& 探究弹力和弹簧伸长的关系知识点 & “研究小组通过分析、研究发现，弹簧的弹性势...”习题详情
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研究小组通过分析、研究发现，弹簧的弹性势能EP与弹簧形变量x的关系为EP=Cxn，其中，C为与弹簧本身性质有关的已知常量；为了进一步探究n的数值，通常采用取对数作函数图象的方法来确定．为此他们设计了如图所示的实验装置，L型长直平板一端放在水平桌面上，另一端放在木块P上；实验开始时，移动木块P到某一位置，使小车可以在板面上做匀速直线运动．弹簧一端固定在平板上端，在平板上标出弹簧未形变时另一端位置O，A点处放置一光电门，用光电计时器记录小车的挡光板经过光电门的挡光时间．（1）某同学建议按以下步骤采集实验数据，以便作出lgv与lgx的函数图象：A．用游标卡尺测出小车的挡光板宽度dB．用天平称出小车的质量mC．用刻度尺分别测出OA距离L，O点到桌面的高度h1，A点到桌面的高度h2D．将小车压缩弹簧一段距离，用刻度尺测出弹簧压缩量x；再将小车由静止释放，从光电计时器上读出小车的挡光板经过光电门的挡光时间tE．改变小车压缩弹簧的压缩量，重复步骤D根据实验目的，你认为必须的实验步骤是ABDE&；（2）若小车的挡光板宽度为d，经过光电门的挡光时间为t，则小车过A点的速度v=dt&；（3）取lgv为纵坐标，lgx为横坐标，根据实验数据描点画出，如图所示的图象．已知该直线与纵轴交点的坐标为（0，a），与横轴交点的坐标为（-b，0）；由图可知，n=2ab&．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“研究小组通过分析、研究发现，弹簧的弹性势能EP与弹簧形变量x的关系为EP=Cxn，其中，C为与弹簧本身性质有关的已知常量；为了进一步探究n的数值，通常采用取对数作函数图象的方法来确定．为此他们设计了如图所示的实...”的分析与解答如下所示：
（1）平衡摩擦力后，小车恰好做匀速直线运动，弹性势能的减小量等于小车动能的增加量，故需要测量小车的质量、小车的速度，同时要改变行变量多次测量以便作图象；（2）极短时间内的平均速度等于小车通过光电门的瞬时速度；（3）根据弹性势能的减小量等于动能增加量列式，然后结合对数函数的知识求解．
解：（1）平衡摩擦力后，小车恰好做匀速直线运动，故此后弹性势能的减小量等于小车动能的增加量12mv2．故需要测量小车的质量、小车的速度，同时要改变行变量多次测量以便作图象；故选ABDE；（2）极短时间内的平均速度等于瞬时速度大小，故v=dt．（3）弹性势能的减小量等于动能增加量，即Cxn=12mv2lg（Cxn）=lg（12mv2）化解得到lgv=n2lgx+12(lgc+lg2-lgm)．斜率n2=ab解得n=2ab．故答案为：（1）ADE&&&&（2）dt&&&（3）2ab．
解决本题的关键知道实验的原理，知道弹性势能的减小量等于动能的增加量，结合数学函数关系进行求解．
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研究小组通过分析、研究发现，弹簧的弹性势能EP与弹簧形变量x的关系为EP=Cxn，其中，C为与弹簧本身性质有关的已知常量；为了进一步探究n的数值，通常采用取对数作函数图象的方法来确定．为此他们设计了如...
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经过分析，习题“研究小组通过分析、研究发现，弹簧的弹性势能EP与弹簧形变量x的关系为EP=Cxn，其中，C为与弹簧本身性质有关的已知常量；为了进一步探究n的数值，通常采用取对数作函数图象的方法来确定．为此他们设计了如图所示的实...”主要考察你对“探究弹力和弹簧伸长的关系”
等考点的理解。
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探究弹力和弹簧伸长的关系
与“研究小组通过分析、研究发现，弹簧的弹性势能EP与弹簧形变量x的关系为EP=Cxn，其中，C为与弹簧本身性质有关的已知常量；为了进一步探究n的数值，通常采用取对数作函数图象的方法来确定．为此他们设计了如图所示的实...”相似的题目：
在探究弹簧振子（如图在一根轻质弹簧下悬挂质量为m的重物，让其在竖直方向上振动）振动周期T与物体质量m间的关系的实验中：（1）如图1，某同学尝试用DIS测量周期，把弹簧振子挂在力传感器的挂钩上，图中力传感器的引出端A应接到&&&&．使重物做竖直方向小幅度振动，当力的测量值最大时重物位于&&&&．若测得连续N个力最大值之间的时间间隔为t，则重物的周期为&&&&．（2）为了探究周期T与质量m间的关系，某同学改变重物质量，多次测量，得到了下表中所示的实验数据．为了得到T与m的明确关系，该同学建立了如图2的坐标系，并将横轴用来表示质量m，请在图中标出纵轴表示的物理量，然后在坐标系中画出图线．m/kgT/s0.100.140.200.200.400.280.600.350.800.40（3）周期T与质量m间的关系是&&&&．&&&&
在研究摩擦力特点的实验中，将木块放在水平长木板上，如图（a）所示，用力沿水平方向拉木块，拉力从零开始逐渐增大．分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力Ff随拉力F的变化图象，如图（b）所示．已知木块质量为0.78kg，重力加速度g=10m/s2，sin37&=0.60，cos37&=0.80．（1）求木块与长木板间的动摩擦因数；（2）如图（c），若木块在与水平方向成37&角斜向右上方的恒定拉力F作用下，以a=2m/s2的加速度从静止开始沿水平面做匀变速直线运动，拉力大小应为多大？（3）在（2）中力作用2s后撤去拉力F，再经过多少时间木块停下？整个运动过程中摩擦力对木块做了多少功？&&&&
下表是某同学为“探究弹力与弹簧伸长量的关系”所测的几组数据：弹力F/N0.51.01.52.02.5弹簧的伸长x/cm2.65.07.29.812.4（1）请你在图中的坐标纸上作出Fx图线&&&&；（2）写出图线所代表的函数式（x用m为单位）：&&&&；（3）写出函数表达式中常数的物理意义&&&&；（4）若弹簧的原长为40cm，并且以弹簧的总长度l为自变量，写出函数表达式（以N和m为单位）：&&&&．&&&&
“研究小组通过分析、研究发现，弹簧的弹性势...”的最新评论
该知识点好题
1（2008o北京）（1）用示波器观察某交流信号时，在显示屏上显示出一个完整的波形，如图．经下列四组操作之一，使该信号显示出两个完整的波形，且波形幅度增大．此组操作是&&&&．（填选项前的字母）A．调整X增益旋钮和竖直位移旋钮B．调整X增益旋钮和扫描微调旋钮C．调整扫描微调旋钮和Y增益旋钮D．调整水平位移旋钮和Y增益旋钮（2）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；…；挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2．①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是&&&&和&&&&．测量记录表：
代表符号&L0&L1&L2&L3&L4&L5&L6&L7&刻度数值/cm&1.70&3.40&5.10&&8.60&10.3&12.1&&②实验中，L3和L2两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中．③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1=L1-Ln=6.90 cm，d2=L3-L1=6.90 cm，d3=L3-L2=7.00 cm．请你给出第四个差值：dA=&&&&=&&&&cm．④根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量△L．△L用d1、d2、d3、d4表示的式子为：△L=&&&&，代入数据解得△L=&&&&cm．⑤计算弹簧的劲度系数k=&&&&N/m．（g取9.8m/s2）
2（2011o河北模拟）如图所示，一轻质弹簧竖直立在水平地面上，弹簧一端固定在地面上．一小球从高处自由下落到弹簧上端，将弹簧压缩至最低点．在小球开始下落至最低点的过程中，弹簧始终处于弹性限度内．在此过程中，能正确表示小球的加速度a随下降位移x的大小变化关系是下面图象中的（　　）
3一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，在弹性限度内得到弹力F与弹簧长度l的关系图象如图所示．设弹簧a与弹簧b的原长分别为l1和l2，劲度系数分别为k1和k2，下列选项中正确的是（　　）
该知识点易错题
1（2008o北京）（1）用示波器观察某交流信号时，在显示屏上显示出一个完整的波形，如图．经下列四组操作之一，使该信号显示出两个完整的波形，且波形幅度增大．此组操作是&&&&．（填选项前的字母）A．调整X增益旋钮和竖直位移旋钮B．调整X增益旋钮和扫描微调旋钮C．调整扫描微调旋钮和Y增益旋钮D．调整水平位移旋钮和Y增益旋钮（2）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；…；挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2．①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是&&&&和&&&&．测量记录表：
代表符号&L0&L1&L2&L3&L4&L5&L6&L7&刻度数值/cm&1.70&3.40&5.10&&8.60&10.3&12.1&&②实验中，L3和L2两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中．③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1=L1-Ln=6.90 cm，d2=L3-L1=6.90 cm，d3=L3-L2=7.00 cm．请你给出第四个差值：dA=&&&&=&&&&cm．④根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量△L．△L用d1、d2、d3、d4表示的式子为：△L=&&&&，代入数据解得△L=&&&&cm．⑤计算弹簧的劲度系数k=&&&&N/m．（g取9.8m/s2）
2（2011o河北模拟）如图所示，一轻质弹簧竖直立在水平地面上，弹簧一端固定在地面上．一小球从高处自由下落到弹簧上端，将弹簧压缩至最低点．在小球开始下落至最低点的过程中，弹簧始终处于弹性限度内．在此过程中，能正确表示小球的加速度a随下降位移x的大小变化关系是下面图象中的（　　）
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如图所示，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方斜面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，斜面是光滑的，其倾角为θ．A、B都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩．开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿斜面方向．现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开挡板但不继续上升．若将C换成另一个质量为（m1+m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，已知重力加速度为g．求：（1）当B刚离开挡板时物体A的加速度（2）当B刚离开挡板时D的速度大小是多少？
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如图所示，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方斜面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，斜面是光滑的，其倾角为θ．A、B都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩．开...”的分析与解答如下所示：
（1）挂上物体D后，分别对A、D进行受力分析，且A、D的加速度大小相等，根据牛顿第二定律即可求得A的加速度；（2）先求出开始时弹簧的压缩量，再求出挂上C后B刚要离开挡板时弹簧的伸长量，B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到最低点．由机械能守恒定律列式即可求解．
解：（1）对A使用牛顿第二定律得：T-m1gsinθ-f=m1af=kx2=m2gsinθ&&对D使用牛顿第二定律得：（m3+m1）g-T=（m3+m1）aaA=[(m3+m1)g-(m1+m2)sinθ]g2m1+m3（2）开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，有kx1=m1gsinθ&&&&&&&&&&&&&&&挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离开挡板时弹簧的伸长量为x2，则kx2=m2gsinθ&&&&&&&&&&&&&&B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到最低点．由机械能守恒定律，与初始状态相比，弹簧的弹性势能的增加量：△Ep=m3g（x1+x2）-m1g（x1+x2）sinθC换成D后，当B刚要离开地面时弹簧弹性势能的增加量与前一次相同，由机械能守恒定律：△Ep=(m3+m1)g(x1+x2)-m1g(x1+x2)sinθ-12(m3+m1)v2-12m1v2得&&&12(2m1+m3)v2=m1g(x1+x2)v=√2m1(m1+m2)g2sinθ(2m1+m3)k答：（1）当B刚离开挡板时物体A的加速度为[(m3+m1)g-(m1+m2)sinθ]g2m1+m3；（2）当B刚离开挡板时D的速度大小是√2m1(m1+m2)g2sinθ(2m1+m3)k．
本题主要考查了牛顿第二定律及机械能守恒定律得直接应用，注意是系统机械能守恒，难度适中．
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如图所示，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方斜面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，斜面是光滑的，其倾角为θ．A、B都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一...
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习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
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经过分析，习题“如图所示，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方斜面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，斜面是光滑的，其倾角为θ．A、B都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩．开...”主要考察你对“机械能守恒定律”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
机械能守恒定律
与“如图所示，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方斜面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，斜面是光滑的，其倾角为θ．A、B都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩．开...”相似的题目：
如图所示，一半径r=0.2m的14光滑圆弧形槽底端B与水平传带相接，传送带的运行速度为v0=4m/s，长为L=1.25m，滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，DEF为固定于竖直平面内的一段内壁光滑的中空方形细管，EF段被弯成以O为圆心、半径R=0.25m的一小段圆弧，管的D端弯成与水平传带C端平滑相接，O点位于地面，OF&连线竖直．一质量为M=0.2kg的物块a从圆弧顶端A点无初速滑下，滑到传送带上后做匀加速运动，过后滑块被传送带送入管DEF，管内顶端F点放置一质量为m=0.1kg的物块b．已知a、b两物块均可视为质点，a、b横截面略小于管中空部分的横截面，重力加速度g取10m/s2．求：（1）滑块a到达底端B时的速度vB；（2）滑块a刚到达管顶F点时对管壁的压力．
（2005o山东）如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩．开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向．现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升．若将C换成另一个质量为（m1十m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g．
如图所示的翻滚过山车在轨道顶端释放后的全部运动过程中摩擦力可以忽略不计．请计算该车自A点由静止开始滑到B点时对轨道的压力（已知该车质量M=1000Kg）．
“如图所示，质量为m1的物体A经一轻质弹簧...”的最新评论
该知识点好题
1（2013o山东）如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮．质量分别为M、m（M＞m）的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（　　）
2（2013o江苏）如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同．&空气阻力不计，则（　　）
3（2012o浙江）由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为m的小球，从距离水平地面为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是（　　）
该知识点易错题
1（2013o江苏）如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同．&空气阻力不计，则（　　）
2（2012o浙江）由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为m的小球，从距离水平地面为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是（　　）
3（2010o山东）如图所示，倾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l，质量为m，粗细均匀，质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端下斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图所示，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方斜面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，斜面是光滑的，其倾角为θ．A、B都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩．开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿斜面方向．现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开挡板但不继续上升．若将C换成另一个质量为（m1+m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，已知重力加速度为g．求：（1）当B刚离开挡板时物体A的加速度（2）当B刚离开挡板时D的速度大小是多少？”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图所示，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方斜面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，斜面是光滑的，其倾角为θ．A、B都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩．开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿斜面方向．现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开挡板但不继续上升．若将C换成另一个质量为（m1+m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，已知重力加速度为g．求：（1）当B刚离开挡板时物体A的加速度（2）当B刚离开挡板时D的速度大小是多少？”相似的习题。}