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1.75亿学生的选择
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1.75亿学生的选择
高中数学必修2的一道题目,希望各位给予解答.求证：m不论取什么实数.直线 l ：(m-1)x+(2m-1)y=m-5总经过某一定点.我看了答案
时分别带进去求出x y 然后就得出了坐标（x,y） 这是为什么啊?为什么这一点一定经过直线l 啊?希望各位给予详细的解答
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因为m不论取什么实数所以你随便取两个y他们都过这个定点而因为两条直线最多1个交点所以算两个m就行了
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求证：m不论取什么实数。直线 l ：(m-1)x+(2m-1)y=m-5总经过某一定点。(m-1)x+(2m-1)y-m+5=m(x+2y-1)+(-x-y+5)=0..........(1)方程(1)是个直线系方程，给m不同的值便得到不同的直线，但所有这些直线都经过两条直线x+2y-1=0和-x-y+5=0的交点(9，-4)，这是个定点，与m无关；因为把x=9，y=...
扫描下载二维码在一幅二值图像中仅有4条直线，如何求取这些直线中互相相交的交点的坐标？
高手们，该如何求取？谢谢！
回复讨论(解决方案)
黑白图吗？如果线宽为1的话，某个黑像素周围有四个黑像素的话就是交点……好朴素的想法
黑白图吗？如果线宽为1的话，某个黑像素周围有四个黑像素的话就是交点……好朴素的想法
可以使线宽为1，我也想过你说的这种方法，此方法可行吗，如有特殊情况该如何处理呢？
如果直线已经检测出来了，那么相当于有了直线方程，这就变成求两条直线交点问题了，应该容易吧？
求出每条直线的像素点，共点就是他们的交点。
如果直线已经检测出来了，那么相当于有了直线方程，这就变成求两条直线交点问题了，应该容易吧？
如果按求数学中求两条直线交点，如果不知道每条直线上的所有像素点，是不是需要遍历图像上的每个像素点呢？
求出每条直线的像素点，共点就是他们的交点。
如何求取每条直线上的所有的像素点呢？
这个有具体算法的，可以参看一些“计算机图形学”的书，里面有详细的实现过程，随便找一本计算机图形学的书就可以搞定了。
笨点就逐行扫描，先找出直线~
如果是二值图像的话，使用四方向迷宫算法。
引用&6&楼&gordon3000&的回复:
求出每条直线的像素点，共点就是他们的交点。
如何求取每条直线上的所有的像素点呢？
http://topic.csdn.net/u//0c59d979-7a17-4eae-9e93-e85b0f0cd128.html
这贴我说过怎么求知道起点和终点坐标直线的像素来的。好像LZ搞定了。
CV中的角点检测问题。
先产生2张差分图
dx图：每点的值&=&该点的右邻点减去左邻点的值
dy图：每点的值&=&该点的下邻点减去上邻点的值
然后对每点都有这个阵M：
|dx^2,&dx*dy|
|dx*dy,dy^2&|
把某个点P周围8个点的阵相加，得到阵MP，如果MP的2个特征值都很小，说明在P点平滑的地方，
1大1小，说明该点在直线附近，
2个都很大，说明该点是交点。
至于多少算大，就看你的原图了，你也可以直接计算
float&result&=&(a*d-b*c)-0.05*(a+d)*(a+d)如果很大就可能是交点或附近
其中abcd是MP的4个元素
CV中的角点检测问题。
先产生2张差分图
dx图：每点的值&=&该点的右邻点减去左邻点的值
dy图：每点的值&=&该点的下邻点减去上邻点的值
然后对每点都有这个阵M：
|dx^2,&dx*dy|
|dx*dy,dy^2&|
把某个点P周围8个点的阵相加，得到阵MP，如果MP的2个特征值都很小，说明在P点平滑的地方，
1大1小，说明该点在直线附近，
2个都很大，说明该点是交点。……
谢谢，利用角点来检测交点确实可行，如果图像很大，只是这样运行效率是不是不高
如果是二值图像的话，使用四方向迷宫算法。
四方向迷宫算法，可否说的详细点
求出四条直线的两点式方程，按数学方法求两条直线交点不就OK啦？
参考代码如下（需改进，要做四舍五入考虑）：
//两点式交点
//返回结果为-1时，无交点
POINT&AFX_API_EXPORT&Intersection(SDLine&l1,&SDLine&l2)
POINT&lastP;
DOUBLE&k1,k2,b1,b2;
//两条非垂直线
if(l1.x1-l1.x2!=0&&&&l2.x1-l2.x2!=0)
b1=(l1.y1*l1.x2-l1.y2*l1.x1)/(l1.x2-l1.x1);
b2=(l2.y1*l2.x2-l2.y2*l2.x1)/(l2.x2-l2.x1);
k1=(l1.y1-l1.y2)/(l1.x1-l1.x2);
k2=(l2.y1-l2.y2)/(l2.x1-l2.x2);
if(k1-k2&!=&0)&{
lastP.x=(b2-b1)/(k1-k2);
lastP.y=(k1*b2-k2*b1)/(k1-k2);
lastP.x=-1;
lastP.y=-1;
//两条垂直线
if(l1.x1-l1.x2==0&&&&l2.x1-l2.x2==0)
lastP.x=-1;
lastP.y=-1;
//一条垂直线
if(l1.x1-l1.x2==0&&&&l2.x1-l2.x2!=0)
b2=(l2.y1*l2.x2-l2.y2*l2.x1)/(l2.x2-l2.x1);
k2=(l2.y1-l2.y2)/(l2.x1-l2.x2);
lastP.x=l1.x1;
lastP.y=k2*l1.x1+b2;
//一条垂直线
if(l1.x1-l1.x2!=0&&&&l2.x1-l2.x2==0)
b1=(l1.y1*l1.x2-l1.y2*l1.x1)/(l1.x2-l1.x1);
k1=(l1.y1-l1.y2)/(l1.x1-l1.x2);
lastP.x=l2.x1;
lastP.y=k1*l2.x1+b1;
return&lastP;
四方向迷宫算法，可否说的详细点
我只能说明算法，代码你自己构造吧。
4方向就是上、下、左、右方向，如果加上左上角、右上角、左下角和右下角就成为8方向，通过递归遍历所有方向直到发现有值点，记住遍历的有值点的位置，然后只遍历有值点，这时有值点一旦改变方向，就应该是直线交叉点。这里所说的改变方向你要构造判断算法，8个方向来遍历一般是能够基本预测直线上下一个点的方向的，举个例子，下一点的方向只能在8个方向的3个方向上，其他方向就可能不是直线方向。
至于使用4方向还是8方向你可以自己决定，算法应该是一致的。
在直线很粗的情况下，是否可以在遍历的过程中结合13楼的角检测算法。
引用&15&楼&fengbingchun&的回复:
四方向迷宫算法，可否说的详细点
我只能说明算法，代码你自己构造吧。
4方向就是上、下、左、右方向，如果加上左上角、右上角、左下角和右下角就成为8方向，通过递归遍历所有方向直到发现有值点，记住遍历的有值点的位置，然后只遍历有值点，这时有值点一旦改变方向，就应该是直线交叉点。这里所说的改变方向你要构造判断算法，8个方向来遍历一般是能够基本预……
谢谢，我试试看
在直线很粗的情况下，是否可以在遍历的过程中结合13楼的角检测算法。
应该可以，而且openCV中有类似的函数可用
如果直线很粗的话，8个方向都会是直线的点，你就应该找到边缘点，顺着边缘遍历，边缘点一定是在8个方向上有部分有值点和部分无值点的，问题就会转变为边缘点发生方向改变的判断问题。
数学的方法不可行，计算出来的坐标和像素坐标不一致。
即便是单线（不是粗线）也不能保证像素点x，y方向都首尾相接，误判肯定是有的。粗线就更不用说了。
原题好像没说直线是横平竖直的线
引用&15&楼&fengbingchun&的回复:
四方向迷宫算法，可否说的详细点
我只能说明算法，代码你自己构造吧。
4方向就是上、下、左、右方向，如果加上左上角、右上角、左下角和右下角就成为8方向，通过递归遍历所有方向直到发现有值点，记住遍历的有值点的位置，然后只遍历有值点，这时有值点一旦改变方向，就应该是直线交叉点。这里所说的改变方向你要构造判断算法，8个方向来遍历一般是能够基本预……
原题好像没说直线是横平竖直的线
引用&17&楼&madaming&的回复:
引用&15&楼&fengbingchun&的回复:
四方向迷宫算法，可否说的详细点
我只能说明算法，代码你自己构造吧。
4方向就是上、下、左、右方向，如果加上左上角、右上角、左下角和右下角就成为8方向，通过递归遍历所有方向直到发现有值点，记住遍历的有值点的位置，然后只遍历有值点，这时有值点一旦改变方向，就……
你说的对，图像存在平移、旋转、缩放的可能性，直线很少是横平竖直的线
大家好!我是新手
我也在研究这个问题.OPENCV还不会,只会用VC++6.0自己编写算法.
现在想法是这样的.
1)首先是把摄像头的图像作成BMP位图.并提取位图RGB值.(用VB的API搞定)
2)彩图变灰度图.(VC自编DLL算法,搞定)
3)灰度图变二值图.(VC自编DLL算法,搞定)
4)细化二值图.&(VC自编DLL算法,搞定)
5)HOUGH&求直线方程.&(VC自编DLL算法,搞定)
6)计算交点.(设计中)
也想过简单的8点法.可是误差较大.提取交点不稳定.还是用方程好.
为什么不用VB做,因为运行速度太慢了.所以改用DLL了.
zhujihai&你好，用HOUGH求出检测二值化图像边缘依然会得到四条或者更多相交的直线，如何保证求出来的是中心点坐标呢，请给指教一下吧，累计概率hough检测会检测出很多条线段，如果参数设置不好的话求不出中心点坐标的，这个问题哪位高手已经解决了吗？&有的话请联系QQ共同探讨查看: 3368|回复: 9
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如果用三维作法就比较麻烦，如下图：
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03:51 上传
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