An error occurred on the server when processing the URL. Please contact the system administrator.
If you are the system administrator please click
to find out more about this error.& 相关文章 &
高斯分布和二项分布属于指数分布族的证明
（声明：本文章内容整理自互联网以及斯坦福大学机器学习公开课Andrew Ng老师的讲义） 1、什么是指数分布族 1.1 基本描述
指数型分布是一类重要的分布族，在统计推断中，指数型分布族占有重要的地位，在各领域应用广泛。许多的统计分布都是指数型分布，彼此之间具有一定的共性，在研究其统计性质与分布特征时，利用指数型分布族的特征，可以将这一族分布的特征分别表示出。在广义线性模型的统计推断中，常假设样本服从指数型分布。 1.2 定义
指数分布族可以写成如下的形式
【机器学习-斯坦福】学习笔记4 ——牛顿方法;指数分布族; 广义线性模型（GLM）
分布（而非固定的）。 2)
高斯分布 ，改变参数μ，也会得到不同的高斯分布，即一类概率分布。
上述这些分布都是一类分布的特例，这类分布称为指数分布族。
指数分布族的定义： 若一类概率分布可以写成如下形式，那么它就属于指数分布族： η - 自然参数，通常是一个实数 T(y) – 充分统计量，通常，T(y)=y，实际上是一个概率分布的充分统计量（统计学知识）
对于给定的a，b，T三个函数，上式定义了一个以η为参数的概率分布集合，即改变η可以得到不同的概率分布。
机器学习笔记——广义线性模型V1.0
：，，， 指数分布（Exponential Distribution） ，其中x&0 其中：，，， 2.广义线性模型概念 如果目标变量Y服从指数分布族中某一特定分布，广义线性模型通过连接函数（link function），将重复统计量T(Y)的期望和随机量X的线性组合建立相应的函数关系。即 其中，E(T(Y)|X)表示在X已知的前提下，重复统计量T(Y)的期望值，为线性组合的系数，为线性指示器（linear predictor），g(x)为连接函数。 3.广义线性模型构建 机器学习中广义线性模型的构建
Logistic 回归线性回归-概率分析
和高斯分布就会发生改变，不同的Φ和μ就形成了分布族；这些分布都是指数分布族的特例，如果一个概率分布可以表示成 这就是一般概率模型。 η：称为特性（自然）参数（natural parameter） T(y):充分统计量（sufficient statistic）通常T（y）=y； 固定a、b、T，那么就定义了一个概率分布的集合。 Logistic回归时采用的是伯努利分布，伯努利分布的概率可以表示成 Logistic回归用来分类 0/1 问题，也就是预测结果属于 0 或者 1 的二值分类问题。这里假设满足伯努利分布，也就是： 我们可以合并下写成： 然后求参数的似然函数： 取对数，得到： 求导，然后更新θ 可以看到Logistic回归与线性回归是类似，只是换成了，而实际上就是经过g(z)映射过来的。Logistic回归本质就是线性回归。
台湾大学公开课《概率》六到九章笔记以及课程总结
。 中央极限定理 无论是何种分布，多个相加时一定趋向于高斯分布。对于二项分布就可以近似为高斯，简化计算。 高斯变量相加减，仍是高斯变量，期望值相加减，方差相加。 课程总结 这门课说起来并没有多少内容，仅包括概率分布、期望方差、联合概率分布、GMF这些。但是，每个问题都不是一门课可以学完的，仅仅一个离散概率分布就有不少待解决的问题。习题有一些比较难，可以说这门课内容十分充实。 叶老师非常风趣，绝不会像国内的课程让人昏昏欲睡。 Pagame平台国内访问速度太慢，因此一直没有登录学习，里面应该有不少好题
机器学习的概率与统计知识复习总结
机器学习中，很多算法的推导，需要概率和统计的很多知识。学校里学的时候，基本是囫囵吞枣，也忘得差不离了。 现在复习一下，找一些概率与统计这门课的感觉。主要理解下什么是随机变量，与概率的关系，要样本干什么，等等。 1. 什么是古典概率？ 有限个可能事件，且每个事件都是等可能概率事件。这个与抽样问题，经常联系起来 2. 什么是几何分布、超几何分布 ？ 都是离散概率分布。是抽取问题的一种。 几何分布，是描述的n重伯努利实验成功的概率。前n-1次失败，第n次成功，才叫几何分布。或者说，首次成功的实验
从广义线性模型到逻辑回归
声明： 1）该博文是整理自网上很大牛和机器学习专家所无私奉献的资料的。具体引用的资料请看参考文献。具体的版本声明也参考原文献 2）本文仅供学术交流，非商用。所以每一部分具体的参考资料并没有详细对应，更有些部分本来就是直接从其他博客复制过来的。如果某部分不小心侵犯了大家的利益，还望海涵，并联系老衲删除或修改，直到相关人士满意为止。 3）本人才疏学浅，整理总结的时候难免出错，还望各位前辈不吝指正，谢谢。 4）阅读本文需要机器学习、统计学习理论、优化算法等等基础（如果没有
二项分布、指数分布与泊松分布的关系
1、泊松分布 由法国数学家西莫恩·德尼·泊松(Siméon-Denis Poisson)在1838年时发表； 若X服从参数为的泊松分布，记为X~P()， 泊松分布的概率分布函数： 参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率。 统计学上，满足三个条件，即可用泊松分布 （1）小概率事件，两次以上事件发生概率趋于0；（2）事件发生的概率独立且互不影响；（3）发生概率时稳定的； Poisson分布主要用于描述在单位时间(空间)中稀有事件的发生数，例如： 　　1.放射性物质在单位时间内的放射
MLAPP——机器学习的概率知识总结
，进行重复实验是不现实的），使用贝叶斯概率的解释更加合理。因此在整个学习中都以贝叶斯学派为准。 2、基本知识 概率：事件空间Ω到实数域R的映射，对于每个事件A，都有一个实数p（A）与之对应，同时满足：（1）非负性，p（A）&=0；（2）规范性，p（Ω）=1；（3）可列可加性：p(A1+A2+…An) = p(A1)+p(A2)+…p(An)其中A1、A2…An都是互补相容的事件。 基本概率公式： 全概率公式和贝叶斯公式： 通用的贝叶斯分类器： （θ为模型的参数） 3、离散型分布 （1）二项分布
|y服从多维高斯分布时，则其后验概率y|x服从Logistic回归；但反过来并不成立。 2、当已知x|y服从高斯分布，则GDA是一个好的选择，若不服从高斯分布，却使用了GDA，其表达效果往往没有Logistic回归好。----GDA是一个更强条件的分类算法 3、若x|y=0和x|y=1都服从Poisson分布（指数分布族），则y|x也遵守Logistic回归
【机器学习】从统计学角度看待机器学习
统计学习总览
李航的《统计学习方法》绝对是干货十足的书，可惜实在是太干了，字字珠玑，几乎每段话都能当作笔记进行整理。读起来仿佛在吃加强版的压缩饼干，虽然能量十足但未免太难吃了。
根据文中内容，现在的机器学习，狭义上就是指代统计机器学习。
统计学习是数据驱动，从数据中学习概率统计模型，然后利用模型对新数据进行分析和预测。
统计学习关于数据的基本假设——同类数据具有一定的统计规律。以随机变量(组)描述数据特征，以概率
机器学习--对1-8课学习过程的小结
回归分析更多的关注点在于统计推断方面，如：由一组数据拟合出来的曲线在随机误差干扰下的不稳定性是多少；拟合的曲线可用于数据可视化、在数据不可得的情况下估计函数的值以及找到两个（或多个）变量之间的关系。 我的理解：回归分析是对拟合的进一步探讨：拟合出来的曲线的不稳定性、判断是否过拟合、相关的数值估计和变量之间的关联等。 （2）对指数分布族、广义线性模型以及朴素贝叶斯多项式事件模型这几个知识点仍然存在不太理解（感到生疏）的情况，需要加深理解。
在二项分布的伯努力试验中，如果试验次数n很大，二项分布的概率p很小，且乘积λ= n p比较适中，则事件出现的次数的概率可以用泊松分布来逼近。事实上，二项分布可以看作泊松分布在离散时间上的对应物。证明如下。
首先，回顾e的定义：
二项分布的定义：
如果令 ， 趋于无穷时 的极限：
上述过程表明：Poisson(λ) 分布可以看成是二项分布 B(n,p) 在 np=λ,n→∞ 条件下的极限分布。 最大似然估计
给定n个样本值ki，希望得到从中推
统计学习方法-Logistic（逻辑斯蒂）回归
概率分布可以表示成
时，那么这个概率分布可以称作是指数分布。
伯努利分布，高斯分布，泊松分布，贝塔分布，狄特里特分布都属于指数分布。
在logistic回归时采用的是伯努利分布，伯努利分布的概率可以表示成
这就解释了logistic回归时为了要用这个函数。
一般线性模型的要点是
1） 满足一个以为参数的指数分布，那么可以求得的表达式。
2） 给定x，我们
常见概率分布及在R中的应用
。要掷出三次一，所需的掷骰次数属于集合 { 3, 4, 5, 6, ... } 。掷到三次一的掷骰次数是负二项分布的随机变量。 dnbinom(4,3,1/6)=0.0334898，四次连续三次1的概率为这个数。 概率函数为f(k;r,p)=choose(k+r-1,r-1)*p^r*(1-p)^k, 当r=1时这个特例分布是几何分布 rnbinom(n,size,prob,mu) 其中n是需要产生的随机数个数，size是概率函数中的r，即连续成功的次数，prob是单词成功的概率，mu未知
概率中存在许多分布，其中著名的有 正态分布、指数分布、均匀分布和二项分布等。 这些分布的概率密度曲线都由 分布的参数 决定，比如决定正态分布钟形曲线具体形状的参数有均值 μ 和方差σ^2。决定指数分布的参数则是 λ ，决定二项分布的则是 p 值。 当我们已经知道一个总体的概率分布是哪一种的时候，对其取样。根据得到的样本，通过不断调整 该分布的参数，使抽到的样本成为概率上最可能抽到的样本，这时候得到的参数及对应的分布称为样本的极大似然。 举例来说: 抛硬币时，我们先验地认为 得到正面的概率是50
概率分布(摘自维基百科未排版)
6/36 30/36 4 ( 1,5 )，( 2,6 ) ( 5,1 )，( 6,2 ) 4 4/36 34/36 2 ( 1,6 )，( 6,1 ) 5 2/36 36/36 其分布函数是： [编辑]离散分布 上面所列举的例子都属于离散分布，即分布函数的值域是离散的，比如只取整数值的随机变量就是属于离散分布的。F(x)表示随机变量的概率值。如果 X的取值只有x1 & x2 & ... & xn， 则： [编辑]均匀分布 主条目： 离散型均匀分布 [编辑]二项分布 主条目： 二项分布 二项分布
【机器学习-斯坦福】学习笔记5 - 生成学习算法
，p(y=1|x)=0，两条钟形曲线交点处，属于0或1的概率相同，p(y=1|x)=0.5，x轴靠右的点，输出1的概率几乎为1，p(y=1|x)=1。最终发现，得到的曲线和sigmoid函数曲线很相似。 简单来讲，就是当使用GDA模型时，p(x|y)属于高斯分布，计算p(y|x)时，几乎能得到和logistic回归中使用的sigmoid函数一样的函数。但实际上还是存在本质区别的。
使用生成学习算法的优缺点： 给出两个推论： 推论1： x|y 服从高斯分布
，它追求提供更可能多的细节，包括证明、演算、统计量之大样本表现，等等。本书16开，总共556页，其中正文部分440页，附录部分106页，索引10页。全书共分6章：第一章“统计模型、目标与性能准则”：本章先是介绍非参数及半参数模型，然后是参数模型，以强调模型识别的作用；作为样本空间函数的统计量也受到重视；对回归模型、贝叶斯方法、统计决策框架、具有k个参数的指数分布族等专题，也都给予了相当详细的阐述。第二章“关于估计的方法”：主要讨论估计问题、特别是极大似然估计（MLEs），给出了关于多参数指数族
SAS概率相关函数（密度函数、分布函数、分位数函数、随机数函数）
一、密度函数、分布函数 作为一个统计计算语言，SAS提供了多种概率分布的有关函数。分布密度、概率、累积分布函数等可以通过几种统一的格式调用，格式为 分布函数值 = CDF(' 分布', x &, 参数表&); 密度值 = PDF(' 分布', x &, 参数表&); 概率值 = PMF(' 分布', x &, 参数表&); 对数密度值 = LOGPDF(' 分布', x &, 参数表&); 对数概率值 = LOGPMF(' 分布', x &, 参数表&); CDF计算由'分布'指定的分布的分布
& 2012 - 2016 & aiuxian.com &All Rights Reserved. &
/*爱悠闲图+*/
var cpro_id = "u1888441";> 问题详情
设总体X服从伯努利分布，参数为p（0＜p＜1)未知，X1，X2，…，Xn，为X的样本，求p2的无偏估计
悬赏：0&答案豆
提问人：匿名网友
发布时间：
设总体X服从伯努利分布，参数为p(0＜p＜1)未知，X1，X2，…，Xn，为X的样本，求p2的无偏估计
您可能感兴趣的试题
1设总体X服从参数为λ的泊松分布，X1，X2，…，Xn为X的样本，对任意α，0≤α≤1，试证是λ的无偏估计，其中&&&，2设总体X的概率密度为&&&X1，X2，…，Xn是X的样本，试求参数θ的矩估计和极大似然估计3设总体X的概率密度为&&&其中c＞0为已知常数，θ＞0为未知参数，从总体x中抽取样本X1，X2，…，Xn试求θ的极大似然估计4设总体X的概率密度为&&&&其中θ＞0为未知参数，从总体X中抽取样本X1，X2，…，Xn试求参数θ的极大似然估计
我有更好的答案
请先输入下方的验证码查看最佳答案
图形验证：
验证码提交中……
每天只需0.4元
选择支付方式
支付宝付款
郑重提醒：支付后，系统自动为您完成注册
请使用微信扫码支付(元)
支付后，系统自动为您完成注册
遇到问题请联系在线客服QQ：
恭喜你被选中为
扫一扫-免费查看答案！
请您不要关闭此页面,支付完成后点击支付完成按钮
遇到问题请联系在线客服QQ：
恭喜您！升级VIP会员成功
提示：请截图保存您的账号信息，以方便日后登录使用。
常用邮箱：
用于找回密码
确认密码：(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
id: '2014386',
container: s,
size: '234,60',
display: 'inlay-fix'
&&|&&9次下载&&|&&总231页&&|
您的计算机尚未安装Flash，点击安装&
试读已结束，如果需要继续阅读或下载，请使用积分（）
下载：70积分
本文档由合作伙伴提供
0人评价19页
2人评价43页
0人评价6页
0人评价4页
0人评价30页
此文档归属以下专题
7人评价8个文档
所需积分：（友情提示：大部分文档均可免费预览！下载之前请务必先预览阅读，以免误下载造成积分浪费！）
（多个标签用逗号分隔）
文不对题，内容与标题介绍不符
广告内容或内容过于简单
文档乱码或无法正常显示
文档内容侵权
已存在相同文档
不属于经济管理类文档
源文档损坏或加密
若此文档涉嫌侵害了您的权利，请参照说明。
我要评价：
价格：70积分VIP价：56积分当前位置： &
333 次阅读 -
假设你是一所大学的老师。在对一周的作业进行了检查之后，你给所有的学生打了分数。你把这些打了分数的论文交给大学的数据录入人员，并告诉他创建一个包含所有学生成绩的电子表格。但这个人却只存储了成绩，而没有包含对应的学生。
他又犯了另一个错误，在匆忙中跳过了几项，但我们却不知道丢了谁的成绩。我们来看看如何来解决这个问题吧。
一种方法是将成绩可视化，看看是否可以在数据中找到某种趋势。
上面展示的图形称为数据的频率分布。其中有一个平滑的曲线，但你注意到有一个异常情况了吗?在某个特定的分数范围内，数据的频率异常低。所以，最准确的猜测就是丢失值了，从而导致在分布中出现了凹陷。
这个过程展示了你该如何使用数据分析来尝试解决现实生活中的问题。对于任何一位数据科学家、学生或从业者来说，分布是必须要知道的概念，它为分析和推理统计提供了基础。
虽然概率为我们提供了数学上的计算，而分布却可以帮助我们把内部发生的事情可视化。
在本文中，我将介绍一些重要的概率分布，并会清晰全面地对它们进行解释。
注意：本文假设你已经具有了概率方面的基本知识。如果没有，可以参考这篇有关概率基础的文章。
1、常见的数据类型
2、分布的类型
伯努利分布
3、各个分布之间的关系
一、常见的数据类型
在开始详细讲述分布之前，先来看看我们会遇到哪些种类的数据。数据可以分为离散的和连续的。
离散数据：顾名思义，只包含指定的值。例如，当你投骰子的时候，输出结果只可能是1、2、3、4、5或6，而不可能出现1.5或2.45。
连续数据：可以在给定的范围内取任何值。范围可以是有限的，也可以是无限的。例如，女孩的体重或身高、路程的长度。女孩的体重可以是54千克、54.5千克，或54.5436千克。
现在我们开始学习分布的类型。
2、分布的类型
2.1、伯努利分布
我们首先从最简单的分布伯努利分布开始。
伯努利分布只有两种可能的结果，1(成功)和0(失败)。因此，具有伯努利分布的随机变量X可以取值为1，也就是成功的概率，可以用p来表示，也可以取值为0，即失败的概率，用q或1-p来表示。
概率质量函数由下式给出：px(1-p)1-x， 其中x EUR (0, 1)。它也可以写成：
成功与失败的概率不一定相等。这里，成功的概率(p)与失败的概率不同。所以，下图显示了我们之间比赛结果的伯努利分布。
这里，成功的概率 = 0.15，失败的概率 = 0.85 。如果我打了你，我可能会期待你向我打回来。任何分布的基本预期值是分布的平均值。来自伯努利分布的随机变量X的期望值如为：
E(X) = 1p + 0(1-p) = p
随机变量与二项分布的方差为：
V(X) = E(X?) – [E(X)]? = p – p? = p(1-p)
伯努利分布的例子有很多，比如说明天是否要下雨，如果下雨则表示成功，如果不下雨，则表示失败。
2.2、均匀分布
对于投骰子来说，结果是1到6。得到任何一个结果的概率是相等的，这就是均匀分布的基础。与伯努利分布不同，均匀分布的所有可能结果的n个数也是相等的。
如果变量X是均匀分布的，则密度函数可以表示为：
均匀分布的曲线是这样的：
你可以看到，均匀分布曲线的形状是一个矩形，这也是均匀分布又称为矩形分布的原因。其中，a和b是参数。
花店每天销售的花束数量是均匀分布的，最多为40，最少为10。我们来计算一下日销售量在15到30之间的概率。
日销售量在15到30之间的概率为(30-15)*(1/(40-10)) = 0.5
同样地，日销售量大于20的概率为 = 0.667
遵循均匀分布的X的平均值和方差为：
平均值 -& E(X) = (a+b)/2
方差 -& V(X) = (b-a)?/12
标准均匀密度的参数 a = 0 和 b = 1，因此标准均匀密度由下式给出：
2.3、二项分布
让我们来看看玩板球这个例子。假设你今天赢了一场比赛，这表示一个成功的事件。你再比了一场，但你输了。如果你今天赢了一场比赛，但这并不表示你明天肯定会赢。我们来分配一个随机变量X，用于表示赢得的次数。 X可能的值是多少呢?它可以是任意值，这取决于你掷硬币的次数。
只有两种可能的结果，成功和失败。因此，成功的概率 = 0.5，失败的概率可以很容易地计算得到：q = p – 1 = 0.5。
二项式分布就是只有两个可能结果的分布，比如成功或失败、得到或者丢失、赢或败，每一次尝试成功和失败的概率相等。
结果有可能不一定相等。如果在实验中成功的概率为0.2，则失败的概率可以很容易地计算得到 q = 1 &# = 0.8。
每一次尝试都是独立的，因为前一次投掷的结果不能决定或影响当前投掷的结果。只有两个可能的结果并且重复n次的实验叫做二项式。二项分布的参数是n和p，其中n是试验的总数，p是每次试验成功的概率。
在上述说明的基础上，二项式分布的属性包括：
每个试验都是独立的。
在试验中只有两个可能的结果：成功或失败。
总共进行了n次相同的试验。
所有试验成功和失败的概率是相同的。 (试验是一样的)
二项分布的数学表示由下式给出：
成功概率不等于失败概率的二项分布图：
现在，当成功的概率 = 失败的概率时，二项分布图如下
二项分布的均值和方差由下式给出：
平均值 -& u = n*p
方差 -& Var(X) = npq
2.4、正态分布
正态分布代表了宇宙中大多数情况的运转状态。大量的随机变量被证明是正态分布的。任何一个分布只要具有以下特征，则可以称为正态分布：
分布的平均值、中位数和模式一致。
分布曲线是钟形的，关于线 x = μ 对称。
曲线下的总面积为1。
有一半的值在中心的左边，另一半在右边。
正态分布与二项分布有着很大的不同。然而，如果试验次数接近于无穷大，则它们的形状会变得十分相似。
遵循正态分布的随机变量X的值由下式给出：
正态分布的随机变量X的均值和方差由下式给出：
均值 -& E(X) = u
方差 -& Var(X) = σ^2
其中，μ(平均)和σ(标准偏差)是参数。
随机变量X?N(μ，σ)的图如下所示。
标准正态分布定义为平均值等于0，标准偏差等于1的分布：
2.5、泊松分布
假设你在一个呼叫中心工作，一天里你大概会接到多少个电话?它可以是任何一个数字。现在，呼叫中心一天的呼叫总数可以用泊松分布来建模。这里有一些例子：
医院在一天内录制的紧急电话的数量。
某个地区在一天内报告的失窃的数量。
在一小时内抵达沙龙的客户人数。
在特定城市上报的自杀人数。
书中每一页打印错误的数量。
泊松分布适用于在随机时间和空间上发生事件的情况，其中，我们只关注事件发生的次数。
当以下假设有效时，则称为泊松分布：
任何一个成功的事件都不应该影响另一个成功的事件。
在短时间内成功的概率必须等于在更长的间内成功的概率。
时间间隔变小时，在给间隔时间内成功的概率趋向于零。
泊松分布中使用了这些符号：
λ是事件发生的速率
t是时间间隔的长
X是该时间间隔内的事件数。
其中，X称为泊松随机变量，X的概率分布称为泊松分布。
令μ表示长度为t的间隔中的平均事件数。那么，u = λ*t。
泊松分布的X由下式给出：
平均值μ是该分布的参数。 μ也定义为该间隔的λ倍长度。泊松分布图如下所示：
下图显示了随着平均值的增加曲线的偏移情况：
可以看出，随着平均值的增加，曲线向右移动。
泊松分布中X的均值和方差：
均值 -& E(X) = u
方差 -& Var(X) = u
2.6、指数分布
让我们再一次看看呼叫中心的那个例子。不同呼叫之间的时间间隔是多少呢?在这里，指数分布模拟了呼叫之间的时间间隔。
其他类似的例子有：
地铁到达时间间隔
到达加油站的时间
空调的寿命
指数分布广泛用于生存分析。从机器的预期寿命到人类的预期寿命，指数分布都能成功地提供结果。
具有的指数分布的随机变量X：
f(x) = { λe-λx, x ≥ 0
参数 λ&0 也称为速率。
对于生存分析，λ被称为任何时刻t的设备的故障率，假定它已经存活到t时刻。
遵循指数分布的随机变量X的均值和方差为：
平均值 -& E(X) = 1/λ
方差 -& Var(X) = (1/λ)?
此外，速率越大，曲线下降越快，速率越慢，曲线越平坦。下面的图很好地解释了这一点。
为了简化计算，下面给出一些公式。
P{X≤x} = 1 – e-λx 对应于x左侧曲线下的面积。
PP{X&x} = e-λx 对应于x右侧曲线下的面积。
P{x1-λx1 – e-λx2, corresponds to the area under the density curve between x1 and x2.
P{x1-λx1 – e-λx2 对应于x1和x2之间地曲线下的面积。
3、各种分布之间的关系
伯努利与二项分布之间的关系
伯努利分布是具有单项试验的二项式分布的特殊情况。
伯努利分布和二项式分布只有两种可能的结果，即成功与失败。
伯努利分布和二项式分布都具有独立的轨迹。
泊松与二项式分布之间的关系
泊松分布在满足以下条件的情况下是二项式分布的极限情况：
试验次数无限大或n → ∞。
每个试验成功的概率是相同的，无限小的，或p → 0。
np = λ，是有限的。
正态分布与二项式分布之间的关系，以及正态分布与泊松分布之间的关系
正态分布是在满足以下条件的情况下二项分布的另一种限制形式：
试验次数无限大，n → ∞。
p和q都不是无限小。
正态分布也是参数λ → ∞的泊松分布的极限情况。
指数和泊松分布之间的关系
如果随机事件之间的时间遵循速率为λ的指数分布，则时间长度t内的事件总数遵循具有参数λt的泊松分布。
概率分布在许多领域都很常见，包括保险、物理、工程、计算机科学甚至社会科学，如心理学和医学。它易于应用，并应用很广泛。本文重点介绍了日常生活中经常能遇到的六个重要分布，并解释了它们的应用。现在，你已经能够识别、关联和区分这些分布了。
注：转载文章均来自于公开网络，仅供学习使用，不会用于任何商业用途，如果侵犯到原作者的权益，请您与我们联系删除或者授权事宜，联系邮箱：contact@dataunion.org。转载数盟网站文章请注明原文章作者，否则产生的任何版权纠纷与数盟无关。
相关文章！
不用想啦，马上 发表自已的想法.
做最棒的数据科学社区
扫描二维码,加微信公众号
联系我们：}