在x＝0绝对收敛．
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确认密码：已知f(x)在x=0的某个邻域内连续,且limx-&0f(x)/1-cosx=2,则在x=0处f(x)？_百度知道
已知f(x)在x=0的某个邻域内连续,且limx-&0f(x)/1-cosx=2,则在x=0处f(x)？
已知fx在x=0的某邻域内连续，且limx-&0f(x)/1-cosx=2，则在x=0处f(x)？为啥取得极小值？这是选择题，A不可导，B可导，且f'(x)不等于0 ，C，取得极大值 D，取得极小值 答案是D
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limx-&0f(x)/(1-cosx)=2∵x-&0分母1-cosx→0极限=2，f(0)→0洛必达法则lim(x-&0)f(x)/(1-cosx)=lim(x-&0)f'(0)/sin0，分母依旧为0，极限存在，f'(0)=0继续求导：=lim(x-&0)f''(0)/cos0=2∴f''(0)=2&0∴f(0)=0为极小值。
采纳率：93%
来自团队：
首先 有f(0) = 0; 等价无穷小 1-cosx ~1/2x2
(f(x)-f(0))/(x-0) = lim x-&0 x * f(x)/x2 = 0
所以f'(0) = 0;lim x-&0
((f(x)-f(0))/(x-0) -f'(0))/(x-0) = f''(x) = lim x-&0 f(x) /x2 =1&0;显然因为 f'(0) = 0; f''(0)&0。所以在x=0处有极小值！纯手打，有bug的地方请提出，水平有限有误地方请见谅
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😅没关系
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一道的高数题,设函数f(x)在x=0的某邻域二阶可导,且lim( sinx+f(x)x)/(x^3)=0求f(0).f'(0),f"(0)我试着把fx设成o(x^2)-1还有用taylor公式换用,但行不通,
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f(x)x=-sinx+o(x^3)=-x+x^3/6+o(x^3)f(x)=-1+x^2/6+o(x^2);所以f(0)=-1;f'(0)=0;f''(0)=(1/6)*2=1/3
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